Finde hældningen af en linje ved hjælp af to punkter

Finde hældningen af en linie er en vigtig færdighed i koordinere geometri, og anvendes ofte til at tegne en linie på et kort eller selv bestemme skæringspunktet mellem x- og y-akser en linje. Hældningen af linien måles med hensyn til dens indremity, som findes ved bestemmelse af dens variation i lodrette enheder i sammenligning med variationen i vandrette enheder. Du kan nemt beregne hældningen af en linje ved hjælp af koordinaterne for to af dens punkter.

indhold

Trin

Metode 1definerer problemet
Metode 2find de vandrette og lodrette variationer

Video: hældning
Video: video matematik linjens ligning givet hældningen a og skæringen b med y-aksen - del 1
Tips

trin

Metode 1
Definerer problemet

Billedbetegnelse Find skråningen af en linje ved hjælp af Two Points Step 1

Forstå formlen for tilbøjelighed. Hældningen måles ved at observere den lodrette afstand og den lodrette afstand mellem to punkter.

Billedbetegnelse Find skråningen af en linje ved hjælp af Two Points Step 2

Vælg to punkter på linjen og mærke deres koordinater. De kan være punkter på linjen.

Du kan også bruge denne metode, hvis du har de to punkter på linjen, men ikke den graf, der indeholder dem.
Koordinaterne er angivet i ${ displaystyle (x, y)}$ ,Det er ${ displaystyle x}$ placeringen gennem x, vandret og ${ displaystyle og}$ være det sted, der passerer gennem y-aksen, lodret.
Du kan for eksempel vælge punkter med koordinater ${ displaystyle (3,2)}$ og ${ displaystyle (7,8)}$ .

Billedbetegnelse Find skråningen af en linje ved hjælp af Two Points Trin 3

Bestem rækkefølgen af punkter. Den ene bliver punkt 1 og et andet punkt 2. Det er ligegyldigt, hvem der modtager et navn, så længe man holder dem i den rigtige rækkefølge i hele beregningerne.

Koordinaterne for det første punkt skal være ${ displaystyle (x1, y1)}$ og det andet punkt, ${ displaystyle (x2, y2)}$ .

Billedbetegnelse Find skråningen af en linje ved hjælp af Two Points Trin 4

Opret hældningsformlen. Formlen er

{ display {horizontal} {vertical}} = { frac {y_ {2} -y {1} {x2}

.Variationen i y-aksen bestemmer værdien af den lodrette ændring og ændringen i x-aksen, værdien af den vandrette ændring.

Metode 2
Find de vandrette og lodrette variationer

Billedbetegnelse Find skråningen af en linje ved hjælp af Two Points Trin 5

Indtast y-koordinaterne i hældningsformlen. Pas på ikke at bruge x-koordinaterne, og for at erstatte y-koordinaterne for første og andet punkt korrekt.

For eksempel, hvis koordinaterne for det første punkt er ${ displaystyle (3,2)}$ (7,8){ displaystyle (7,8)},formlen vil se sådan ud:
${ display {horizontal} {vertical}} = { frac {8-2} {x2-x1}}}$

Billedbetegnelse Find skråningen af en linje ved hjælp af Two Points Trin 6

Video: Hældning

Indtast x-koordinaterne i hældningsformlen. Pas på ikke at bruge y-koordinaterne, og for at erstatte x-koordinaterne korrekt for første og andet punkt.

For eksempel, hvis koordinaterne for det første punkt er ${ displaystyle (3,2)}$ (7,8){ displaystyle (7,8)},formlen vil se sådan ud:
${ display {horizontal} {vertical}} = { frac {8-2} {7-3}}}$

Video: Video Matematik Linjens ligning givet hældningen a og skæringen b med y-aksen - del 1

Billedbetegnelse Find skråningen af en linje ved hjælp af Two Points Trin 7

Træk y-koordinaterne. Dette vil give dig værdien af den vertikale variation.

For eksempel, hvis y-koordinaterne er ${ displaystyle 8}$ og ${ displaystyle 2}$ 8-2=6{ displaystyle 8-2 = 6}.

Billedbetegnelse Find skråningen af en linje ved hjælp af Two Points Step 8

Træk x-koordinaterne fra. Dette vil give dig værdien af den vandrette variation.

For eksempel, hvis x-koordinaterne er ${ displaystyle 7}$ og ${ displaystyle 3}$ 7-3=4{ displaystyle 7-3 = 4}.

Billedbetegnelse Find skråningen af en linje ved hjælp af Two Points Step 9

Forenkle fraktionen, hvis det er nødvendigt. Som følge heraf vil du have hældningen af din lige.

For fuldstændige instruktioner om, hvordan man forenkler en brøkdel, læs "Sådan forenkles en fraktion".
F.eks. Fraktionen ${ displaystyle { frac {6} {4}}}$ kan forenkles som ${ displaystyle { frac {3} {2}}}$ ,således at linjens hældning passerer gennem punkterne ${ displaystyle (3,2)}$ og ${ displaystyle (7,8)}$ det er ${ displaystyle { frac {3} {2}}}$ .

Billedbetegnelse Find skråningen af en linje ved hjælp af Two Points Trin 10

Vær forsigtig, når du arbejder med negative tal. Hældningen kan enten være positiv eller negativ. En positiv skrå linje bevæger sig opad, fra venstre mod højre - den negative skrå linje bevæger sig nedad, fra venstre mod højre.

Husk: Hvis både tæller og nævneren er negative tal, annullerer de negative signaler og fraktionen (og hældningen) bliver positiv.
Hvis kun tælleren eller nævneren er negativ, bliver fraktionen (og hældningen) negativ.

Billedbetegnelse Find skråningen af en linje ved hjælp af Two Points Step 11

Gennemgå beregningerne. For en god anmeldelse skal du notere de lodrette og vandrette hældningsvariationer. Begynd med det første punkt, tæl enhederne for vertikal variation, og derefter enhederne af vandret variation. Gentag tællingen, indtil du når det andet punkt.

Hvis du ikke når det andet punkt, indikerer dette, at beregningerne er forkerte.

tips

Hældning kaldes ofte ${ displaystyle}$ .Så når du har bestemt linjens hældning, kan du arbejde med ligningens ligning, hvilket er ${ displaystyle y = mx + b}$ ,hvor ${ displaystyle}$ repræsenterer linjens hældning og ${ displaystyle b}$ repræsenterer y-aksen.