Sådan finder du et område med en quad

Så du har et hjemmearbejde, der kræver, at du finder et område med en quadrilateral ... men du ved ikke engang, hvad en firedobling faktisk er. Bare rolig - hjælp er kommet! En firkantet er enhver form, der har fire sider - firkanter, rektangler og pastiller er blot nogle få eksempler. For at finde ud af et firsidigt område er alt du skal gøre, identificere typen af firkant du arbejder med, og følg derefter en simpel formel. Det er alt!

indhold

Trin

Metode 1kvadrater, rektangler og andre parallelogrammer

Video: narvik drone video quad hd

Metode 2opdage området af en trapeze

Video: area 51 "base camp" employee housing and airport - ufo seekers © s2e5

Metode 3opdage området med en drage
Metode 4løsning af en hvilken som helst quadrilateral

Video: goodbye hello neighbor!! horrible alpha 3 update? glue smashing + key gameplay! (fgteev part 7)
Tips

trin

Metode 1
Kvadrater, rektangler og andre parallelogrammer

Lær at identificere et parallelogram. Et parallelogram er en firesidet form, der har to par parallelle sider, hvis modsatte sider har samme længde. Parallelogrammer omfatter:

kvadrat: Fire sider, alle med samme mål. Fire hjørner, alle med 90 graders vinkler (rette vinkler).
rektangler: Fire sider, modsætningerne er lige længde. Fire hjørner, alle med 90 graders vinkler.
diamanter: Fire sider, modsætningerne er lige længde. Fire hjørner - ingen af dem har en 90 graders vinkel, men alle modsætninger skal have lige vinkler.

Billedbetegnelse Find området for et firesidigt trin 2

Multiplicér basen ved højden for at få området i et rektangel. For at finde et rektangelområde skal du bruge to målinger: bredden eller basen (længste side af rektanglet) og længden eller højden (mindre side af rektanglet). Så bare formere dem for at få området. Med andre ord:

Areal = base × højde eller A = b × h (fra engelsk hotte).
eksempel: Hvis basen af et rektangel har en base på 10 centimeter og en højde på 5 centimeter, er rektangelets område lig med 10 × 5 (b × h) = 50 kvadratcentimeter.
Glem ikke: Når du søger området på en måde, skal du bruge kvadratiske enheder (kvadratcentimeter, kvadratmeter, kvadratkilometer mv.) i dit svar.

Billedbetegnelse Find området for et firekantigt trin 3

Multiplicér den ene side af sig selv for at finde ud af området af en firkant. Faktisk er firkanter specielle rektangler, så du kan bruge den samme formel til at opdage dit område. Men siden siderne af en firkant har alle samme mål, kan du bruge genvejen til at formere en side af sig selv. Udførelsen af denne beregning er lig med multiplikationen af den firkantede base ved dens højde, da begge målinger altid vil være de samme. Brug følgende ligning:

Område = side × side, A = s² (fra engelsk side) eller A = h².
eksempel: Hvis en side af pladsen har en længde på 4 meter (s = 4), vil dens område simpelthen svare til s², eller 4 × 4 = 16 kvadratmeter.

Billedbetegnelse Find området for et firesidigt trin 4

Multiplicer diagonalerne og divider resultatet med to for at finde et område af en diamant. Pas på i denne ligning - når du forsøger at finde ud af et diamantområde, kan du ikke blot formere to tilstødende sider. I stedet skal du finde diagonalerne (linjerne der forbinder hvert sæt af modsatte hjørner), formere dem og divider resultatet med to. Med andre ord:

Areal = (diagonal 1 × diagonal 2) / 2 eller A = (d₁ × d₂) / 2.
eksempel: Hvis en diamant har diagonaler med længder svarende til henholdsvis 6 og 8 meter, er dens areal lig med (6 × 8) / 2 = 48/2 = 24 kvadratmeter.

Billedbetegnelse Find området for et firekantigt trin 5

Alternativt kan du bruge basen × højde formel for at finde ud af området af en diamant. Teknisk er det også muligt at bruge basen × højde formel for at finde ud af området af en diamant. Her betyder dog "base" og "højde" ikke, at det kun er muligt at formere to tilstødende sider. Først og fremmest skal du vælge den ene side og tage den som grundlag. Træk derefter en linje fra bunden til den modsatte side. Det skal mødes med begge sider i 90 graders vinkel. Længden af denne side vil være din højde måling.

eksempel: En diamant har sider lig med 10 og 5 kilometer. Den lige afstand, der går mellem siderne på 10 kilometer, udgør 3 kilometer. Hvis du vil finde området af diamanten, skal du blot multiplicere 10 × 3 = 30 kvadratkilometer.

