Sådan laver du et faktortræ

Oprettelse af et faktor træ er en enkel måde at finde ud af alle de primære faktorer i et tal. Når du har lært, hvordan du gør denne nedbrydning, vil du finde det nemmere at udføre mere avancerede opgaver, f.eks. At finde den største fælles divisor eller det mindst almindelige multiple.

indhold

Trin

Metode 1at lave et faktortræ
Metode 2identifikation af den maksimale fælles divisor
Metode 3identifikation af common minimum multiple

Nødvendige materialer
Kilder og citater

trin

Metode 1
At lave et faktortræ

Skriv tallet øverst på siden. Når du laver et faktor-træ for et bestemt nummer, skal du starte med at skrive nummeret øverst på siden. Dette bliver toppen af dit træ.

Forbered træet for dine faktorer ved at tegne to diagonale linjer under hovednummeret. En linje skal pege til venstre og den anden til højre.
Du kan også skrive nummeret til bunden af siden og trække trægrene op. Denne metode er imidlertid mindre almindelig.
eksempel: Gør et faktor træ for nummer 315.
- .....315
- ...../ ...

Billedbetegnelse Gør et faktor træ Trin 2

Find et par faktorer. Vælg et par faktorer for det nummer, du arbejder med. For at være et par faktorer skal produktet af multiplikationen af de to tal være det samme som det originale nummer.

Disse faktorer udgør den første gren af træet.
Du kan vælge et par faktorer. Slutresultatet bliver det samme uanset hvordan man starter.
Bemærk, at hvis der ikke er nogen tal, hvis multiplikation mellem dem resulterer i det oprindelige tal betyder det, at deres nummer er et primært tal og ikke kan have et faktor-træ.
eksempel:
- .....315
- ...../ ...
- ...5 .... 63

Billedbetegnelse Gør et faktor træ Trin 3

Bryd hvert tal i to faktorer. Tag hvert af numrene og etablere et par faktorer.

Ligesom i den første gren kan et par kun overvejes, hvis resultatet af multiplikationen mellem dem er det oprindelige nummer.
I tilfælde af primtal, fortsæt ikke.
eksempel:
- .....315
- ...../ ...
- ...5 .... 63
- ........./
- .......7 ... 9

Billedbetegnelse Gør et faktor træ Trin 4

Gentag indtil et primært tal er nået. Du skal bryde hvert nummer, indtil du når et primært tal. Et primtal er et tal, der kun har to faktorer, nummer 1 og sig selv.

Fortsæt processen så vidt du kan, skaber så mange grene som du har brug for.
Bemærk at der ikke skal være nogen "1" i nogen gren af træet.
eksempel:
- .....315
- ...../ ...
- ...5 .... 63
- ........./ ..
- .......7 ... 9
- .........../ ..
- ..........3 .... 3

Billedbetegnelse Gør et faktor træ Trin 5

Identificer alle primtal. Fordi primtal kan spredes over forskellige punkter i dit træ, skal du identificere dem for at gøre det nemmere at finde dem. Gør dette med citatmærker, med en cirkel eller lav en liste med dem alle.

eksempel: Hovedtalene er: 5, 7, 3, 3
- .....315
- ...../ ...
- ...5....63
- ............/ ..
- .........7...9
- ............../ ..
- ...........3....3
En anden måde at skrive prime tal på er at gentage dem på hvert niveau af træet. Ved afslutningen af problemet kan du se hvert primtal på den sidste linje.
eksempel:
- .....315
- ...../ ...
- ....5 .... 63
- .../....../ ..
- ..5 .... 7 ... 9
- ../..../..../ ..
- 5 .... 7 ... 3 .... 3

Billedbetegnelse Gør et faktor træ Trin 6

Skriv hovedfaktoren i form af en ligning. Normalt vises resultatet af arbejdet som en multiplikationsligning. Skriv ned alle tallene og adskille hver med et multiplikationstegn.

Hvis du bliver bedt om at forlade resultatet i form af et træ, er dette trin ikke nødvendigt.
eksempel: 5 * 7 * 3 * 3

Billedbetegnelse Gør et faktor træ Trin 7

Tjek dit arbejde. Løs den nye ligning, du lige skrev. Når du multipliserer alle primtal, skal resultatet være det originale nummer på toppen af dit træ.

eksempel: 5 * 7 * 3 * 3 = 315

Metode 2
Identifikation af den maksimale fælles divisor

Billedbetegnelse Gør et faktor træ Trin 8

Opret et faktor træ for hvert nummer. For at finde den maksimale fælles divisor (MDC) mellem to eller flere tal, skal du starte med at finde de primære faktorer i hvert nummer. Brug træmetoden til dette.

