"Faktorer" af et tal er værdier, der, når de multipliceres, resulterer i dette nummer. En anden måde at visualisere dette på er at tro, at hvert tal er dannet ved multiplikationen af nogle faktorer. At lære at faktorisere, det vil sige at definere faktorerne i et tal, er vigtigt ikke kun for grundlæggende aritmetik, men også for algebra, calculus og andre områder. Se nedenfor, hvordan du gør dette.
Skriv dit nummer. For at starte faktorisering er et nummer nødvendigt. Enhver er god, men i starten begynder vi med et simpelt heltal. Heltal er tal uden fraktionelle eller decimalkomponenter, herunder positive og negative tal.
Lad os vælge nummeret 12. Skriv det på et stykke papir.
2
Find to andre tal, der, når det er multipliceret, resulterer i det, du valgte. Ethvert heltal kan skrives som et produkt af to andre heltal. Selv primære tal kan skrives på denne måde og multiplicere sig med 1. Tænk på et tal som et tofaktorprodukt kan kræve lidt "omvendt" tænkning, det vil sige, du skal spørge dig selv "Hvilken multiplikation resulterer i det nummer? ".
I vores eksempel har 12 flere faktorer, da 12 × 1, 6 × 2 og 3 × 4 resulterer i 12. Så kan vi sige, at faktorerne 12 er 1, 2, 3, 4, 6 og 12. Til didaktiske formål vil vi bruge faktor 6 og 2.
Lige numre er lettere at være indregnet, fordi de alle har 2 som en faktor: 4 = 2 × 2 × 26 = 13 2 osv
Video: Gider du ikke din ven mere? Sådan kommer du videre | BaseBoys Dilemma | Ultra
3
Bestem, om dine faktorer kan tilbageføres. Flere numre, især de største, kan indregnes flere gange. Når du finder to faktorer i et tal, så faktor dem også, hvis det er muligt. Afhængigt af situationen kan eller måske det ikke hjælpe.
I vores eksempel reducerede vi 12 til 2 × 6. Bemærk, at 6 har sine egne faktorer, siden 3 × 2 = 6. Så vi kan sige det 12 = 2 × (3 × 2).
4
Stop factoring, når du finder prime numre. Prime-numre er dem, der kun er delelige for sig selv og med 1. Eksempler på dem omfatter: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 og 17. Når du faktorerer et tal, så det udelukkende dannes ved multiplikation af primtal, er der intet andet at gøre, og du kan stoppe.
I vores eksempel reducerede vi 12 til 2 × (2 × 3). 2, 2 og 3 er alle primære, så den eneste måde at faktorisere er følgende: (2 × 1) × ((2 × 1) (3 × 1)). Det fører ikke til noget, så vi bør undgå at gøre det.
5
Faktor de negative tal på samme måde. Negative tal kan faktureres på samme måde som positive. Den eneste forskel er, at multiplikationen af faktorer skal være negativ, så et ulige antal faktorer skal være negative.
Lad os faktor -60, for eksempel. Se nedenfor:
-60 = -10 × 6
-60 = (-5 × 2) × 6
-60 = (-5 × 2) × (3 × 2)
-60 = -5 × 2 × 3 × 2. Bemærk at at have en ulige kvantitet af negative tal ud over 1 vil resultere i det samme produkt. For eksempel: -5 × 2 × -3 × -2 er ligeledes 60.
Metode 2 Strategi til faktorisering af store tal
1
Skriv dit nummer på et bord med to kolonner. Selvom det er relativt nemt at faktorere små heltal, kan den samme proces i større tal være meget besværlig. De fleste mennesker ville have svært ved at reducere et 4 eller 5 cifret tal bare ved at lave hovedberegninger, så det hjælper meget med at bruge diagrammet. Skriv tallet, der skal faktureres på et to-kolonne T-formet bord som vist på figuren. Det vil hjælpe dig med at bedre visualisere faktorlisten.
For vores eksempel, lad os vælge nummeret 6552.
2
Del nummeret med den mindste mulige primfaktor (efter 1), hvilket resulterer i en præcis division. Skriv denne faktor i den venstre kolonne og svaret i den højre kolonne. Som tidligere nævnt vil ens tal være meget lettere at faktorisere, fordi deres mindste primfaktor altid vil være 2. Dette sker ikke med ulige tal, så det er meget sværere at finde den første faktor for dem.
Da antallet af vores eksempel er endda ved vi, at de to vil være den mindste primære faktor: 6,552 ÷ 2 = 3276. Skriv i venstre kolonne 2 og til højre skrive 3276.
Video: Uvenner med din BFF? Sådan bliver det godt igen | BaseBoys Dilemma | Ultra
3
Fortsætter processen. Faktoriser nu nummeret på den højre kolonne og ikke tallet oven på bordet med dets mindst primære faktor. Skriv faktoren i den venstre kolonne og resultatet af divisionen i højre kolonne. Fortsæt denne proces. Ved hver iteration vil det højre kolonneantal falde.
Lad os fortsætte processen. 3,276 ÷ 2 = 1,638, så i den nederste del af den venstre kolonne vil vi skrive en anden 2 og på samme sted i højre kolonne vil vi skrive 1638. Fortsat, vi har det 1.638 ÷ 2 = 819, så vi vil skrive nu 2 og 819 i slutningen af kolonnerne.
