HodTari.com

Sådan finder du en symmetri akse

Grafen for en polynomial funktion har visse egenskaber, der ikke er så klare uden en visuel repræsentation. En af disse egenskaber er symmetriaksen, en lodret linje, som deler grafen i to symmetriske spejle sider. At finde en polynomialfunktionens symmetriakse er forholdsvis let, da der er to enkle metoder til dette.

trin

Metode 1
Finde symmetriaksen for grad 2 polynomier

Billedbetegnelse Find en symmetriaksel Trin 1
1
Kontroller graden af ​​det pågældende polynom. Graden (eller rækkefølgen) af et polynom er i grunden den største eksponent til stede i udtrykket. Hvis graden af ​​et polynom er 2 (hvilket betyder at ingen eksponent er større end x2), kan du finde symmetriaksen ved hjælp af denne metode. Hvis graden af ​​polynomet er større end 2, skal du bruge metode 2.
  • For at illustrere, lad os tage som et eksempel polynomet 2x2 + 3x - 1. Ekspressionens største eksponent er x2, så er det en anden ordens polynom, som giver dig mulighed for at bruge denne metode til at finde symmetriaksen.
  • Billedbetegnelse Find en symmetriaksel Trin 2
    2
    Udskift dine tal i symmetriakseformlen. For at beregne symmetriaksen for et andetordenspolynom i form-axen2 + bx + c (en parabola), brug formlen x = -b / 2a.
    • I eksemplet ovenfor er a = 2 b = 3 og c = -1. Udskift værdierne, og du vil finde:
      x = -3 / 2 (2) = -3/4.

  • Video: Symmetriakser og median

    Billedbetegnelse Find en symmetriaksel Trin 3
    3
    Skriv ligningen for symmetriaksen. Den værdi, du har beregnet ved hjælp af ovenstående formel, repræsenterer det punkt, hvor symmetriaksen skærer x-aksen.
    • I ovenstående eksempel er symmetriaksen linjen x = -3/4.

    • Metode 2
    Find symmetriaksen grafisk

    Video: Skæringspunkter på x- og y-aksen

    Billedbetegnelse Find en symmetriaksel Trin 4

    Video: Parabel i Geogebra. Find nulpunkter, toppunkt og symmetriakse

    1
    Kontroller graden af ​​det pågældende polynom. Graden (eller rækkefølgen) af et polynom er i grunden den største eksponent til stede i udtrykket. Hvis graden af ​​et polynom er 2 (hvilket betyder at ingen eksponent er større end x2), kan du finde symmetriaksen ved hjælp af ovenstående metode, der bruger en formel. Men hvis graden er større end 2, skal du bruge denne grafiske metode.
  • Billedbetegnelse Find en symmetriaksel Trin 5

    Video: Andengradspolynomier - Bevis: Toppunkt og Symmetri

    2
    Tegn x- og y-akserne. Lav to linjer i form af et "+" tegn. Den vandrette linie bliver x-aksen, mens den lodrette linje bliver y-aksen.


  • Billedbetegnelse Find en symmetriaksel Trin 6
    3
    Nummer diagrammet. Markér de to akser med tal, der efterlader lige mellemrum mellem dem.
  • Billedbetegnelse Find en symmetriaksel Trin 7
    4
    Beregn y = f (x) for hver værdi af x. Brug polynomialfunktionen til at beregne værdierne for f (x) ved at erstatte værdierne for x i den.
  • Billedbetegnelse Find en symmetriaksel Trin 8
    5
    Lav et punkt på diagrammet for hvert par. Du har nu en værdi af y = f (x) for hver værdi af x. For hvert par (x, y), lav et punkt på grafen ved at markere stedet for mødet ved at følge lodret på x-aksen og vandret på y-aksen.
  • Billedbetegnelse Find en symmetriaksel Trin 9
    6
    Tegn grafen af ​​polynomet. Når du har markeret alle punkterne på diagrammet, kan du forbinde dem alle for at afsløre den sammenhængende graf af polynomet.
  • Billedbetegnelse Find en symmetriaksel Trin 10
    7
    Se efter symmetriaksen. Overhold diagrammet omhyggeligt. Se efter et punkt på det, hvor hvis en linje blev tegnet, ville grafen blive opdelt i to lige store spejle.
  • Billedbetegnelse Find en symmetriaksel Trin 11
    8
    Bemærk symmetriaksen. Hvis du kan finde et punkt, lad os kalde det "b" på x-aksen, hvor en linje på den opdeler grafen i to lige halvdele, så linjen x = b er symmetriaksen søgt.

    • tips

    • Størrelsen af ​​x- og y-akserne skal være stor nok til, at grafformatet skal ses tydeligt.
    • Nogle polynomier er ikke symmetriske. Polynomet y = 3x har for eksempel ingen symmetriakse.
    • Symmetrien af ​​et polynom kan klassificeres som lige eller ulige. En graf med symmetriakse på y-aksen har en symmetri jævne. Hvis symmetri er på x-aksen, vil det være underligt.
    Del på sociale netværk:

    Relaterede
    © 2024 HodTari.com