Sådan løses modulære ligninger

En modulær ligning, også kaldet den absolutte værdi ligning, er enhver ligning, der indeholder en modulo-ekspression. Modulet for en variabel x er repræsenteret af | x | og er altid positiv bortset fra nul, som hverken er positiv eller negativ. For eksempel kan en modulær ligning se sådan ud: | x - 1 | + 4 = 0.

indhold

Trin

Del 1forstå modulet
Del 2bestemmelse af mulige løsninger

Video: tungaloy tdx

Del 3kontrol af dine resultater

Tips

trin

Del 1
Forstå modulet

Lær den matematiske definition af modulet. Modulet har en specifik matematisk definition. Variabelen p står for et hvilket som helst tal. Hvis p er nul eller et positivt tal, | p | = p- hvis p er et negativt tal, | p | = -p.

Billedbetegnelse Løs absolutværdige ligninger Trin 2

Kend den geometriske definition af modulet. Modulet har også en geometrisk definition, hvor | p | er afstanden fra 0 til p i en nummereret linje. Denne afstand vil altid være positiv.

I eksemplet ovenfor kan du se, at afstanden fra -3 til 0 er 3, så | -3 | = 3.

Del 2
Bestemmelse af mulige løsninger

Billedbetegnelse Løs absolutværdige ligninger Trin 3

Opdel ligningen i en positiv og en negativ ligning. Det første trin i løsning af en modulær ligning er at omskrive den på en måde, som du har både en positiv og en negativ ligning. For den positive ligning skal du blot fjerne modulstængerne og sætte parenteser på plads. For det negative gør du det samme, men sæt et negativt tegn på forsiden af parenteserne senere. F.eks. Få | 2x-3 | +1 = 8.

I dette eksempel opretter du først en positiv ligning ved at fjerne modulstængerne og placere parenteser på plads: (2x-3) +1 = 8.
Derefter vil du oprette en negativ ligning ved at gentage processen og tilføje et negativt tegn: - (2x-3) +1 = 8.

Billedbetegnelse Løs absolutværdige ligninger Trin 4

Løs den positive ligning. Vær opmærksom på den positive ligning, du lige har skabt. Løs ligningen. Dit svar vil være en af de mulige løsninger til den modulære ligning.

I ovenstående eksempel skal du bare løse for x.

Billedbetegnelse Løs absolutværdækninger Trin 5

Løs den negative ligning. Vær nu opmærksom på den negative ligning, du oprettede. Løs denne ligning også. Dit svar bliver det andet mulige for den modulære ligning.

I ovenstående eksempel skal du bare løse for x igen.

Video: TUNGALOY TDX

Del 3
Kontrol af dine resultater

Billedbetegnelse Løs absolutværdige ligninger Trin 6

Tjek resultatet af din positive ligning. For at bekræfte, at dit svar er en reel løsning, skal du bruge resultatet af den positive ligning i stedet for x i den oprindelige modulære ligning. Hvis begge sider matcher, er løsningen gyldig.

I eksemplet ovenfor erstatter du x med dit svar, 5, og forenkler. Højre og venstre side er ens, så x = 5 er en gyldig løsning til din modulære ligning.

Billedbetegnelse Løs absolutværdige ligninger Trin 7

Tjek resultatet af din negative ligning. Du skal også kontrollere, om dit andet svar er en reel løsning. Udskift x med resultatet af din negative ligning i den oprindelige modulære ligning. Igen, hvis de to sider matcher, er løsningen gyldig.

I eksemplet ovenfor erstatter du x med dit svar, -2, og forenkler. Højre og venstre side er ens igen, så x = -2 er også en gyldig løsning til din modulære ligning.

Billedbetegnelse Løs absolutværdækninger Trin 8

Skriv ned dine løsninger. Da ligningen har to løsninger, skal du skrive: x = 5, - 2.

tips

Husk at stængerne i modulet er forskellige fra parenteserne og arbejde på en anden måde. Bliv ikke forvirret, når vi erstatter stængerne med parenteserne for at finde de mulige løsninger til ligningerne.

Del på sociale netværk:

Relaterede