HodTari.com

Sådan fuldføres Square

Afslutningen af ​​firkanten repræsenterer en meget nyttig teknik, der giver dig mulighed for at omordne en kvadratisk ligning på en nemmere måde at visualisere eller løse. Det er muligt at afslutte firkanten for at omarrangere en mere kompliceret kvadratisk ligning eller endda for at løse den. Hvis du vil lære at gøre det, skal du følge nedenstående trin.

trin

Metode 1
Transformere en ligning fra standardformularen til vertexformen

Video: GAMING w/ PATRICK STAR! FUNNIEST FGTEEV VIDEO! Pokemon Go Jokes #20 Gen1 Pokedex Spongebob Style

Billedbetegnelse Fuldfør firkantetrin 1
1
Skriv formlen. Lad os sige, at du arbejder med følgende ligning: 3x2 - 4x + 5.
  • Billedbetegnelse Fuldfør Square Step 2
    2
    Faktor højdekoefficienten fra de første to vilkår. For at faktorere en 3 af de to første udtryk, skal du blot udtrække tallet og placere det ved at multiplicere parenteser indeholdende begge tal og opdele hver ved 3. 3x2 divideret med 3 vil være lig med x2 og 4x divideret med 3 vil ligne 4x / 3. Således svarer den nye ligning til: 3 (x2 - 4 / 3x) + 5. Nummeret 5 forbliver uden for ligningen, fordi det ikke er delt med 3.
  • Billedbetegnelse Fuldfør kvadrat Trin 3
    3
    Opdel den anden periode med halvdelen og hæv den helt. Det andet udtryk, også kendt som b af ligningen er lig med 4/3. Find din halvdel, divider den med 2. 4/3 ÷ 2 eller 4/3 × 1/2, hvilket vil resultere i 2/3. Find nu kvadratet af det pågældende udtryk ved at hæve tælleren og nævneren af ​​fraktionen til den anden effekt. (2/3)2 = 4/9. Skriv dette begreb.
  • Billedbetegnelse Udfyld firkantetrin 4
    4
    Tilføj og trække dette udtryk fra ligningen. Du skal bruge det "ekstra" udtryk for at gøre de tre første udtryk i ligningen til et perfekt firkant. Du skal dog huske, at du tilføjede det ved subtraktion af formlen. Selvom det selvfølgelig ikke vil være meget nyttigt at bare kombinere vilkårene, da du vender tilbage til startpunktet. Den nye ligning vil se sådan ud: 3 (x2 - 4 / 3x + 4/9 - 4/9) + 5.

  • Video: BEST AS SEEN ON TV PRODUCTS REVIEW #2 | VIVIAN TRIES

    Billedets titel Udfyld firkantetrin 5
    5
    Uddrag termen trukket fra parenteserne. Da du arbejder med en koefficient på 3 ud af parenteserne, kan du ikke bare fjerne -4 / 9. Det er nødvendigt at formere det med 3. -4/9 × 3 = -12/9, eller -4/3. Hvis du ikke arbejder med en ligning, der indeholder en anden koefficient end 1 på udtrykket x2, du kan springe over dette trin.
  • Billedbetegnelse Fuldfør firkantetrin 6
    6
    Konverter vilkårene i parentes til et perfekt firkant. Nu har du 3 (x2 - 4 / 3x + 4/9) inden for parenteserne. Du fik 4/9, hvilket bare var en anden måde at finde termen på, der ville fuldføre pladsen. På denne måde kan du omskrive disse vilkår som følger: 3 (x - 2/3)2. Alt der skal gøres er at reducere anden sigt med halvdelen og fjerne det tredje. Du kan tjekke resultatet ved at gange det og notere, at det resulterer i de tre første udtryk i ligningen.
    • 3 (x - 2/3)2 =

      Video: We Have A New Toy Scientist Assistant

      Billede med titlen Fuldfør Square Step 6Bullet1
    • 3 (x - 2/3) (x - 2/3) =
    • 3 [(x2 - 2 / 3x - 2 / 3x + 4/9)] =
    • 3 (x2 - 4 / 3x + 4/9)
  • Billedbetegnelse Udfyld firkantetrin 7
    7
    Match de konstante udtryk. Nu er der to konstante udtryk, der ikke er knyttet til nogen variabel. Så du har 3 (x - 2/3)2 - 4/3 + 5. Alt du skal gøre er at tilføje -4/3 og 5 for at få 11/3. Du kan gøre dette ved at sætte dem med samme nævneren: -4/3 og 15/3, tilføje tællerne for at få 11 og holde nævneren som 3.
    • -4/3 + 15/3 = 11/3
      Billedbetegnelse Fuldfør Square Step 7Bullet1
  • Billedbetegnelse Udfyld firkantetrin 8
    8
    Skriv ligningen som et vertex. Klar! Den endelige ligning er 3 (x - 2/3)2 + 11/3. Du kan fjerne koefficienten 3 ved at dividere begge dele af ligningen for at få (x - 2/3)2 + 11/9. Nu skrev du ligningen i vertex form, eller a (x - h)2 + k, hvor k repræsenterer det konstante udtryk.

