HodTari.com

Sådan forenkles en fraktion

Matematik er ikke let. Det er normalt at glemme selv det grundlæggende, samtidig med at du skal håndtere snesevis af forskellige principper og løsningsmetoder på samme tid. Denne artikel søger at fungere som en vejledning i forenkling af fraktioner.

trin

Metode 1
Brug af den maksimale fælles divisor

Video: Quadratic formula (proof) | Quadratic equations | Algebra I | Khan Academy

Billede med titlen Forenkle en fraktion Trin 1
1
Angiv tæller og nævnerfaktorer. Faktorer er tal, der multipliceres, resulterer i en anden værdi. For eksempel er 3 og 4 begge faktorer på 12, fordi du kan formere dem for at få 12. For at liste faktorerne i et tal, skal du blot liste alle de tal, der kan multipliceres sammen for at komme til det.
  • Angiv faktorerne i dette nummer fra laveste til højeste, uden at glemme at inkludere 1 eller selve nummeret. Se for eksempel nedenfor, hvordan vi kunne liste tæller og nævnerfaktorer i fraktion 24/32:

    • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
    • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
  • Billedets titel Forenkle et fraktion Trin 2
    2
    Find den maksimale fælles divisor (MDC) til tælleren og nævneren. Den maksimale fælles divisor er den højeste værdi, der kan fungere som divisor for to eller flere tal. Efter at have noteret alle faktorerne i de tal, der skal arbejdes, skal du blot finde den højeste værdi, der gentages i de to lister.
    • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
    • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
    • MDC (maksimal fælles divisor) til 24 og 32 er 8, da dette er den højeste værdi, der kan fungere som en divisor for både 24 og 32.

  • Billedets titel Forenkle et fraktion Trin 3
    3
    Opdel tælleren og nævneren af ​​MDC. På denne måde vil du være i stand til at forenkle fraktionen så meget som muligt. Bemærk følgende:
    • 24/8 = 3
    • 32/8 = 4
    • Den forenklede form af fraktionen er 3/4.
  • Billedets titel Forenkle et fraktion Trin 4
    4
    Kontroller resultatet. Simpler blot den forenklede fraktion med den maksimale fælles divisor for at opnå den oprindelige fraktion. Lad os se på nedenstående eksempel:
    • 3 * 8 = 24
    • 4 * 8 = 32
    • På denne måde var det muligt at vende tilbage til den oprindelige fraktion 24/32.
      • Man kan også kontrollere, om fraktionen allerede er blevet forenklet til maksimum. Da 3 er et primært tal, kan det kun deles med 1 og i sig selv. 4 kan ikke divideres med 3. Derfor kan fraktionen ikke forenkles yderligere endnu.

    • Metode 2
     Brug af den fortsatte division for et lille nummer

    Billede med titlen Forenkle et fraktion Trin 5
    1
    Vælg et lille nummer. Når du bruger denne metode, er alt du skal gøre, vælg et lille nummer som 2, 3, 4, 5 eller 7 for at komme i gang. Vær opmærksom på brøkdelen for at se, om hver del af brøken er delelig med det nummer, der vælges mindst en gang. For eksempel, når du arbejder med fraktion 24/108, skal du undgå at vælge nummer 5, fordi ingen af ​​fraktionens komponenter er delelige af den. På den anden side er 5 et godt valg, hvis vi skal forenkle 25/60 fraktionen.
    • For 24/32 fraktionen er nummer 2 et godt valg. Da begge komponenter i fraktionen er lige tal, kan de divideres med 2.
  • Billede med titlen Forenkle et fraktion Trin 6
    2
    Opdel tælleren og nævneren af ​​brøkdelen med det nummer, du vælger. På denne måde kan man få en ny, enklere fraktion med en mindre tæller og nævneren. Bemærk hvordan dette er gjort:
    • 24/2 = 12
    • 32/2 = 16
    • Den forenklede fraktion resulterer i 12/16.

  • Billede med titlen Forenkle et fraktion Trin 7
    3

    Video: Geometry: Measurement of Segments (Level 2 of 4) | Examples I

    Video: Introduction to the quadratic equation | Quadratic equations | Algebra I | Khan Academy

    Gentag processen beskrevet ovenfor. Fordi tallene fra divisionen med 2 fortsætter og er par, kan de fortsætte med at blive divideret med 2. Hvis tælleren eller nævneren gennem hele processen bliver et ulige tal, kan man forsøge at opdele begge med et andet tal. Lad os se, hvordan vi går videre til den brøkdel, vi nåede i ovenstående trin, den 12/16:
    • 12/2 = 6
    • 16/2 = 8
    • Resultatet er den nye fraktion 6/8.

  • Billedets titel Forenkle et fraktion Trin 8
    4
    Fortsæt med at opdele tælleren og nævneren, indtil du ikke længere kan gøre det. I vores eksempel, da de resulterende tal forbliver par, kan de stadig fortsætte med at blive divideret med 2. Lad os se på løsningen lige nedenfor:
    • 6/2 = 3
    • 8/2 = 4
    • Nu har vi den nye fraktion 3/4.