Billedbetegnelse Find området for et firekantigt trin 6

Video: Narvik Drone Video Quad HD

Vær opmærksom på, at formlerne til diamanter og rektangler også fungerer i kvadrater. Den side x side formel, der er angivet ovenfor for firkanter, er faktisk den mest hensigtsmæssige måde at finde ud af området af disse figurer. Men da kvadrater også er teknisk rektangler og pastiller, er det muligt at anvende formlerne svarende til disse former for kvadraterne og få et korrekt svar. Med andre ord, for firkanter:

Areal = base × højde eller A = b × h.
Areal = (diagonal 1 × diagonal 2) / 2 eller A = (d₁ × d₂) / 2.
eksempel: En firesidet form har to sider med en længde på 4 meter. Du kan finde området på denne firkant ved at gange sin base ved sin højde: 4 × 4 = 16 kvadratmeter.
eksempel: Diagonalerne af en firkant er begge lig med 10 centimeter. Du kan finde området på denne plads med diagonalformlen: (10 × 10) / 2 = 100/2 = 50 kvadratcentimeter.

Metode 2
Opdage området af en trapeze

Billedbetegnelse Find området for et firesidigt trin 7

Lær at identificere en trapeze. Trapeze er en firkant med mindst to sider parallelt med hinanden. Dens hjørner kan have nogen form for vinkel. Hver af de fire sider af en trapeze kan have en anden størrelse.

Der er to forskellige måder at finde ud af området med en trapeze, afhængigt af hvilke oplysninger der er tilgængelige. Nedenfor kan du tjekke begge dele.

Video: AREA 51 "BASE CAMP" Employee Housing and Airport - UFO Seekers © S2E5

Billedbetegnelse Find området for et firekantigt trin 8

Opdag trapezens højde. Trapezens højde er repræsenteret af den vinkelrette linje, der forbinder begge parallelle sider. hun gør det ikke vil have samme længde på begge sider, da de normalt er diagonalt projicerede. Du skal bruge denne værdi for begge arealækninger. Lær her for at finde trapezens højde:

Find den korteste af de to basislinjer (parallelle sider). Placer din blyant i hjørnet mellem bunden og en af de ikke-parallelle sider. Tegn en lige linje, der går fra den ene linje til den anden i en ret vinkel. Tag målingen af denne linje for at finde højden.
Af og til kan du også benytte trigonometri til at bestemme højden, når højdelinjen, bunden og den anden side udgør en ret trekant. Læs vores artikel af trigonometri for mere information.

Billedbetegnelse Find området for et firekantigt trin 9

Oplev trapesformet område ved hjælp af højden og længden af baserne. Hvis du kender måleen af trapezoidens højde såvel som dens baser, skal du bruge følgende ligning:

Område = (base 1 + base 2) / 2 × højde eller A = (b₁ + b₂) / 2 × h.
eksempel: Hvis du har en trappe med en base på 7 meter, en anden base på 11 meter og en højde på 2 meter, er det muligt at opdage området som følger: (7 + 11) / 2 × 2 = (18) / 2 × 2 = 9 × 2 = 18 kvadratmeter.
Hvis højden er lig med 10, og baserne har målinger svarende til 7 og 9, kan du kun finde det trapesformede område ved at gøre følgende: (7 + 9) / 2 × 10 = (16/2) × 10 = 8 × 10 = 80.

Billedbetegnelse Find området for et firekantigt trin 10

Multiplicer mellemsegmentet med to for at opdage området af en trapezformet. Mellemsegmentet består af en imaginær linje, der løber parallelt mellem trapezets nedre og øverste linjer, i samme afstand fra begge. Da det midterste segment er altid lig med (base 1 + base 2) / 2, hvis du kender dens værdi, kan du bruge en genvej til trapezeformlen.

Areal = gennemsnitssegment × højde eller A = m × h.
I det væsentlige er det samme fremgangsmåde ved at bruge den oprindelige formel, bortset fra at du bruger "m" i stedet for (b₁ + b₂) / 2.
eksempel: Det midterste segment af trapezet i eksemplet ovenfor er 9 meter langt. Det betyder, at vi kan finde et område af en trapezoid ved blot at gange 9 × 2 = 18 kvadratmeter, som vi gjorde tidligere.

Metode 3
Opdage området med en drage

Billedbetegnelse Find området for et firekantigt trin 11

Lær at identificere en drage. Kite er en slags diamant på fire sider, med to par lige sider tilstødende hinanden og ikke modsat hinanden. Som navnet antyder, ser killinger på virkelige liv drager.

Der er to forskellige måder at opdage området med en drage på, afhængigt af hvilke oplysninger der er tilgængelige. Nedenfor vil du lære at bruge begge.