    • Metode 2
    Løsning af en kvadratisk ligning



    Billedbetegnelse Udfyld firkantetrin 9
    1
    Skriv problemet. Lad os sige, at du arbejder med følgende ligning: 3x2 + 4x + 5 = 6
  • Billedbetegnelse Fuldfør kvadrat Trin 10
    2
    Match de konstante udtryk og placere dem på venstre side af ligningen. De konstante udtryk er alle de, der ikke er knyttet til nogen variabel. I dette tilfælde har du 5 på venstre side og 6 på højre side. Du skal flytte 6 til venstre for at trække denne værdi fra begge sider af ligningen. Som følge heraf vil du have 0 på højre side (6 - 6) og -1 på venstre side (5 - 6). Nu bliver ligningen skrevet som: 3x2 + 4x = 1.
  • Billedbetegnelse Udfyld firkantetrin 11
    3
    Faktor koefficienten af ​​udtrykket kvadreret. I dette tilfælde er 3 koefficienten af ​​udtrykket x2. For at faktorisere 3, skal du blot udtrække det tal, sæt de resterende udtryk i parentes og divider hver med 3. Således 3x2 ÷ 3 = x2, 4x ÷ 3 = 4 / 3x og 1 ÷ 3 = 1/3. Nu bliver ligningen skrevet som: 3 (x2 + 4 / 3x - 1/3) = 0.
  • Billedbetegnelse Fuldfør firkantetrin 12
    4
    Opdel den konstant, du lige har indregnet i. Det betyder, at det er muligt at permanent slippe af med de 3, der ligger uden for parenteserne. Da du har delt hvert udtryk med 3, kan det fjernes uden nogen indblanding i ligningen. Du vil nu have x2 + 4 / 3x - 1/3 = 0.
  • Billedbetegnelse Udfør firkantetrin 13
    5
    Del det andet udtryk i halvdelen og hæv det helt. Dernæst tager andet term, 4/3, også vist som et udtryk b, og find din halvdel. 4/3 ÷ 2 eller 4/3 × 1/2 er 4/6 eller 2/3. Alligevel er 2/3 squared lig med 4/9. Når du er færdig, skal du skrive den til venstre og højre for ligningen, da det grundlæggende er at tilføje et nyt udtryk. For at holde det afbalanceret skal du have det på begge sider af ligningen. Nu vil det se ud som x2 + 4 / 3x + 2/32 - 1/3 = 2/32.
  • Billedbetegnelse Udfyld firkantetrin 14
    6
    Pass den oprindelige konstante term på højre side af ligningen og tilføj den til det eksisterende udtryk på den side. Overfør den oprindelige konstante periode, -1/3, til højre side som 1/3. Tilføj det til nuværende udtryk, 4/9 eller 2/32. Find en fællesnævner, der matcher 1/3 og 4/9 og multiplicer både tæller og nævneren med 1/3 ved 3. 1/3 × 3/3 = 3/9. Tilføj nu 3/9 og 4/9 for at få 7/9 på højre side af ligningen. Som følge heraf får du: x2 + 4 / 3x + 2/32 = 4/9 + 1/3, og derefter x2 + 4 / 3x + 2/32 = 7/9.
  • Billedbetegnelse Udfyld firkantetrin 15

    Video: Growing Older With Video Games | Sidcourse

    7
    Skriv venstre side af ligningen som et perfekt firkant. Da du allerede har brugt en formel til at finde ud af, hvad den manglende periode er, er den hårde del færdig. Nu er alt det, der er tilbage, at sætte x og halvdelen af ​​den anden koefficient i parentes og hæve dem kvadreret som følger: (x + 2/3)2. Bemærk at factoring det perfekte firkant giver dig tre udtryk: x2 + 4 / 3x + 4/9. Nu ser ligningen ud: (x + 2/3)2 = 7/9.
  • Billedbetegnelse Udfyld firkantetrin 16
    8
    Tag ud kvadratroden på begge sider. På venstre side af ligningen er kvadratroden af ​​(x + 2/3)2 er simpelthen x + 2/3. På højre side vil du have +/- (√7) / 3 tilbage. Kvadratroten af ​​nævneren 9 er en nøjagtig 3, og kvadratroten på 7 bliver √7. Husk at skrive +/-, da kvadratroden kan være enten positiv eller negativ.
  • Billedbetegnelse Udfyld firkantetrin 17
    9
    Isolér variablen. For at isolere variablen x, send det konstante udtryk 2/3 til højre side af ligningen. Nu har du to mulige svar for x: ± (√7) / 3 - 2/3. Det er de eneste to muligheder. Du kan forlade ligningen som den er, eller find kvadratroten på 7, hvis du vil have et svar uden rodskiltet.

    • tips

    • Husk at sætte ± på det rette sted, eller du får kun ét svar.
    • Selv efter at have kendskab til den kvadratiske formel, vænne sig til at afslutte torget lejlighedsvis, hvilket viser, at den kvadratiske formel eller løsningsøvelser kan praktiseres. På den måde vil du ikke glemme, hvordan du gør det, når det er nødvendigt.
    Del på sociale netværk:

    Relaterede
    © 2024 HodTari.com