  • Billede med titlen Forenkle et fraktion Trin 9
    5
    Kontroller om fraktionen allerede er forenklet til maksimum. I vores eksempel ¾ er 3 et primært tal. Så dine faktorer er kun 1 og dig selv. De 4 kan ikke divideres med 3. Konklusion: Fraktionen er allerede blevet forenklet til maksimum.
    • Lad os nu se på 10/40 fraktionen og dele både tælleren og nævneren med nummer 5. Resultatet er 2/8. Her kan vi ikke fortsætte med at dividere begge tal med 5, men vi kan vælge et andet nummer: 2. På denne måde kommer vi til det endelige resultat 1/4.


  • Billede med titlen Forenkle et fraktion Trin 10
    6
    Kontroller resultatet. Omvend processen ved at gange 3/4 ved 2/2 tre gange for at nå den oprindelige fraktion 24/32. Se på beregningen lige nedenfor:
    • 3/4 * 2/2 = 6/8
    • 6/8 * 2/2 = 12/16
    • 12/16 * 2/2 = 24/32.
    • Bemærk at du delte 24/32 ved 2 * 2 * 2, hvilket er det samme som at dividere det med 8, MDC (maksimal fælles divisor) på 24 og 32.

    • Metode 3
    Gør listen over faktorer

    Billede med titlen Reducer fraktioner Trin 1

    Video: Как упростить себе жизнь? Программа для резервного копирования параметров Рабочего Стола!

    1
    Lær hvordan du arbejder fraktionen. Lad masser af plads på højre side af papiret - det er nødvendigt at nedskrive alle faktorerne.
  • 2
    Lav en liste over faktorer for tælleren og en anden for nævneren. Det er lettere, hvis en liste er over den anden. Start med nummer 1 som den første faktor.
    • For eksempel, lad os se på, hvordan man arbejder fraktionen 24/60. Lad os begynde med 24.

      Lad os skrive faktorlisten som følger: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
      Billede med titlen Reducer fraktioner Trin 2Bullet1
    • Lad os nu gå videre til 60.

      Lad os skrive: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
      Billede med titlen Reducer fraktioner Trin 2Bullet2
  • Billede med titlen Reducer fraktioner Trin 3
    3
    Find den maksimale fælles divisor og divider tælleren og nævneren af ​​den.
    • I vores eksempel er den største fælles divisor for både 24 og 60 12. Så lad os opdele 24 med 12 og 60 med 12 også. På den måde kommer vi frem til det forenklede resultat 2/5.
      Billede med titlen Reducer fraktioner Trin 3Bullet1

    • Metode 4
    Brug af Prim Factor Trees

    1
    Find tællerens og nævnerenes primære faktorer. Et primært tal er en, der for at resultere i et helt tal kan kun deles med 1 og af sig selv. Eksempler på primtal inkluderer 2, 3, 5, 7 og 11.
    • Start med tælleren. Fra 24, gren til 2 og 12. Da 2 allerede er et primært tal, er træet her klar! Nu dekomponere 12 i to andre tal, 2 og 6. De 2 er allerede et primært tal. Derefter opdele 6 med to tal: 2 og 3. Se? Nu har vi 2, 2, 2 og 3 som deres primære tal.
      Billede med titlen Reducer fraktioner Trin 4Bullet1
    • Fortsæt med nævneren. Start fra 60, foretag to forgreninger, en for 2 og en for 30. Fortsat forgreningen vil de 30 dekomponere i nummer 2 og 15. Nu vil 15 udfolde sig i tallene 3 og 5, begge prime. Som følge heraf får vi 2, 2, 3 og 5 som primtal.
      Billede med titlen Reducer fraktioner Trin 4Bullet2
  • Billede med titlen Reducer fraktioner Trin 5
    2
    Lav nedbrydning til primære faktorer for hvert nummer. Lav en liste over de primtal, du har for hver værdi, for at formere dem i næste trin.
    • Derefter vil vi for 24 have 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
    • For 60, vil vi have 2 x 2 x 3 x 5 = 60
  • Billede med titlen Reducer fraktioner Trin 6
    3
    Eliminere de fælles faktorer. Enhver værdi, som du indser, er en del af både tælleren og nævneren, kan fjernes. I vores tilfælde er tallene, der gentages i begge dele af fraktionen, 2 (to gange) og 3. Tid til at sige farvel!
    • Nu hvad der er tilbage er 2 og 5 - eller bedre, 2/5! Det samme svar vi fik fra ovenstående metode.
      Billede med titlen Reducer fraktioner Trin 6Bullet1

    • tips

    • Hvis du stadig har spørgsmål, skal du ikke skamme sig eller være bange for at spørge din lærer. Han vil være glad for at se din interesse og indsats for at vide mere om det.
    Del på sociale netværk:

    Relaterede
    © 2024 HodTari.com