Sådan beregnes lineære funktioner

Nogle af de vigtigste funktioner er lineære: de har en konstant og er derfor en ret linje, når de er repræsenteret i grafer. Du kan tegne linjen, hvis du kender to point, men det er bedre at have tre. På den måde kan du tjekke for at se, om du gjorde noget galt. For at begynde at arbejde med lineære funktioner, skal du gå til trin 1.

indhold

Trin

Metode 1standardmetode til at sætte lineære funktioner i graf

Video: lineære funktioner - bevis: betydningen af a og b

Metode 2placering af linjære funktioner i diagrammer uden brug af standardformularen

Video: beregning af a og b ud fra 2 punkter- lineær funktion
Video: lineær funktion beregn forskrift udfra 2 punkter
Tips
Kilder og citater

trin

Metode 1
Standardmetode til at sætte lineære funktioner i graf

Lær at genkende standardformen for en lineær funktion. Lineære funktioner skrives typisk i form f (x) = ax + b. "A" repræsenterer linjens gradient, som giver ændringshastigheden for den afhængige variabel. "B" repræsenterer skæringspunktet for y-aksen. Det er værdien af den afhængige variabel for y eller med andre ord f (x) når x = 0.

Lad os f.eks. Sige, at du har en funktion f (x) = x + 5. Dette er en lineær funktion i en standardformular.

Billedbetegnelse Gør lineære funktioner Trin 2

Find mindst to point. Du ved, at dit diagram vil give en lige linje, fordi du har en lineær funktion. Så du behøver kun to point. Generelt anbefales det dog at have tre punkter for at få mere præcision.

I eksemplet ovenfor kan du bruge -1, 0 og 1 til dine x-værdier. Løs som vist.

Video: Lineære funktioner - Bevis: Betydningen af a og b

Billedbetegnelse Gør lineære funktioner Trin 3

Sæt prikker på diagrammet. Punkter skal følge koordinatsystemet ved hjælp af de værdier du har fået ved at løse de tre ligninger.

Ifølge eksemplet ovenfor vil dit diagram se sådan ud:

Billedbetegnelse Gør lineære funktioner Trin 4

Forbind prikkerne. For to punkter er der kun en måde at forbinde dem i en lige linje. Bemærk, at hvis du lægger tre punkter på diagrammet, og de ikke er alle på samme linje, så lavede du en eller anden fejl på et tidspunkt. Gå tilbage og gentag beregningerne.

I eksemplet ovenfor skal dit diagram se sådan ud:

Metode 2
Placering af linjære funktioner i diagrammer uden brug af standardformularen

Video: Beregning af a og b ud fra 2 punkter- lineær funktion

Billedbetegnelse Gør lineære funktioner Trin 5

Skift funktionen, så y er variablen. Hvis du har en lineær funktion, der ikke er i standardformularen, skal du omskrive den, før du laver diagrammet.

Lad os sige, at du har funktionen 6x - 2y = 4. Flyt alt til venstre, minus y, som vist nedenfor.
Opdel begge sider med -2. Du har nu en standard lineær funktion: y = 3x - 2.

Billedbetegnelse Gør lineære funktioner Trin 6

Find mindst to point. Dit diagram vil have en lige linje, fordi dens funktion er lineær. Så du behøver kun to point. Det anbefales dog at have tre for at øge nøjagtigheden.

I eksemplet omtalt ovenfor kan du vælge at bruge -1, 0 og 1 som værdier af x. Løs det som vist.
Video: lineær funktion beregn forskrift udfra 2 punkter

Billedbetegnelse Gør lineære funktioner Trin 7

Sæt prikker på diagrammet. Sæt dine point i koordinatsystemet ved hjælp af de værdier du opnåede ved at løse de tre ligninger.

I eksemplet ovenfor vil dine point se sådan ud:

Billedbetegnelse Gør lineære funktioner Trin 8

Forbind prikkerne. For to punkter er der kun en måde at forbinde dem med en lige linje. Bemærk, at hvis du lægger tre punkter på diagrammet, og de ikke er alle på samme linje, så lavede du en eller anden fejl på et tidspunkt. Gå tilbage og gentag beregningerne.

I eksemplet ovenfor vil dit diagram se sådan ud:

tips

Funktionerne har en uafhængig variabel x og en y. Linjens gradient, der går gennem punkterne (x1, y1) og (x2, y2) beregnes som i demonstrationen.
Lineære funktioner anvendes i mange områder, især i økonomi.