Billedbetegnelse Find området for et firesidigt trin 12

Brug diamantdiagonalformlen til at opdage området med en drage. Da diamanten kun er en speciel type drage, hvor siderne alle har samme mål, er det muligt at bruge diamantarealformlen for at opdage området med en drage. Som en påmindelse er diagonaler linjerne mellem to modsatte hjørner i draken. Som i diamanten er formlen for drageren som følger:

Areal = (diagonal 1 × diagonal 2) / 2 eller A = (d₁ × d₂) / 2.
eksempel: Hvis en drage har diagonaler svarende til 19 meter og 5 meter, skal området være lig med (19 × 5) / 2 = 95/2 = 47,5 kvadratmeter.
Hvis du ikke kender længden af diagonaler og ikke kan måle dem, kan du også bruge trigonometri til at beregne dem. Læs afsnittet om trigonometri af vores artikel for mere information.

Billedbetegnelse Find området for et kvartals trin 13

Brug sidernes længder og vinklen mellem dem for at opdage området. Hvis du kender de to forskellige værdier for sidernes længder og den vinkel, der er til stede i hjørnet mellem disse sider, er det muligt at opdage kiteområdet med principper udtaget af trigonometri. Denne metode kræver forudgående kendskab til sine sine funktioner (eller i det mindste en regnemaskine med den funktion). Læs vores artikel eller brug følgende formel:

Område = (side 1 × side 2) × synd (vinkel) eller A = s₁ × s₂) × sin (θ) - hvor θ er vinklen mellem siderne 1 og 2.
eksempel: Du har en drage med to sider af størrelse svarende til 6 meter og to i størrelse svarende til 4 meter. Vinklen mellem dem er omtrent lig med 120 grader. I dette tilfælde kan du finde ud af dit område som følger: (6 × 4) × sin (120) = 24 × 0.866 = 20,78 kvadratmeter.
Bemærk at du skal bruge to sider anderledes og vinklen mellem dem - kun ved hjælp af sæt af sider med lige mål virker ikke.

Metode 4
Løsning af en hvilken som helst quadrilateral

Video: GOODBYE HELLO NEIGHBOR!! HORRIBLE Alpha 3 UPDATE? GLUE SMASHING + KEY Gameplay! (FGTEEV Part 7)

Billedbetegnelse Find område af et firekantigt trin 14

Find længden af alle fire sider. Din quadrilateral må ikke tilhøre nogen af de kategorier, der er beskrevet ovenfor (hvis den for eksempel har alle sider med forskellige foranstaltninger og ikke par parallelle sider). Tro det eller ej, der er formler, der kan bruges til at opdage firkantet, uanset hvilken form det præsenterer. I dette afsnit lærer du, hvordan du bruger den mest almindelige. Bemærk at denne formel kræver en vis viden om trigonometri - læs vores guide for mere information.

I første omgang skal du finde ud af længden af hver side af din firkant. I forbindelse med denne artikel vil vi give dig navnene den, b, c og d. Siderne den og c er modsatte af hinanden, ligesom sidene b og d.
eksempel: Hvis du har en uregelmæssigt formet firekant, der ikke passer ind i nogen af de ovennævnte kategorier, skal du først måle alle fire sider. Lad os sige, at de har målinger på 12, 9, 5 og 14 centimeter. I nedenstående trin bruger du disse oplysninger til at opdage området på denne måde.

Billedbetegnelse Find området for et kvartals trin 15

Find vinklerne mellem den og d og mellem b og c. Når du arbejder med en ujævn quad, kan du ikke finde ud af, at området kun har målinger af siderne. Fortsæt ved at afdække to af de modsatte vinkler. For at løse dette afsnit bruger vi vinklen den mellem siderne den og d og vinklen C mellem siderne b og c. Du kan dog også udføre denne procedure med de to andre modstående vinkler.

eksempel: Lad os sige, at i sin firekant, den er lig med 80 grader og det C er lig med 110 grader. I det næste trin bruger du disse værdier til at finde ud af det samlede område.

Billedbetegnelse Find området for et firekantigt trin 16

Brug områdeformlen til trekanter for at opdage firkantet område. Forestil dig, at der er en lige linje, der går fra hjørnet mellem den og b og endda hjørnet mellem c og d. Denne linje ville dele firkanten i to trekanter. Da området af en trekant er lig med ab × sen (C), hvor C er vinklen mellem siderne den og b, Du kan bruge denne formel to gange (en for hver af de imaginære trekanter) for at få det samlede firkantede område. Med andre ord, for enhver firdobbelt:

Område = 0,5 side 1 × side 4 × sin (vinkel mellem sider 1 og 4) + 0,5 × side 2 × side 3 × sin (vinkel mellem sider 2 og 3) eller
Område = 0,5 til × d × sin (A) + 0,5 × b × c × sin (C).
eksempel: Du har allerede de nødvendige sider og vinkler. Lad os løse problemet:
- = 0,5 (12 × 14) × sin (80) + 0,5 × (9 × 5) × synd (110)
- = 84 × sin (80) + 22,5 × sin (110)
- = 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939
- = 82,66 + 21,13 = 103,79 kvadratcentimeter.
Bemærk at hvis du vil finde området for et parallelogram, hvor de modsatte vinkler er ens, reduceres ligningen til Område = 0,5 × (ad + bc) × sin (A).