Sådan integreres

Ved beregning er integration den inverse shuntoperation. Det er processen at beregne området under en kurve afgrænset af et xy-plan. Der er regler for integration, der ændrer sig efter den type polynom, der er til stede.

indhold

Trin

Metode 1enkel integration

Video: ståle: sådan skal de nye spillere integreres
Video: integration - hvordan integrerer man en simpel funktion?
Video: wannafind-integration: sådan integrerer du med heyloyalty

Metode 2andre regler

trin

Metode 1
Enkel integration

Video: Ståle: Sådan skal de nye spillere integreres

Denne enkle integrationsregel arbejder med de fleste grundlæggende polynomier. Overvej polynomet y = a * x ^ n.

Video: Integration - Hvordan integrerer man en simpel funktion?

Opdel "a" (koefficienten) med n + 1 (effekt + 1) og øg strømmen med 1. Med andre ord er integrationen af y = a * x ^ n y = (a / N + 1) * x ^ (n + 1).

Tilføj integrasjonskonstanten C i de ubestemte integraler for at korrigere tvetydigheden iboende i forhold til den nøjagtige værdi. Derfor er det endelige svar i dette tilfælde y = (a / N + 1) * x ^ (n + 1) + C.

Tænk: Når du udleder en funktion, er konstanterne udeladt fra det endelige svar. Derfor er det altid muligt, at integralet af en funktion har en vilkårlig konstant.

Video: Wannafind-integration: Sådan integrerer du med Heyloyalty

Integrér hvert udtryk separat fra funktionen ved hjælp af denne regel. Som et eksempel er integralet af y = 4x ^ 3 + 5x ^ 2 + 3x (4/4) x ^ 4 + (5/3) * x ^ 3 + (3/2) * x ^ 2 + C = x ^ 4 + (5/3) * x ^ 3 + (3/2) * x ^ 2 + C.

Metode 2
Andre regler

De samme regler gælder ikke, når du har x ^ -1 eller 1 / x. Når en høj variabel er integreret i -1-effekten, er integralet den naturlig logaritme af variablen. Med andre ord er integralet af (x + 3) ^ - 1 ln (x + 3) + c.

Integreret af e ^ x er altid selve funktionen. Integralet af e ^ (nx) er 1 / N * e ^ (nx) + C- Følgelig er integralet af e ^ (4x) 1/4 * e ^ (4x) + C.

Integrationen af trigonometriske funktioner kræver mindskning. Du bør huske følgende integraler:

Integralet af cos (x) er synd (x) + C.
Integralet af synden (x) er -cos (x) + c. (vær opmærksom på negativt tegn!)
Med disse to regler er det muligt at udlede integralet af tan (x), hvilket svarer til synd (x) / cos (x). Svaret er -ln | cos x | + C -- tjek det ud!

For mere komplicerede polynomer, såsom (3x-5) ^ 4, lærer man at integrere ved substitution. Denne teknik introducerer en variabel, som u, til at fungere som en variabel variabel på flere måder, såsom 3x-5, forenkling af processen ved at anvende de samme grundlæggende integrationsregler.