HodTari.com

Hvordan Algebraisk Find Indkanten af ​​en Funktion

Du kan tænke på matematiske funktioner, der normalt betegnes som f (x) eller g (x), som et kort over de matematiske operationer, du skal gøre for at gå fra x til y. For eksempel overveje funktionen f (x) = 5x - 2. notation f (x) giver netop denne serie af operationer et navn - "f" - og fortæller dig, hvor variable operationer bliver udført - " x. " Hvis du ser notater som f ^ (- 1) (x), repræsenterer dette den inverse af den oprindelige funktion, eller kortet for at "fortryde" hver operation, der oprindeligt blev udført. Den nemmeste måde at lære at finde inverse funktioner på er at følge eksempelbanen.

indhold

trin

Billedbetegnelse Algebraisk Find omvendt af en funktion Trin 1
1
Skriv hele funktionen, udskift f (x) med y.
  • For at bruge vores eksempelfunktion, ville du omskrive f (x) = 5x - 2 som y = 5x - 2. F (x) og y kan udskiftes.
  • F (x) er standardnotationen af ​​funktionen, men hvis du har problemer med flere funktioner, har hver et andet bogstav for at skelne dem lettere. For eksempel er g (x) og h (x) fælles identifikatorer for funktioner.
  • Billedbetegnelse Algebraisk Find omvendt af en funktion Trin 2
    2
    Find x.
    • Med andre ord, udfør de nødvendige operationer for at isolere "x" på den ene side af ligesignalet.
    • Husk, at du kan udføre enhver operation på den ene side af ligningen, så længe du også udfører på hvert udtryk på den anden side af ligestegnet.
    • For at fortsætte vores eksempel skal du først tilføje 2 på begge sider af ligningen. Dette giver os y + 2 = 5x. Så ville du dele begge sider af ligningen med 5, opnå (y + 2) / 5 = x. Endelig ville du omskrive ligningen med "x" på venstre side: x = (y + 2) / 5.


  • Billedbetegnelse Algebraisk Find omvendt af en funktion Trin 3
    3
    Skift variablerne ved at erstatte "x" med "y" og omvendt. Resultatet er omvendt af den oprindelige funktion. For at fuldføre vores eksempel ville du have y = (x + 2) / 5
  • Billedbetegnelse Algebraisk Find omvendt af en funktion Trin 4
    4
    Tjek din øvelse ved at erstatte en konstant i den oprindelige funktion. For eksempel prøve at udskifte 4. Dette giver dig f (x) = 5 (4) - 2 eller f (x) = 18. Hvis du har fundet den korrekte omvendt, skulle det være muligt at indsætte resultatet - 18 - i omvendt funktion og få den oprindelige værdi af x som følge heraf.
    • Dette resulterer i y = (18 + 2) / 5, hvilket forenkles for y = 20/5, hvilket forenkler igen for y = 4. Dette var den oprindelige værdi af x, så øvelsen er korrekt.

    • tips

    • Du kan frit erstatte f (x) = y og f ^ (- 1) (x) = y, når du udfører algebraiske operationer i dine funktioner. Men hvis du holder den oprindelige funktion og den omvendte funktion korrekt, kan det være forvirrende. Hvis du ikke arbejder aktivt med nogen af ​​funktionerne, så prøv at holde notationen f (x) eller f ^ (- 1) (x) dem.
    • Bemærk, at den omvendte funktion er, men ikke altid, selve funktionen.
    Del på sociale netværk:

    Relaterede
    © 2024 HodTari.com