HodTari.com

Sådan beregnes området af en ellipse

Ligningen for ellipseområdet vil se godt ud, hvis du tidligere har studeret cirkler. Det vigtigste er at huske, at ellipsen har to vigtige målinger, som vi skal måle, den større radius og den mindre radius.

trin

Del 1
Beregningsområde

Billedbetegnelse Beregn området for en ellipse Trin 1

Video: Hvordan tegnes en cirkel og en ellipse

1
Find den største radius af ellipsen. Det vil være afstanden fra ellipsens centrum til det fjerneste punkt. Tænk på dette som størrelsen på den "fede" del af ellipsen. Mål denne afstand, hvis der ikke er noget diagram, der viser denne overholdelse. Vi vil ringe til denne værdi den.
  • Du kan også ringe til denne større akselradius.
  • Billedbetegnelse Beregn området for en ellipse Trin 2
    2
    Find den mindste radius. Som du måske har gættet, måler den mindre radius afstanden mellem ellipsens centrum og punktet tættest på det. Vi vil kalde denne foranstaltning b.
    • Denne radius gør en 90º vinkel med den større radius, men det er ikke nødvendigt at foretage operationer med vinkler for at løse problemet.
    • Vi kan også kalde det "nedre halvaksel".
  • Billedbetegnelse Beregn området for en ellipse Trin 3
    3
    Multipliceres med pi. Ellipseområdet er den x b x π. Da du multiplicerer to måleenheder, vil svaret være i kvadratiske enheder.
    • For eksempel, hvis en ellipse har en radius mindre end 3 enheder og en radius større end 5 enheder, vil området være lig med 3 x 5 x π, hvilket er cirka 47 kvadrat enheder.
    • Hvis du ikke har en lommeregner, eller hvis din side ikke har "π" symbolet, skal du betragte værdien som "3.14".


    • Del 2
    Forstå, hvorfor metoden virker

    Video: Lesson number 69 -Fundamentals of mathematics- Ellipse area

    Billedbetegnelse Beregn området for en ellipse Trin 4
    1
    Tænk på området af en cirkel. Du skal huske, at en cirkels areal er π x r x r. Hvad hvis vi forsøgte at finde en cirkels område som om det var en ellipse? Vi ville måle radius i en retning, r. Så vil vi vende 90º og måle radius igen og opnå r igen. Anvendelse i formlen får vi: π x r x r! Som vi kan se, er en cirkel kun et bestemt tilfælde af en ellipse.
  • Billedbetegnelse Beregn området for en ellipse Trin 5
    2
    Forestil dig, at en cirkel bliver presset. Det vil tage form af en ellipse. Da det bliver presset mere og mere, bliver en af ​​strålerne større, mens den anden bliver mindre. Området forbliver imidlertid det samme, da intet kommer ud af cirklen. I betragtning af de to stråler, der anvendes i vores ligning, vil det, der presses, falde, da den straks strækkes, det vil sige, de afbryder og området ændrer sig ikke.

    • tips

    • Hvis du vil have mere formelt bevis, skal du lære at løse integraler, som er en beregningsoperation.

    Kilder og citater

    Video: Hubble - 15 years of discovery

    Vis mere ... (1)
    Del på sociale netværk:

    Relaterede
    © 2024 HodTari.com