4
Deal med ulige tal forsøger at opdele dem med små primære faktorer. Ulige tal er sværere at faktorisere, fordi deres mindste primfaktor ikke er indlysende som i par, så prøv at dele dem med små primtal som 2 - 3, 5, 7, 11 osv., Indtil du finder en, der resulterer i en nøjagtig division.
I vores eksempel ramte vi 819. Han er en fætter, så 2 vil ikke være en faktor for ham. I stedet for at skrive en anden 2, prøv det næste primære nummer: 3. 819 ÷ 3 = 273 uden hvile, skriv derefter 3 og 273 i tabellerne.
Når du forsøger at finde den mindste faktor, test op kvadratroden af den største faktor, der hittides er fundet. Hvis ingen af disse tal resultere i en nøjagtig division, er du sandsynligvis forsøger at indregne et primtal, så er factoring er fuldført.
5
Fortsæt indtil du finder nummer 1. Fortsæt med at dividere tallene i højre kolonne af deres mindste primære faktorer, indtil du får et primærtall i denne kolonne. Opdel dette nummer i sig selv, læg det i venstre kolonne og tilføj "1" til højre kolonne.
Lad os gøre dette i vores eksempel, se detaljerne nedenfor:
Opdel med 3 igen: 273 ÷ 3 = 91, uden snavs, så vi vil skrive 3 og 91.
Når vi prøver 3 igen, vil vi indse, at det ikke vil resultere i en præcis division (de 5 ikke gør det), så vi vil prøve næste prime, 7: 91 ÷ 7 = 13, uden remainders, så skriv 7 og 13.
Prøver 7 igen: 13 har ikke 7 som faktor eller 11 (næste prime), men det har sig selv som en faktor siden 13 ÷ 13 = 1. Så for at færdiggøre vores bord, skriv 13 og 1. Processen er færdig.
6
Tallene i den venstre kolonne bliver startnummerfaktorerne. Når du når 1 i den højre kolonne, er processen færdig, og du kan bruge tallene til venstre som faktorerne i det oprindelige nummer. Med andre ord, ved at multiplicere dem alle, skal resultatet være startnummeret. Du kan bruge eksponentiel notation til at angive faktorerne. Hvis f.eks. Blandt dine faktorer er fire tal 2, skriv 24 i stedet for 2 × 2 × 2 × 2.
I vores eksempel er 6.552 = 23 × 32 × 7 × 13. Dette er den komplette faktorisering af tallet 6.552 i primtal. Uanset i hvilken rækkefølge disse tal multipliceres, vil resultatet altid være 6.552.
tips
Det er vigtigt at forstå, hvad et tal er. fætter, hvilket er et tal, der kun har to faktorer, sig selv og 1. De 3 er primære, fordi dets eneste faktorer er 1 og sig selv, og 4 på den anden side har også 2 som faktor, derfor er det ikke fætter. Et ikke-prime nummer hedder a forbindelse. (Nummeret 1 selv betragtes imidlertid hverken primært eller sammensat, det er en speciel sag.)
De mindste primtal er 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 og 23.
Forstå at et tal er a faktor af et større antal, hvis det opdeler det af præcis form, det vil sige uden at efterlade resten. For eksempel er 6 en faktor på 24 fordi 24 ÷ 6 = 4 uden affald. På den anden side er det ikke en faktor på 25.
Husk at vi kun taler om naturlige tal, også kaldet tælle numre, som 1, 2, 3, 4, 5 ... Vi vil ikke dykke i factoring negative eller brøkdele, de kan behandles i deres egne artikler.
Nogle tal kan faktureres hurtigere, men den her viste metode er for dem alle, og herudover er faktorerne vist i stigende rækkefølge i slutningen.
Hvis tællernumrene tilføjes er multipler af tre, så vil de tre være en faktor af det pågældende tal. Eksempel: 819 = 8 + 1 + 9, hvilket svarer til 18 og 1 + 8 = 9. Da tre er en faktor på 9, vil den også være faktor 819.
advarsler
Må ikke arbejde unødigt. Når du har elimineret en kandidatfaktor, må du ikke teste den igen. Efter at have fundet ud af, at 819 f.eks. Ikke har 2 som faktor, bør vi ikke teste 2 igen på noget tidspunkt under "resten" af processen.
Sådan beregnes en kvadratrød med hånden
Sådan splittes brøkdele med et helt tal
Sådan finder du, hvor mange faktorer der er i et tal
Sådan Find Square Square uden beregning
Sådan finder du den Minimum Fælles Divisor
Sådan finder du en brøkdel af et tal
Sådan faktor algebraiske ligninger
Sådan Faktor En 3. Grad Polynom
Sådan laver du et faktortræ
Sådan Multiply Decimaler
Sådan Multipliceres Brøkdele Med Hele Tal
Sådan Multiplicerer Mixed Numbers
Sådan Multipliceres Radicals
Sådan Multipliceres og Split hele tal
Sådan forenkles en firkantet rod
Sådan forenkles komplekse fraktioner
Sådan tilføjes hele tal fra 1 til N
Subtrahering af fraktioner af heltalstal
Sådan trækker du fraktioner
Sådan trækker du fra
Sådan Find ud af kraften af 10 af enhver positiv hel