Sådan Find Square Square uden beregning

Beregning af en kvadratrode er let, hvis du arbejder med et helt tal. Ellers er det vigtigt at vide, at der er en logisk proces, der skal følges for systematisk at opdage kvadratroden af ethvert tal, selv uden at bruge en lommeregner. Du skal dog først forstå de grundlæggende trin i multiplikation, addition og division.

indhold

Trin

Metode 1opdager kvadratroden af heltal

Video: udregning af antal kvadratmeter i et hus

Metode 2beregning af kvadratroden af andre tal
Metode 3hæve negative tal kvadreret

Tips

trin

Metode 1
Opdager kvadratroden af heltal

Video: Udregning af antal kvadratmeter i et hus

Beregn det perfekte firkant ved hjælp af multiplikation. den kvadratrod svarer til en værdi, der, når den multipliceres med sig selv, resulterer i det oprindelige tal. En anden måde at definere det på er at tænke som følger: "Hvilket nummer kan jeg formere af sig selv for at få den pågældende værdi? "

For eksempel er kvadratroten på 1 lig med 1, siden 1 multipliceret med 1 resulterer i 1 (1 × 1 = 1). Kvadratroden på 4 svarer til 2, fordi 2 gange 2 resulterer i 4 (2 × 2 = 4). Tænk på begrebet kvadratroden ved at forestille sig et træ. Træet kan vokse fra et frø. Derfor er den større, men stadig relateret til frøet, som begyndte ved rødderne. I eksemplet ovenfor repræsenterer 4 træet og 2, frøet.
Følgelig er kvadratroden på 9 lig med 3 (3 × 3 = 9), 16 er lig med 4 (4 × 4 = 16), 25 er lig med 5 (5 × 5 = 25), 36 er svarende til 6 (6 × 6 = 36), 49 er 7 (7 × 7 = 49), 64 er 8 (8 × 8 = 64), 81 er 9 (9 × 9 = 81) og 100 er lig med 10 (10 x 10 = 100).

Billedbetegnelse Find et kvadratrød uden en kalkulator Trin 2

Brug en division at opdage kvadratroten. For at finde kvadratroden af et helt tal kan du også opdele denne værdi med nogle tal, indtil du får et svar svarende til det, der bruges i divisionen.

For eksempel: 16 divideret med 4 er lig med 4. Og 4 divideret med 2 er lig med 2, og så videre. I disse eksempler er 4 således kvadratroden af 16 og 2 er kvadratroden af 4.
Perfekte rødder har ingen brøker eller decimaler, fordi de involverer hele tal.

Billedbetegnelse Find et kvadratrød uden en trinkalkulator 3

Brug de rigtige symboler til at beskrive kvadratroden. Matematikere bruger et specielt symbol kaldet en radikal for at angive en kvadratrod. Det ser ud som et visum symbol med en øverste linje til højre.

N vil repræsentere det nummer, hvis kvadratrod du vil finde, og skal være inden for det anvendte symbol.
Så hvis du vil finde kvadratroten på 9, skal du skrive en formel, der placerer "N" (9) inde i symbolet (den "radikale") og har et lighedstegn og tallet 3. Det betyder " kvadratroden på 9 er lig med 3 ".

Metode 2
Beregning af kvadratroden af andre tal

Billedbetegnelse Find et kvadratrød uden en trinkalkulator 4

Prøv at gætte værdien gennem eliminering. Det er sværere at finde ikke-firkantede rødder, men det er stadig muligt.

