Beregningsfrekvens akkumuleret

I statistikker er den absolutte frekvens navnet givet til antallet af gange en bestemt værdi vises i et bestemt datasæt. Den kumulative frekvens er forskellig: den repræsenterer summen (eller aktuel total) af alle frekvenser op til det punkt, der er til stede i datasættet. Bare rolig, hvis det lyder som en simpel teknisk jargon - det vil være lettere at følge, hvis du har papir og pen.

indhold

Trin

Metode 1grundlæggende kumulativ frekvens
Metode 2avancerede anvendelser

Tips

trin

Metode 1
Grundlæggende kumulativ frekvens

Sorter datasættet. Et "datasæt" består kun af gruppen af numre, du studerer i øjeblikket. Sorter dem i stigende rækkefølge, fra laveste til højeste.

eksempel: Datasættet viser det antal bøger, der læses af hver elev i løbet af den sidste måned. Efter sortering af værdierne ser det ud som dette: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8.

Billedbetegnelse Beregn Kumulativ Frekvens Trin 02

Tæl den absolutte frekvens af hver værdi. Frekvensen af en værdi er antallet af gange det ser ud i serien (du kan kalde denne variabel "absolut frekvens", når du skal undgå forvirring med den kumulative frekvens). Den enkleste måde at finde ud af er at oprette et bord. Skriv "Værdi" (eller en beskrivelse af, hvad dette udtryk repræsenterer) i begyndelsen af den første kolonne. Skriv "Frekvens" øverst i den anden kolonne. Udfyld tabellen for hver specifik værdi.

eksempel: Skriv "Antal bøger" øverst i den første kolonne og "Frekvens" øverst i den anden kolonne.
På den anden linje skriver du den første værdi under "Antal bøger": 3.
Tæl hvor mange 3 findes i datasættet. Når der er to 3`er, skriv 2 under "Frekvens" på samme linje.
Gentag denne procedure for hver værdi, indtil du er færdig med bordet:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1

Billedbetegnelse Beregn Kumulativ Frekvens Trin 03

Find den kumulative frekvens af den første værdi. Den kumulative frekvens svarer til spørgsmålet "hvor mange gange er denne værdi mindre vises? ". Start altid med den laveste værdi i datasættet. Da der ikke er mindre tal, svarer svaret altid til den kumulative frekvens af den pågældende værdi.

eksempel: Vores laveste værdi er 3. Antallet af studerende, der læser 3 bøger er lig med 2. Ingen har læst mindre end dette, så den kumulative frekvens vil svare til 3. Tilføj dette nummer til den første række af tabellen:
- 3 | F = 2 | CF = 2

Billedbetegnelse Beregn Kumulativ Frekvens Trin 04

Find den kumulative frekvens af den næste værdi. Flyt til næste værdi i vores bord. Vi har lige opdaget, hvor mange gange de mindre værdier syntes. For at finde ud af den kumulative frekvens af dette tal, skal vi blot tilføje sin absolutte frekvens til den nuværende total. Med andre ord, tag den sidste kumulative frekvens du fandt og tilføj den til den absolutte frekvens af den værdi.

eksempel:
- 3 | F = 2 | CF = 2
- 5 | F = 1 | CF = 2+1 = 3

Billedbetegnelse Beregn Kumulativ Frekvens Trin 05

Gentag for de resterende værdier. Fortsæt med at flytte til højere og højere værdier. I hver af dem skal du tilføje den sidste akkumulerede frekvens til den absolutte frekvens af den næste værdi.

eksempel:
- 3 | F = 2 | CF = 2
- 5 | F = 1 | CF = 2 + 1 = 3
- 6 | F = 3 | CF = 3 + 3 = 6
- 8 | F = 1 | CF = 6 + 1 = 7

Billedbetegnelse Beregn Kumulativ Frekvens Trin 06

Tjek hans arbejde. Når du er færdig, har du tilføjet det antal gange, hver variabel dukkede op. Den endelige kumulative frekvens skal svare til det samlede antal datapunkter som helhed. Der er to måder at kontrollere, hvad der er gjort:

Tilføj alle de individuelle frekvenser: 2 + 1 + 3 + 1 = 7, hvilket er vores endelige kumulative frekvens.
Tæl antallet af datapunkter. Vores liste var 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Der er 7 ting, dette er vores endelige kumulative frekvens.

