Find midtpunkt for et linjesegment

At finde midtpunktet for et lige segment er nemt, så længe du kender koordinaterne for de to punkter. Den mest almindelige måde at gøre dette på er at bruge midpointformlen, men der er en anden måde at finde midtpunktet på et lige linjesegment, der er lodret eller vandret. Hvis du vil vide, hvordan du finder midtpunktet for et lige segment på få minutter, skal du følge disse trin.

indhold

Trin

Metode 1brug midpoint formula
Metode 2find midtpunktet for vertikale eller horisontale linjer

Video: geometry: division of segments and angles (level 2 of 8) | examples i
Video: geometry: division of segments and angles (level 5 of 8) | examples iv
Video: geometry: division of segments and angles (level 4 of 8) | examples iii
Video: basic geometry: language and labels | introduction to euclidean geometry | geometry | khan academy
Nødvendige materialer

trin

Metode 1
Brug Midpoint Formula

Forstå midtpunktet. Midtpunktet af et lige segment er et punkt, der ligger lige midt i to punkter. Således er det middelværdien af de to punkter, som er middelværdien af de to x-koordinater og de to y-koordinater.

Billedbetegnelse Find midtpunkt for et linjesegment Trin 2

Lær midtpunktsformlen. Midpointformlen kan bruges ved at tilføje x-koordinaterne for de to punkter og dividere resultatet med to, og derefter tilføje de to y-koordinater og dividere med to. Sådan finder du gennemsnittet af punkterne x og y. Dette er formlen: [(X₁ + x₂) / 2, (og₁ + y₂) / 2]

Billedbetegnelse Find midtpunkt for et linjesegment Trin 3

Find koordinaterne for punkterne. Du kan ikke bruge midpointformlen uden at kende x- og y-koordinaterne for punkterne. I dette eksempel vil du finde midtpunktet, punkt O, der ligger mellem to punkter: M (5.4) og N (3, -4). Derfor (x₁, y₁) = (5, 4) og (x₂, y₂) = (3, -4).

Bemærk at et af koordinatparene kan fungere som (x₁, y₁) eller (x₂, y₂) - da du vil føje koordinaterne og opdele med to, er det ligegyldigt, hvilken af de to par der kommer først.

Billedbetegnelse Find midtpunkt for et linjesegment Trin 4

Indtast de tilsvarende koordinater i formlen. Nu hvor du kender koordinaterne af punkterne, kan du sætte dem i formlen. Sådan er det:

[(5 + 3) / 2, (4 + 4) / 2]

Billedbetegnelse Find midtpunkt for et linjesegment Trin 5

Beregn. Når du først har lagt de rette koordinater i formlen, er alt du skal gøre, den enkle konto, der giver dig midtpunktet for det lige segment. Sådan gør du:

[(5 + 3) / 2, (4 + 4) / 2] =
[(8/2), (0/2)] =
(4, 0)
Midten af punkterne (5,4) og (3, -4) er (4,0).

Metode 2
Find midtpunktet for vertikale eller horisontale linjer

Billedbetegnelse Find midtpunkt for et linjesegment Trin 6

Find en lodret linje eller vandret linje. Før du kan bruge denne metode, skal du vide, hvordan du finder en lodret eller vandret linje. Sådan identificerer du:

En linje er vandret, hvis begge y-koordinater er ens. For eksempel er linjesegmentet med punkterne (-3, 4) og (5, 4) vandret.
En linje er lodret, hvis begge x koordinater for punkterne er ens. For eksempel er linjesegmentet med punkterne (2, 0) og (2, 3) lodret.

Billedbetegnelse Find midtpunkt for et linjesegment Trin 7

Video: Geometry: Division of Segments and Angles (Level 2 of 8) | Examples I

Find længden af linjen. Du kan nemt finde længden af linjen ved at tælle hvor mange vandrette rum der er, hvis det er vandret, og tælle hvor mange vertikale rum det har, hvis det er lodret. Sådan gør du:

Den vandrette linje med punkterne (-3, 4) og (5, 4) er 8 enheder i længden. Du kan finde denne værdi ved at tælle de rum, den har, eller ved at tilføje absolutte værdier for x-koordinaterne: | -3 | + | 5 | = 8
Det vertikale linjesegment med punkter (2, 0) og (2, 3) er 3 enheder i længden. Du kan finde denne værdi ved at tælle de rum, den har, eller ved at tilføje absolutte værdier for y-koordinaterne: | 0 | + | 3 | = 3

Video: Geometry: Division of Segments and Angles (Level 5 of 8) | Examples IV

Billedbetegnelse Find midtpunkt for et linjesegment Trin 8

Video: Geometry: Division of Segments and Angles (Level 4 of 8) | Examples III

Del længden af segmentet med to. Nu hvor du kender længden af det lige segment, kan du opdele med to.

8/2 = 4
3/2 = 1,5
Video: Basic geometry: language and labels | Introduction to Euclidean geometry | Geometry | Khan Academy

Billedbetegnelse Find midtpunkt for et linjesegment Trin 9

Tæl denne værdi fra et af punkterne. Dette er det sidste trin for at finde midtpunktet for linjesegmentet. Sådan gør du:

For at finde midtpunktet af punkterne (-3, 4) og (5, 4), skal du blot gå 4 enheder til venstre eller højre for at finde midten af linjen. (-3, 4), der går 4 enheder på x-aksen er (1, 4). Du behøver ikke ændre y-koordinater, da du ved, at midtpunktet vil være i samme position på y-aksen som punkterne. Midtpunktet for (-3, 4) og (5, 4) er (1, 4).
For at finde midtpunktet af punkter (2, 0) og (2, 3), skal du blot gå 1,5 enheder op eller ned for at komme til midten af linjen. (2, 0) walking 1,5 på y-aksen giver (2, 1,5). Du behøver ikke ændre x-koordinaterne, da du ved, at midtpunktet vil være i samme position på x-aksen som punkterne. Midtpunktet for (2, 0) og (2, 3) er (2, 1,5).