HodTari.com

Sådan finder du strålen i et kugle

Radius af en kugle (forkortet som r

eller R) er afstanden fra det nøjagtige centrum af kuglen til en vis grad på yderkanten. Ligesom vi cirkler, kuglens radius er normalt en væsentlig information til beregning af målinger som diameter, omkreds, overfladeareal og / eller volumen. Det er imidlertid også muligt at beregne kuglens radius ved hjælp af diameteren, omkredsen osv. Brug den rigtige formel til de oplysninger, du har.

trin

Metode 1
Brug af Radius Beregnings Formler

Billedbetegnelse Find radius af et kugle Trin 3
1
Find radius ved hjælp af diameteren. Radien måler præcis halvdelen af ​​diameteren. Derfor er formlen r = D / 2. Denne formel er identisk med den metode, der bruges til at beregne en cirkels radius ved hjælp af dens diameter.
  • Hvis du har en kugle med en diameter på 16 cm, skal du finde radiusen, der deler 16/2, og når slutresultatet af 8 cm. Hvis diameteren er 42 cm, vil radius være 21 cm.
  • Billedbetegnelse Find radius af et kugle Trin 4
    2
    Find radius ved hjælp af cirklen. Brug formlen C / 2π. Da omkredsen er lig med πD, hvilket er lig med 2πr, vil dividering det med 2π resultere i radius.
    • Hvis du har en kugle med en omkreds på 20 m, find radius ved at dividere 20 / 2π og nå slutresultatet af 3.183 m.
    • Brug den samme formel til at konvertere mellem radius og cirkelens omkreds.
  • Billedbetegnelse Find radius af et kugle Trin 5
    3
    Find radius ved hjælp af kuglens volumen. Brug formlen ((V / π) (3/4))1/3.Kuglens volumen kan findes ved hjælp af ligningen V = (4/3) πr3. Løsningen af ​​variabelen r i denne ligning vil resultere i ((V / π) (3/4))1/3 = r, det vil sige, at kuglens radius er lig med volumen divideret med π, gange 3/4, alle hævet til effekten 1/3 (eller kubisk rod).
    • Hvis du har en kugle med et volumen på 100 cm3, find radius som følger:
      • ((V / π) (3/4))1/3 = r
      • ((100 / π) (3/4))1/3 = r
      • (31,83) (3/4))1/3 = r
      • (23,87)1/3 = r
      • 2,88 cm = r
  • Billedbetegnelse Find radius af et kugle Trin 6
    4
    Find radius ved hjælp af overfladeområdet. Brug formlen r = √ (A / (4π)). Overfladearealet kan findes ved hjælp af ligningen A = 4πr2. Formlen √ (A / (4π)) = r betyder at kuglens radius er lig med kvadratroten på overfladeområdet divideret med 4π. Du kan også hæve (A / (4π)) til 1/2 strøm for at opnå det samme resultat.
    • Hvis du har en kugle med et overflade på 1.200 cm2, find radius som følger:
      • √ (A / (4π)) = r
      • √ (1200 / (4π)) = r
      • √ (300 / (π)) = r
      • √ (95,49) = r
      • 9,77 cm = r

    • Metode 2
    Definere nøglebegreber

    Billedbetegnelse Find radius af et kugle Trin 1
    1
    Identificere de grundlæggende foranstaltninger i kuglen. Thunderbolt (r) er afstanden fra det nøjagtige centrum af kuglen til et eller andet punkt på dens overflade. Generelt kan du finde radiusen, hvis du kender diameteren, omkredsen, lydstyrken eller overfladen af ​​kuglen.
    • Diameter (D): Det er afstanden gennem kuglen - det er to gange værdien af ​​radiusen. Diameteren er lig med længden af ​​en linje, der passerer gennem kuglens centrum: Fra den ene ende uden for kuglen til det tilsvarende punkt på den anden side, der passerer direkte over kuglen. Det kan med andre ord siges, at det er den længste afstand mellem to punkter i kuglen.
    • Omkreds (C): er den endimensionelle afstand rundt om kuglen på det bredeste punkt. Med andre ord er det omkredsen af ​​en sfærisk sektion gennem den sektion, hvis plan passerer nøjagtigt gennem kuglens centrum.
    • Volumen (V): Er det tredimensionale rum indeholdt i kuglen. Det er det "rum, som kuglen optager".
    • Overfladeareal (A): Er det todimensionale område på kuglens ydre overflade. Det er mængden af ​​fladt rum, der dækker kuglens yderside.
    • Pi (π): en konstant der udtrykker omkredsens forhold til en cirkels diameter. De første ti cifre af pi er altid 3,141592653, men det er normalt afrundet til 3.14.