Metode 2
Avancerede anvendelser

Billedbetegnelse Beregn Kumulativ Frekvens Trin 07

Forstå begrebet diskrete og kontinuerlige data. Diskrete data kommer i enheder, der kan tælles, og det er umuligt at finde en del af en enhed. Kontinuerlige data beskriver noget utallige, med foranstaltninger der kan være overalt mellem enheder efter eget valg. Her er nogle eksempler:

Antal hunde: Diskret data. Der er ingen halvhund.
Snedybde: kontinuerlige data. Sne ophobes gradvis, ikke en enhed ad gangen. Hvis du forsøger at måle det i centimeter, kan du opdage en masse sne med 14,2 inches dybde.

Billedbetegnelse Beregn Kumulativ Frekvens Trin 08

Grupper kontinuerlige data ved hjælp af amplitude. Kontinuerlige datasæt har ofte et stort antal unikke variabler. Hvis du forsøger at bruge ovenstående metode, vil du bemærke, at bordet ville være for langt og svært at forstå. Udfør i stedet hver række i tabellen som en række værdier. Det er vigtigt at holde hver amplitude i identiske målinger (såsom 0 ~ 10, 11 ~ 20, 21 ~ 30 osv.), Uanset hvor mange værdier der er indeholdt i hver. Her er et eksempel på et kontinuerligt datasæt, der er omdannet til et bord:

Datasæt: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303.
Tabel (første kolonne: værdi, anden kolonne: tit, tredje kolonne: kumulativ frekvens):
- 200-250 | 1 | 1
- 251-300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301-350 | 2 | 5 + 2 = 7

Billedbetegnelse Beregn Kumulativ Frekvens Trin 09

Tegn en lineær graf. Når du har beregnet den kumulative frekvens, skal du tage et ark med grafpapir. Tegn en lineær graf med x-aksen, der indeholder værdierne for dit datasæt og y-aksen, dataene vedrørende den kumulative frekvens. Dette vil gøre fremtidige beregninger meget lettere.

Hvis datasættet f.eks. Ligger fra 1 til 8, skal du tegne en x-akse med otte markerede enheder. Ved hver x-akseværdi tegner du et punkt på y-aksen, der svarer til den tilsvarende kumulative frekvens. Forbind hvert par tilstødende punkter med en linje.
Hvis der ikke er nogen datapunkter for en bestemt værdi, vil dens absolutte frekvens være 0. Tilføjelse af 0 til den akkumulerede frekvens ændrer ikke værdien af den. Så tegn et punkt på samme værdi og det sidste punkt.
Da den kumulative frekvens altid stiger med værdierne, skal den lineære graf altid forblive flad eller stige, når den bevæger sig til højre. Hvis linjen går ned på et hvilket som helst tidspunkt, kan du have misbrugt de absolutte frekvensværdier.

Billedbetegnelse Beregn Kumulativ Frekvens Trin 10

Find medianen fra grafen. Medianen er værdien nøjagtigt i midten af datasættet. Halvdelen af værdierne ligger over medianen og halvdelen nedenfor. Find ud af hvordan du finder det i dit diagram her:

Se på sidste punkt i højre hjørne af grafen. Værdien y repræsenterer den samlede kumulative frekvens, det vil sige antallet af punkter i datasættet. Lad os sige, at denne værdi er lig med 16.
Multiplicér denne værdi med ½ og find resultatet på y-aksen. I vores eksempel er halvdelen af 8. 8. Find ud af, hvor værdien 8 ligger på y-aksen.
Find punktet i diagrammet for den værdi. Flyt fingeren fra værdien 8, langs y-aksen, og stop, når du berører diagramlinjen. Dette er det nøjagtige punkt på hvilken halvdelen af dine datapunkter tælles.
Find nu x-aksen. Flyt fingeren ned for at finde værdien af x-aksen, som repræsenterer datasættets median. Hvis denne værdi er lig med 65, er halvdelen af datasættet f.eks. Under 65 og halvt over.

Billedbetegnelse Beregn Kumulativ Frekvens Trin 11

Find kvartilerne i diagrammet. Quartis opdeler dataene i fire sektioner, en proces svarende til medianens opdagelse. Den eneste forskel ligger i, hvordan y værdier er fundet.

For at finde y-aksens bundkvartilværdi skal du tage den maksimale kumulative frekvens og formere den med ¼. Resultatet angiver det punkt, under hvilket 1/4 af dataene er.
For at finde y-aksens øvre kvartilværdi multiplicerer du den maksimale kumulative frekvens med ¾. Resultatet angiver det punkt, der nøjagtigt deler ¾ af ¼ lavere data for overlegne data.