HodTari.com

Sådan finder du den kartesiske ligning af et fly

Den kartesiske ligning af et fly i rummet er ofte nyttigt, når vi forsøger at opdage dets egenskaber.

trin

Billedbetegnelse Find den kartesiske ligning af et fly Trin 1
1
Find en normal vektor. Nogle gange vil det blive givet til dig, men ofte skal du opdage det fra andre data. I denne artikel er den normale vektor defineret som n = , hvor n repræsenterer en vektor og A, B og C, skalar.
  • Billedbetegnelse Find den kartesiske ligning af et fly Trin 2
    2
    Find et punkt på linjen. Normalt vil det blive givet, men lejlighedsvis må man finde en baseret på ligningens ligning. Hvis du får parametriske ligninger, er den enkleste måde at gøre dette på at finde det punkt, hvor t = 0. I denne artikel vil punktet blive defineret som P (x1, y1, z1).


  • Video: Introduction to the coordinate plane | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy

    Billedbetegnelse Find den kartesiske ligning af et fly Trin 3

    Video: Calculus III: Three Dimensional Coordinate Systems (Level 5 of 10) | Sphere Equation

    3
    Indtast disse værdier i planækningen. A (x-x1) + B (y-y1) + C (z-z1) = 0.
  • Billedbetegnelse Find den kartesiske ligning for et fly Trin 4

    Video: Best Speech You Will Ever Hear - Gary Yourofsky

    4
    Forenkle ligningen. Resultatet af ligningen vil være: Ax-Axe1 + By-af1 + Cz-cz1 = 0. Husk at x1, y1 og z1 er skalar, og du kan summere dem sammen og derefter føje det modsatte af det tal på den anden side af ligningen. Denne værdi er kendt som D. Ligningen vil nu være i standard kartesisk format: Axe + Ved + Cz = D.

    • tips

    • På grund af karakteren af ​​den kartesiske ligning kan en normal vektor af flyet opdages direkte fra den. Hvis ligningen er i standardformatet Ax + By + Cz = D, vil den normale vektor være .
    • Antag at den normale vektor er AB, defineret af . Antag at punktet A falder sammen med flyet og med A (x, y, z), punktet P (x1, y1, z1). Hvis du har brug for at finde ud af vektorens komponenter PA, du ville få (x-x1)jeg + (Y-Y1)j + (Z-z1)k. Da det resulterende punkt af to vinkelrette vektorer er lig med nul og vektoren PA er på flyet, PA bør være normal i forhold til AB, og det resulterende punkt af begge vil være nul. Derfor defineres A (x-x1) + B (y-y1) + C (z-z1) = 0.
    Del på sociale netværk:

    Relaterede
    © 2024 HodTari.com