Sådan finder du værdien af ​​X i en ligning

Isolér begrebet med eksponenten. Den første ting at gøre er at deltage i alle lignende udtryk, så alle udtryk er på højre side af ligningen, mens eksponenten er på venstre side. Bare trække 12 fra begge sider. Sådan er det:

• 2x²+12-12 = 44-12
• 2x² = 32

Isolér variablen med eksponenten ved at dividere begge sider med koefficienten x af udtrykket. I dette tilfælde er koefficienten x 2, divider derefter begge sider af ligningen med 2 og fjern den derefter. Sådan er det:

• (2x²) / 2 = 32/2
• x² = 16

Beregn kvadratroden på hver side af ligningen. Vi kan ikke gøre dette i x², ellers vil det være null. Så lad os beregne begge sider. Du vil have x på den ene side og roten på 16 og 4 på den anden side. Så x = 4.

Tjek beregningerne. Monter x = 4 i den oprindelige ligning for at vide, om værdien er korrekt. Sådan er det:

• 2x² + 12 = 44
• 2 x (4)² + 12 = 44
• 2 x 16 + 12 = 44
• 32 + 12 = 44
• 44 = 44

Cross-multiplikation. For at gøre dette skal du blot multiplicere nævneren for hver fraktion ved tælleren for den anden fraktion. Således vil du multiplicere i to diagonale linjer. Så lad os formere den første nævneren 6 ved den anden tæller 2 og få 12 på højre side af ligningen. Multiplicér andennævner, 3, ved den første tæller, x + 3, og resultatet bliver 3 x + 9 på venstre side i ligningen. Sådan fungerer det:

• (x + 3) / 6 = 2/3
• 6 x 2 = 12
• (x + 3) x 3 = 3x + 9
• 3x + 9 = 12

Par de samme udtryk. Saml vilkårene i ligningen for at trække 9 fra begge sider. Sådan er det:

• 3x + 9-9 = 12-9
• 3x = 3

Isolér x ved at dividere hvert udtryk med koefficienten x. Bare divider 3x og 9 med 3, koefficienten x, for at finde sin værdi. x. 3x / 3 = x og 3/3 = 1, så vi finder x = 1.

Tjek beregningerne. Embed værdien af ​​x, som du lige har opdaget i den oprindelige ligning for at vide, om den er korrekt. Sådan er det:

• (x + 3) / 6 = 2/3
• (1 + 3) / 6 = 2/3
• 4/6 = 2/3
• 2/3 = 2/3

Isoler kvadratroden. Først og fremmest er det nødvendigt at isolere del af ligningen med kvadratroten. Så vi skal tilføje 5 til begge sider af ligningen. Sådan er det:

• √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
• √ (2x + 9) = 5

Hæv begge sider firkantet. Ligesom vi deler de to sider af ligningen med x-koefficienten, vil vi hæve begge sider af ligningen squared, så vi kan få signalet fra radikalen. Sådan er det:

• (√ (2x + 9))² = 5²
• 2x + 9 = 25

Par de samme udtryk. Træk 9 fra begge sider, så alle udtryk er på højre side, mens x er på venstre side. Sådan gør du det:

• 2x + 9-9 = 25-9
• 2x = 16

Isolér variablen. Endelig isolere variablen ved at dividere begge sider af ligningen med 2, koefficienten x. 2x / 2 = x og 16/2 = 8, så x = 8.

Tjek beregningerne. Sæt 8 i den oprindelige ligning for at se om den er korrekt. Sådan er det:

• √ (2x + 9) - 5 = 0
• √ (2 (8) + 9) - 5 = 0
• √ (16 + 9) - 5 = 0
• √ (25) - 5 = 0
• 5 - 5 = 0

Isoler den absolutte værdi. Først og fremmest skal du sammensætte ens vilkår og placere dem inden for det absolutte værdisignal. I dette tilfælde lad os tilføje 6 til begge sider af ligningen. Sådan er det:

• | 4x +2 | - 6 = 8
• | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
• | 4x +2 | = 14

Fjern absolutværdien og løse ligningen. Dette er det første og nemmeste trin. Du skal beregne værdien af ​​x to gange hver gang du arbejder med absolutte værdier. Sådan gør du det for første gang:

• 4x + 2 = 14
• 4x + 2 = 2 = 14-2
• 4x = 12
• x = 3

Fjern den absolutte værdi og ændrer signalet på vilkårene på den anden side af det samme tegn, før du begynder at løse problemet. Gentag dette, undtagen denne gang, lad ligningens første del være lig med -14 i stedet for 14. Her er hvordan:

• 4x + 2 = -14
• 4x + 2 = 2 = -14-2
• 4x = -16
• 4x / 4 = -16/4
• x = -4