Antag at du vil finde kvadratroten på 20. Du ved, at 16 er et perfekt helt tal med kvadratroden lig med 4 (4 × 4 = 16). Og ligeledes har 25 en kvadratrode svarende til 5 (5 × 5 = 25), således at kvadratroden på 20 skal være disse værdier.
Man kan antage, at kvadratroden på 20 er 4,5. Nu skal du bare hæve 4,5 firkanter for at kontrollere antagelsen. Dette betyder, at det er nødvendigt at gange nummeret i sig selv: 4,5 × 4,5. Se om svaret er over eller under 20. Hvis gættet er langt fra det forventede resultat, prøv et andet nummer (måske 4,6 eller 4,4) og finjuster gættet til 20.
For eksempel 4,5 × 4,5 = 20,25. Selvfølgelig bør du prøve et mindre antal, sandsynligvis følgende med 4,4 × 4,4 = 19,36. Derfor bør kvadratroden på 20 være mellem 4,5 og 4,4. Hvad med at følge med 4,445 × 4,445? Svaret vil være 19.758, hvilket er meget tættere. Hvis du fortsætter med at bruge forskellige tal i denne proces, vil du til sidst nå 4,475 × 4,475 = 20,03. Runde op, vi får nummer 20.

Billedbetegnelse Find et kvadratrød uden en kalkulator Trin 5

Brug den gennemsnitlige proces. Denne metode begynder også med dit forsøg på at finde de nærmeste heltal, blandt hvilke vil være den ønskede værdi.

Derefter opdele tallet ved en af de firkantede rødder. Tag svaret, bereg den gennemsnitlige og den værdi, som divisionen blev foretaget (middelværdien svarer til summen af de to tal divideret med to). Hent derefter det oprindelige tal og divider med det gennemsnitlige antal opnået. Endelig beregne gennemsnittet af dette svar med det første gennemsnit opnået.
Lyder kompliceret? Det kan være nemmere at følge et eksempel. Tallet 10 ligger mellem de to perfekte rødder på 9 (3 × 3 = 9) og 16 (4 × 4 = 16). Firkantede rødder af disse tal er 3 og 4. Derefter fordel 10 med det første nummer, 3. Få resultatet 3.33. Tag nu gennemsnittet mellem 3 og 3.33 ved at tilføje de to tal sammen og dividere summen med 2. Du får resultatet 3.1623.
Gennemgå beregningerne ved at multiplicere svaret (i dette tilfælde 3.1623) alene. Faktisk vil 3.1623 ganget med 3.1623 svare til 10.001.

Metode 3
Hæve negative tal kvadreret

Billedbetegnelse Find en firkantet rod uden en trinkalkulator 6

Forhøj negativt tal squared med samme proces. Husk på, at et negativt tal kvadratisk resulterer i en positiv værdi. Så vi får et positivt tal i denne situation.

For eksempel -5 × -5 = 25. Husk dog, at 5 × 5 = 25. Derfor kan kvadratroden på 25 være både -5 og 5. Der er grundlæggende to firkantede rødder til den værdi.
Også 3 × 3 = 9 og -3 × -3 = 9, således at kvadratroden på 9 svarer til 3 og -3. Det positive tal er kendt som "hovedrot", som er det eneste svar du har brug for på dette tidspunkt.

Billedbetegnelse Find en firkantet rod uden en trinregner 7

Brug alligevel en regnemaskine. Det er godt at forstå, hvordan man laver matematiske hovedberegninger, men der findes flere online-regnemaskiner, der specifikt beregner kvadratroten.

Du kan også finde kvadratrodsymbolet i en konventionel regnemaskine.
Virtuelle regnemaskiner kræver kun, at du indtaster nummeret, hvis kvadratrode du vil beregne, og tryk på en knap. Computeren udfører beregningen med det samme.

tips

Det er tilrådeligt at huske nogle af de første perfekte firkanter:
- 0² = 0, 1² = 1, 3² = 9,4² = 16,5² = 25,6² = 36,7² = 49,8² = 64,9² = 81,10² = 100.
- Lær videre: 11² = 121,12² = 144,13² 169, 14² = 196, 15² = 225, 16² = 256, 17² = 289, [...].
- Lidt sjovere: 10² = 100, 20² = 400, 30² = 900, 40² = 1600, 50² = 2500, [...].