HodTari.com

Representerer punkter i et kartesisk plan

For at repræsentere punkter på det kartesiske plan skal du forstå planlægningen af ​​planet og vide, hvad du skal gøre med disse koordinater (x, y). For at lære at handle, følg blot disse trin.

trin

Del 1
Forstå det kartesiske plan

1
Forstå akserne i det kartesiske plan. Ved at repræsentere et punkt i dette plan, viser du det i formularen (x, y). Her er hvad du behøver at vide:
  • X-aksen løber fra venstre mod højre. Den anden koordinat er på y-aksen.
  • Y-aksen løber fra bunden opad.
  • Positive tal går op eller til højre afhængigt af aksen. Negativer går til venstre eller nedad.
  • 2
    Forstå kvadranterne i det kartesiske plan. Husk at diagrammet har fire kvadranter, som regel nummereres i romertal. Du bliver nødt til at vide, hvilken der er meningen.
    • Kvadrant I er (+, +) - den er over x-aksen og til venstre for y-aksen.
    • Kvadranten IV er (+, -) - den ligger under x-aksen og til højre for y-aksen. (5.4) er i kvadrant I.
    • (-5,4) er i kvadrant II. (-5, -4) er i kvadrant III. (5, -4) er placeret i kvadrant IV.

    • Del 2
    Representerer et enkelt punkt

    1
    Start ved (0, 0) eller ved kilden. Bare gå til (0, 0), som er skæringspunktet mellem x- og y-akserne, lige i midten af ​​det kartesiske plan.
  • 2
    Gå x enheder til højre eller venstre. Lad os sige, at du arbejder med sæt af koordinater (5, -4). X-koordinaten er 5. Da 5 er et positivt tal, skal du flytte fem enheder til højre. Hvis tallet var negativt, ville du passere fem enheder til venstre.
  • 3
    Flyt y-enheder op eller ned. Start fra hvor du slap af, 5 enheder til højre for (0, 0). Da din y-koordinat er 4, skal du nedstille fire enheder. Hvis det var 4, ville du gå op fire enheder.

  • Video: Calculus III: The Dot Product (Level 9 of 12) | Examples VI



    Video: Introduction to the coordinate plane | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy

    4
    Marker punktet. Marker punktet ved at gå fem enheder til højre og fire enheder ned - punktet (5, -4) er i fjerde kvadrant. Du er færdig.

    • Del 3
    Efter avancerede teknikker

    Video: Calculus III: Three Dimensional Coordinate Systems (Level 3 of 10) | Planes, Cylinder

    1
    Lær at repræsentere point, hvis du arbejder med en ligning. Hvis du har en formel uden koordinater, skal du finde punkterne ved at vælge en tilfældig koordinat for x og se hvad der går ud for y. Fortsæt, indtil du finder nok point til at kunne repræsentere dem alle sammen og tilslut dem om nødvendigt. Sådan gør du det, uanset om du arbejder med en lige linje eller en mere kompleks ligning som en parabola:
    • Billedpunkterne på en linje. Lad os sige, at ligningen er y = x + 4. Så vælg et tilfældigt tal for x, som 3, og se hvad der kommer ud af y. y = 3 + 4 = 7, så du har fundet punktet (3, 7).
    • Billedpunkterne i en gymnasium ligning. Lad os sige ligningen af ​​parabolen er y = x² + 2. Gør det samme: vælg et tilfældigt tal for x og se, hvad der kommer ud af y. At vælge 0 (nul) for x er det nemmeste. Y = 0 2 + 2, så y = 2. Du har fundet punktet (0, 2).
  • 2
    Forbind punkterne om nødvendigt. Hvis du er nødt til at lave en lige linje, tegne en cirkel eller forbinde alle punkter i en parabola eller en anden ligning i anden grad, skal du tilslutte dem sammen. Hvis ligningen er lineær, tegner du linjer, der forbinder punkterne fra venstre mod højre. Når du arbejder med en high school ligning, slutte du med punkterne med kurver.
    • Medmindre du repræsenterer kun et punkt, skal du have mindst to. En lige linje kræver to sømme.
    • En cirkel kræver to punkter, hvis en af ​​dem er center-tre, hvis centret ikke er medtaget (medmindre din instruktør har inkluderet midten af ​​cirklen i problemet, skal du bruge tre).
    • En parabola kræver tre punkter, hvoraf den ene er det absolutte minimum eller maksimum - de to andre må være modsætninger.
    • En hyperbolle kræver seks point, tre på hver akse.
  • 3
    Forstå, hvordan man ændrer ligningen, ændrer grafen. Ændring af ligningen ændrer diagrammet ved følgende lejligheder:
    • Ændring af x-koordinatet bevæger ligningen til venstre eller højre.
    • Tilføjelse af en konstant bevæger ligningen op eller ned.
    • Hvis du ændrer ligningen til negativ ved at multiplicere den med -1, får den til at rotere. En linje der går fra top til bund vil gå fra bund til top og omvendt.
    • Multiplication med et andet nummer vil øge eller mindske hældningen.
  • 4
    Følg et eksempel for at se, hvordan ændring af ligningen ændrer grafen. Overvej ligningen y = x ^ 2- en parabola baseret på (0,0). Her er de forskelle, du vil se, når du ændrer ligningen:
    • y = (x-2) ^ 2 er den samme parabol, men to rum er repræsenteret til højre for oprindelsen - dens base ligger nu i (2.0).
    • y = x ^ 2 + 2 er stadig den samme parabola, men nu er to rum ovenfor repræsenteret i (0.2).
    • y = - x ^ 2 (negativet påføres efter eksponenten ^ 2) er en y = x ^ 2 på hovedet - dens base er ved (0,0).
    • y = 5x ^ 2 er stadig en parabola, men øges hurtigere og får et bedre udseende.

    • Video: Calculus III: Three Dimensional Coordinate Systems (Level 5 of 10) | Sphere Equation

    tips

    • Du skal nok læse punkterne udover at repræsentere dem. En god måde at huske på at først følge x-aksen, og så y er at lade ud som om du bygger et hus og skal lave fundamentet (langs x-aksen) først, før du kan opbygge bygningen. Det samme gælder for den anden forstand. Når du går ned, så lad som om du er kælder. Du har stadig brug for et fundament og skal starte øverst.
    • En god måde at huske på, hvilken akse svarer til hvilken retning der er at forestille sig, at den lodrette akse har en lille skrå linje i den, så den ligner en "y".
    • Axerne er i grunden linjer med vandrette og negative tal med begge skærende ved oprindelsen (oprindelsen af ​​et kartesisk plan er nul, eller hvor begge akser krydser). Alt "stammer" fra oprindelsen.

    Kilder og citater




    Del på sociale netværk:

    Relaterede
    © 2024 HodTari.com