Du bliver nødt til at oprette et særskilt træ for hvert nummer.
Processen er den samme som beskrevet ovenfor i afsnittet "Making a Factor Tree".
MDC`en mellem to eller flere tal er den største primær nummer divisor af alle problemnumre. Dette nummer skal være en divisor af alle problemnumre.
eksempel: Find MDC 195 og 260.
- ......195
- ....../ ....
- ....5 .... 39
- ........./ ....
- .......3 ..... 13
- De primære divisorer på 195 er: 3, 5, 13
- .......260
- ......./ .....
- ....10 ..... 26
- .../ ... ... / ..
- .2 .... 5 ... 2 ... 13
- De primære divisorer på 260 er: 2, 2, 5, 13

Billedbetegnelse Gør et faktor træ Trin 9

Identificer alle fælles divisorer. Analyser de træer, der er oprettet for hvert af numrene. Identificer de primære faktorer i hvert nummer og marker de fælles faktorer.

Hvis der ikke er nogen fælles faktor mellem tallene, er MDC 1.
eksempel: Som set ovenfor er de primære faktorer på 195 3, 5 og 13 - og de 260 faktorer er 2, 2, 5 og 13. De fælles faktorer er 5 og 13.

Billedbetegnelse Gør et faktor træ Trin 10

Multiplicere de to fælles faktorer. Når to eller flere tal har mere end en fælles faktor, findes MDC ved at multiplicere de fælles faktorer.

Men hvis der kun er en fælles faktor blandt tallene, er MDC denne faktor.
eksempel: De fælles faktorer mellem 195 og 260 er 5 og 13. Produktet af multiplikationen mellem 5 og 13 er 65.
- 5 * 13 = 65

Billedbetegnelse Gør et faktor træ Trin 11

Skriv dit svar. Problemet er løst, og dit svar blev fundet.

Tjek dit arbejde igen, hvis du vil, ved at dividere hvert af de oprindelige tal af den MDC, du har beregnet. Hvis du får en nøjagtig split, er dit resultat rigtigt.
eksempel: Den maksimale fælles divisor (MDC) på 195 og 260 er 65.
- 195/65 = 3
- 260/65 = 4

Metode 3
Identifikation af Common Minimum Multiple

Billedbetegnelse Gør et faktor træ Trin 12

Opret et faktor træ for hvert nummer. For at finde den mindst almindelige multiple (MMC) mellem to eller flere tal, skal du starte med at finde de primære faktorer i hvert nummer. Brug træmetoden til dette.

Du bliver nødt til at oprette et særskilt træ for hvert nummer ved hjælp af metoden beskrevet i afsnittet "Making a Factor Tree".
Et multipel er et værdiprodukt af multiplikationen af et originalt tal med dets faktor. MMC er den mindste værdi, der kan klassificeres som et flertal af de pågældende tal.
eksempel: Find det mindst almindelige multiplum af 15 og 40.
- ....15
- ..../ ..
- ...3 ... 5
- De primære faktorer på 15 er 3 og 5.
- .....40
- ..../ ...
- ...5 .... 8
- ......../ ..
- .......2 ... 4
- ............/
- ..........2 ... 2
- Hovedfaktorerne på 40 er 5, 2, 2 og 2.

Billede med titlen Gør et faktor træ Trin 13

Identificer fælles faktorer. Analyser alle de primære faktorer i hvert af de oprindelige tal. Fremhæv eller list dem ved at identificere alle de faktorer, som tallene har til fælles.

Bemærk, at hvis du arbejder med mere end to tal, skal de fælles faktorer vises i mindst to træer, men skal ikke vises i alle tre.
Angiv de fælles faktorer. For eksempel, hvis et tal har en "2" som en faktor to gange, og det andet tal har en "2" som en faktor kun én gang, bør du kun overveje én gang for hvert nummer. Det resterende "2" tal betragtes som et udeleligt tal.
eksempel: Faktorerne på 15 er 3 og 5 - faktorerne 40 er 2, 2, 2 og 5. Blandt disse faktorer er kun tallet 5 i begge.

Billedbetegnelse Gør et faktor træ Trin 14

Multiplicere denne faktor af andre, der ikke er almindelige faktorer. Efter adskillelse af de fælles faktorer, multiplicere dem med de andre faktorer af hver.

Den fælles faktor behandles som et enkelt nummer. De øvrige faktorer tælles en efter en, selv om der er gentagne cifre.
eksempel: Den fælles faktor er 5. Nummeret 15 har stadig faktor 3, og tallet 40 har faktorer 2, 2 og 2. Så du skal multiplicere:
- 5 * 3 * 2 * 2 * 2 = 120