  • Video: Alt du skal vide om solcreme | SKØNHEDSLABORTORIET



    Billedbetegnelse Find radius af et kugle Trin 2
    2
    Brug forskellige foranstaltninger til at finde tordenbolten. Du kan bruge følgende målinger til at finde radius af en kugle: Diameter, omkreds, volumen og overfladeareal. Du kan også beregne hver af disse målinger, hvis du kender radiusens værdi. For at finde radiusen skal du simpelthen vende om formlen til beregning af disse foranstaltninger. Lær formlerne, der bruger radiusen for at finde afstand, omkreds, overflade og volumen.
    • D = 2r. Ligesom vi cirkler, diameteren af ​​en kugle er to gange radiusen.
    • C = πD eller 2πr. Ligesom vi cirkler, omkredsen af ​​en kugle er lig med π gange diameteren. Da diameteren er lig med to gange radiusen, er det også muligt at angive at omkredsen er lig med to gange radiusen π gange.
    • V = (4/3) πr3. Kuglens volumen er radiusen til kubisk (to gange i sig selv), gange π, gange 4/3.
    • A = 4πr2. Overfladen af ​​en kugle er radiusen til terningen (gange selv), gange π, gange 4. Da cirklens område er af πr2, det er også muligt at sige, at en kugles overflade er lig med fire gange det område af cirklen, der er dannet af dens omkreds.

    • Metode 3
    Find radius som afstanden mellem to punkter

    Video: Het apothema en bepalen van middelpunt van de cirkel

    Billedbetegnelse Find radius af et kugle Trin 7

    Video: Duży Amur i Karpie z wody PZW - Werynia NO KILL!

    1
    Find koordinaterne (x, y, z) af kuglens midterpunkt. Man kan tænke på en kugles radius som afstanden mellem kuglens centrum og ethvert punkt på overfladen. Som det er sandt, kan du finde radius ved at beregne afstanden mellem de to punkter med en variant af basisafstandsformlen, hvis du kender pointets koordinater i midten af ​​kuglen og et andet punkt på overfladen. For at komme i gang skal du finde koordinaterne for kugles midterpunkt. Da kuglerne er tredimensionelle, er koordinaterne punkterne (x, y, x) og ikke kun (x, y).
    • Denne proces er lettere at forstå som eksempel. Overvej derfor en kugle centreret omkring (x, y, z) punkterne (4, -1, 12). I det næste trin bruger vi disse punkter til at finde radius.
  • Billedbetegnelse Find radius af et kugle Trin 8
    2
    Find koordinaterne for et punkt på overfladen af ​​kuglen. Derefter skal du finde koordinaterne (x, y, z) af et punkt på overfladen af ​​kuglen. Det kan være nogen overfladens punkt. Da punkterne på overfladen af ​​en kugle er lige langt fra midtpunktet pr. Definition, vil ethvert punkt tjene til at finde radiusen.
    • For eksemplet præsenteret, lad os sige, at vi ved det punktet (3, 3, 0) ligger på overfladen af ​​kuglen. Ved beregning af afstanden mellem dette punkt og midtpunktet er det muligt at finde radius.
  • Billedbetegnelse Find radius af et kugle Trin 9
    3
    Find radius ved hjælp af formlen d = √ ((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2). Nu hvor vi kender centrum af kuglen og et punkt på dens overflade, vil beregningen af ​​afstanden mellem de to resultere i radius. Brug den tredimensionelle afstandsformel d = √ ((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2), hvor d er afstanden, (x1,y1,z1) er koordinaterne for midtpunktet, og (x2,y2,z2) er koordinaterne for overfladepunktet for at finde afstanden mellem to punkter.
    • I det anvendte eksempel bruger vi (4, -1, 12) til (x1,y1,z1) og (3, 3, 0) for (x2,y2,z2), som løstes som følger:
      • d = √ ((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2)
      • d = √ ((3-4)2 + (3 - 1)2 + (0 - 12)2)
      • d = √ ((- 1)2 + (4)2 + (-12)2)
      • d = √ (1 + 16 + 144)
      • d = √ (161)
      • d = 12,69. Dette er kuglens radius.
  • Billedbetegnelse Find radius af et kugle Trin 10
    4
    Ved at det generelt er r = √ ((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2). I kuglen er hvert punkt af overfladen den samme afstand fra midtpunktet. Hvis vi tager den tredimensionelle afstandsformel, der er angivet ovenfor, og erstatter variablen "d" til "r" for radiusen, har vi en formel, der kan finde radius, hvis vi ved noget centralt punkt (x1,y1,z1) og enhver korrespondent på overfladens punkt (x2,y2,z2).
    • Ved at hæve begge sider af ligningen kvadreret, vil vi have r2 = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2. Ved at dette stort set er lig med ligningen af ​​kuglen r2 = x2 + y2 + z2 som tager centrumpunktet (0,0,0).

    • tips

    • Ordren, hvori operationerne udføres, er relevante. Hvis du ikke er sikker på, hvordan prioriteter fungerer, og din regnemaskine understøtter parentesfunktionen, skal du bruge den.
    • π eller pi er et græsk bogstav, der repræsenterer forholdet mellem diameteren og omkredsen af ​​en cirkel. Det er et irrationelt tal og kan ikke skrives som et reelt talforhold. Der er flere tilgange til denne foranstaltning. Tilnærmelsen 333/106 giver pi-ramme decimaler. I dag husker de fleste mennesker nummeret 3.14, som normalt er nøjagtigt nok til den daglige brug.
    • Denne artikel offentliggøres på forespørgsel. Men hvis du forsøger at gøre dig bekendt med geometriske figurer for første gang, er det meget bedre at starte fra forsiden: Beregning af kuglens egenskaber fra radius.

    Kilder og citater

    Vis mere ... (4)
    Del på sociale netværk:

    Relaterede
    © 2024 HodTari.com