Sådan finder du omkredsen af en trapezoid
En trapezoid er defineret som et firsidet med to parallelle sider. For at finde omkredsen af en trapezoid skal du tilføje alle fire sider sammen.
trin
Metode 1
Grundlæggende ligning
1
Kend ligningen. For at finde omkredsen af enhver todimensionel geometri skal du opsummere alle ydersider på denne måde. En trapezoid har fire sider, så i formlen er trapezets omkreds: P = T + B + E + D
- I ovenstående ligning, P betyder omkredsen, T er toppen, B er grundlaget, og er venstre skråning og D er den rigtige skråning.
2
Tilføj de fire sider af trapezoidet. Efter ligningen skal du tilføje de fire sider af din trapezoid for at finde omkredsen. Dette giver dig det endelige svar.
- eksempel: En trapezoid har en base på 3 cm, en top på 2 cm og skråninger på 1 cm.
- T = 2 cm, B = 3 cm, E = 1 cm, D = 1 cm
- P = T + B + E + D = 2 + 3 + 1 + 1 = 7 cm
- Endelig svar: Trapeziumets omkreds er 7 cm.
3
Lær hvad du skal gøre, hvis du ikke har alle målinger på siderne. Grundlæggende ligningen virker, når du har målinger af trapesens fire sider. Hvis du ikke har nogle oplysninger, skal du finde oplysningerne eller bruge en lidt anden ligning.
- Du kan finde omkredsen, hvis du har de øverste og nederste målinger, samt højdemåling og målinger af de indre basisvinkler. For instruktioner, se nedenfor.
- Du kan også finde omkredsen, hvis du har toppen og sidehældningerne, så længe du også har målinger af bundens indvendige vinkler. For instruktioner, se nedenfor.
Metode 2
Uden sideforanstaltninger
Video: Areal af trapez
1
Kend ligningen. Hvis du ikke har målinger af laterale skråninger, og og D, du skal ændre standard ligningen til en, der kun bruger de øverste og nederste målinger. Bemærk dog, at denne ligning også kræver en måling af trapezets højde, såvel som et mål på de to indre vinkler på basis af den geometriske form. Som en formel er perimeterligningen: Kend ligningen. Hvis du mangler de to skrå sider, L og R, du skal bytte standardkvationen ud med en, der kun bruger top- og basismålingerne. Bemærk dog, at denne ligning også kræver en måling af trapezets højde, såvel som en måling af begge vinkler ved bunden af formen. Skrevet i formelform er perimeterligningen: P = T + B + A * [(1 / sin1) + (1 / sin2)]
- I ovenstående ligning, P er omkredsen, T er toppen, B er grundlaget og den er højden af trapezoiden. Værdierne for den1 og den2 er målingene i grader for de to indre vinkler af basen.
Video: Omkreds af en cirkel
2
Tilføj den inverse af sinus af de to vinkler af basen. Brug en tabel eller lommeregner til at finde den inverse sinus af de to indre vinkler repræsenteret af den1 og den2 i formlen. Tilføj disse værdier, før du går videre til næste trin.
- eksempel: En trapezoid har en base på 10 cm, en top på 5 cm og en højde på 8 cm. Bundens indre vinkler er 30 grader og 45 grader.
- (1 / synd1) + (1 / sin2) = 1 / sin (30) + 1 / sin (45) = 2 + 1,414 = 3,414
Video: Areal af en cirkel
3
Multiplicér denne værdi med højden af trapezoidet. Trapezens højde, repræsenteret i ligningen ved den, er den lodrette afstand mellem toppen og bunden af trapezoiden. Multiplicér denne værdi ved summen af de inverse bryster.
- eksempel: A = 8 cm
- A * [(1 / sin1) + (1 / sin2)] = 8 * 3.414 = 27.312
4
Tilføj toppen og bunden til denne nye værdi. Øverst og nederst, repræsenteret i ligningen ved T og B, henholdsvis skal tilføjes til det produkt, du netop har beregnet.
- eksempel: T = 5 cm-B = 10 cm
- P = T + B + A * [(1 / sin1) + (1 / sin2)] = 5 + 10 + 27.312 = 42.312
5
Skriv dit endelige svar. Dette fuldender din beregning, og du skal nu have omkredsen af trapezoidet, som du arbejder med. Skriv ned dit endelige svar, herunder en måleenhed, der fremgår af problemstillingen.
- eksempel: Omkredsen af trapezoiden er 42.312 cm.
Metode 3
Uden højde eller base
1
Adskil trapezoiden i forskellige dele. Du kan finde omkredsen af trapezoidet, hvis du ikke har måling af basen, men har målinger af de andre tre sider og de to indvendige vinkler af basen. Du skal visuelt opdele trapezoiden i tre dele: et rektangel i midten og to trekanter i hver ende. Gør dette ved at tegne en lige linje fra øverste hjørne til bunden.
- Bemærk at ligningen du vil bruge i slutningen for at beregne omkredsen er den samme grundlæggende perimeterligning. Men før du finder det, skal du finde basen af trapezoidet. Disse trin hjælper dig med at gøre dette.
