Sådan løser du irrationelle ligninger med mærkelige rødder

En irrationel ligning, der har radikaler (kvadratrod, kubik osv.). For at løse en irrationel ligning skal vi først fjerne disse rødder. Men dette kan skabe mærkelige rødder til den oprindelige ligning, hvilket gør det nødvendigt at teste rødderne til slutningen af resolutionen til at bestemme, hvilke der mødes ligestilling. Lær hvordan du løser irrationelle ligninger og hvordan man kontrollerer deres løsninger.

indhold

Trin
Video: words at war: mother america / log book / the ninth commandment
Tips

trin

Skriv problemet på et ark papir for at starte opløsningen. For at lette visualiseringen og opløsningen af de forskellige matematiske operationer i ligningen, start ved at overføre problemet til et ark papir med plads nok til at arbejde på det.

Brug en blyant (eller blyant) for at gøre det lettere at ændre nogen del af problemet i hele opløsningen.
Lad os eksempelvis se ligningen √ (2x-5) -√ (x-1) = 1.
Bemærk: Symbolet "√" repræsenterer en kvadratrode.

Billedbetegnelse Løs radikale ligninger med ekstraordinære løsninger Trin 2

Isolér en af de firkantede rødder, så du kan fjerne den. For at fjerne en af rødderne skal du først isolere den på den ene side af ligningen, dvs. flytte den til den ene side af ligestegnet.

Dette giver dig mulighed for at manipulere den valgte rod uden at ændre de andre udtryk på samme side af ligningen.
I eksemplet tilføj "√ (x-1)" til begge sider af ligningen.
Efter beregningerne vil vi have: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1).

Billedbetegnelse Løs radikale ligninger med ekstraordinære løsninger Trin 3

Hæv begge sider af ligningen helt og holdent for at fjerne den første radikale. For at fjerne den første kvadratrode skal du hæve begge sider af ligningens kvadrat.

Dette giver dig mulighed for at fjerne en af de firkantede rødder, så du kan begynde at løse ligningen.
I eksemplet vil vi have:

Billedbetegnelse Løs radikale ligninger med ekstraordinære løsninger Trin 4

Video: Words at War: Mother America / Log Book / The Ninth Commandment

Udvid parenteserne for at skabe lignende udtryk (det vil sige i samme grad). Ved at gøre dette kan du forenkle ligningen.

I eksemplet vil vi have:

Billedbetegnelse Løs radikale ligninger med ekstraordinære løsninger Trin 5

Slet den anden kvadratrod. Nu, at der kun er en radikal tilbage i din ligning, skal du bare gentage den samme procedure som bruges til at fjerne den første rod.

Igen isolerer kvadratroden på den ene side af ligningen som vist nedenfor:
Hæv de to sider af ligningen helt og holdent for at komme frem til denne ligning:

Billedbetegnelse Løs radikale ligninger med ekstraordinære løsninger Trin 6

Udvid parentesen på højre side af ligningen og tilføj koefficienterne af vilkår af samme grad. Udvikl parentesen på højre side som vist nedenfor:

Match betingelserne i samme klasse og sæt alt på højre side af ligestillingen for at komme frem til følgende ligning i anden grad:

Billedbetegnelse Løs radikale ligninger med ekstraordinære løsninger Trin 7

Anvend formlen for Bhaskara at løse ligningen. Da din irrationelle ligning nu har form af en anden graders ligning, anvender du simpelthen formlen til Bhaskara at bestemme sine rødder.

Bestem koefficienterne i anden graders ligning og anvend dem til Bhaskara som vist nedenfor:
Efter forenkling bliver dens ligning: (x - 2,53) (x + 11,47) = 0.
Derfor er rødderne i anden graders ligning 2,53 og 11,47.

Billedbetegnelse Løs radikale ligninger med ekstraordinære løsninger Trin 8

Test løsningerne for at identificere de mærkelige rødder. Nu skal man kontrollere de løsninger, der findes for at bestemme, hvilken der opfylder den oprindelige irrationelle ligning.