- Efter adskillelse af trapeziet i tre dele, sæt de to trekantede spidser sammen for at danne en enkelt trekant. På dette tidspunkt ignorerer midten af trapezoidet og fokuserer på den trekant.
2
Bestem om trekanten er ensidig. Hvis de to vinkler er 60 grader, og de to vinklede sider har samme værdi, er dens trekant ligesidet, hvilket betyder, at alle vinkler og alle sider er de samme. I dette tilfælde har bunden af denne trekant samme værdi som de to skrånende sider.
- Hvis din trekant er ligesidet, kender du nu basen og kan hoppe til trin om at tilføje værdien af basen til toppen af trapezoiden.
- Eksempel X: En trapezoid har den øverste måling på 7 cm og de to laterale målinger, som svarer til 4,5 cm. De to indre vinkler af basen er 60 grader hver.
- Når den er adskilt i dele, har den resulterende trekant en bund på 4,5 cm.
3
Find den manglende vinkel, hvis det er nødvendigt. Hvis trekanten ikke er ensidig, skal du finde ud af værdien af den øverste vinkel, før du finder området, og til sidst basen. Gør dette ved at trække de to kendte 180 graders vinkler.
- Eksempel Y: En trapezoid har den øverste måling på 12 grader, den rigtige målning på 5 cm, venstre side af 7 cm og den rigtige basisvinkel på 50 grader og den venstre vinkel på 87 grader.
- Når den er adskilt i dele, har den resulterende trekant en venstre side på 7 cm og en højre side på 5 cm. Den venstre vinkel er 87 grader, og den rigtige vinkel er 50 grader.
- Den manglende vinkel = 80-87-50 = 43 grader
4
Beregn området for trekanten. Nu hvor du kender de to sider og vinklen mellem dem, kan du finde området ved hjælp af ligningen:Triangle Area = (1/2) * S1 * S2 * sen (a)
- Eksempel Y: A = (1/2) * 7 cm * 5 cm * synd (43) = (1/2) * 7 * 5 * 0,68 = 11,9 cm kvadreret.
5
Find bunden af trekanten. Nu hvor du har området i trekanten, de to sider hælder og alle tre vinkler inde, kan du finde bunden af trekanten. For at gøre dette skal du vælge en af vinklerne i bunden og tilslutte den til den skrånende side. Find værdien af basen ved hjælp af ligningen: B = Areal / (1/2 * S1 * sen (a)
- Eksempel Y: B = 11,9 / [1/2 * 7 cm * synd (87)] = 11,9 / 3,4951 = 3,405 cm
6
Tilføj værdien af bunden af trekanten til toppen af trapezoidet. Gå tilbage til figuren af den oprindelige trapezoid. Den kendte værdi for toppen af trapezoidet skal tilsættes til værdien af bunden af den trekant, du dannede på siderne. Dette vil give dig bunden af hele trapezoidet.
- Eksempel X: T = 7 cm
- Basen af den adskilte trekant er 4,5 cm.
- Basen af trapezoidet = 7 cm + 4,5 cm = 11,5 cm
- Eksempel Y: T = 12 cm
- Bunden af den adskilte trekant er 3,405 cm.
- Basen af trapezoidet = 12 + 3,405 = 15,405 cm
7
Følg standardligningen for omkredsen. Nu hvor du kender trapesens fire sider, dæmp dem for at finde omkredsen. Denne handling giver dig det endelige resultat.
- Eksempel X: Basen af trapezoidet = 11,5 cm-T = 7 cm -E = 4,5 cm -D = 4,5 cm
- P = T + B + E + D = 7 + 4,5 + 4,5 + 11,5 = 27,5 cm
- Trapezoiden har en omkreds på 27,5 cm.
- Eksempel Y: En trapezoid baseret = 15,405 cm-T = 12 cm-E = 7 cm-D = 5 cm
Video: Areal og omkreds af firkant
- P = T + B + E + D = 12 + 15,405 + 7 + 5 = 39,405 cm
- Trapezoiden har en omkreds på 39.405 cm.
Nødvendige materialer
- regnemaskine
- blyant
- papir
Kilder og citater
Vis mere ... (1)
Del på sociale netværk:
Relaterede
Sådan laver du en bred nederdel passer til enhver størrelse
Sådan finder du området med regelmæssige polygoner
Sådan laver du en Origami marionet
Sådan finder du området
Sådan finder du et område med et kvadrat
Sådan finder du et område med en quad
Sådan finder du omkredsen af en trekant
Beregning af et trapesformigt område
Beregning af et polygonområde
Beregning af en cirkels omkreds
Sådan beregnes perimeteren af et kvadrat
Sådan beregnes perimeteren
Sådan beregnes perimeteren af en polygon
Finde området og omkredsen af et rektangel
Sådan finder du området og omkredsen
Finde omkredsen og området af en cirkel
Sådan finder du omvendt af en kvadratisk funktion- Sådan finder du omkredsen af en diamant
Finde perimeteren af en geometrisk figur- Finde omkredsen af et rektangel
Sådan finder du strålen i et kugle