Sådan beregnes området for en scalene-trekant

En trekant, der ikke har lige sider og vinkler, kaldes en scalent trekant. Der er tre måder at beregne området for denne type trekant på, som hver afhænger af den type information, der er givet af problemet. I visse problemer vil du have længden på den ene side (basis) og højden i forhold til den side. I andre tilfælde vil du have måle på to sider og vinklen mellem dem. Andre problemer giver dog længden af de tre sider af trekanten. Lær hvordan du beregner området for en scalent trekant i hver af disse tilfælde.

indhold

Trin

Metode 1brug længden på den ene side og højden
Metode 2brug længden på to sider og vinklen mellem dem
Metode 3brug af længden af de tre sider

Video: homo smartus i homo stresus – fibaro odkrywa nowe gatunki
Video: "babylon usa" - full movie 2017
Tips

trin

Metode 1
Brug længden på den ene side og højden

Forstå den formel, der bruges til at løse problemet. Formlen anvendt i denne sag vil være den = b*h/ 2. I denne formel, den repræsenterer området af trekanten, b repræsenterer længden af basen og h repræsenterer højden af trekanten (i forhold til den pågældende base). Overhold eksemplet:

Antag, at problemet spørger dig om at beregne området for en trekant (den) med side af 6 cm og højde på 5 cm. I dette problem, b = 6 cm og h = 5 cm.

Billedbetegnelse Beregn området for en scalene-trekant Trin 2

Multiplicér basisværdien med højdeværdien. For at finde området i trekanten skal du først multiplicere basen med højden. Resultatet af dette produkt er lig med arealet af en firkantet (som et rektangel) med samme grundlæggende mål og højde. Arealet af scalene trekant vil være halvdelen af området af denne polygon. Overhold eksemplet:

Multiplicere base efter højde vil have b*h = 6 * 5 = 30.

Billedbetegnelse Beregn området for en scalene-trekant Trin 3

Del dette produkt med to for at bestemme området for trekanten. Som det blev sagt ovenfor, ved at multiplicere basen efter højde, vil vi finde området af et rektangel med de samme målinger af bunden og højden af trekanten. For at nå området i trekanten skal du dividere resultatet af det pågældende produkt med to. Det er værd at huske på, at formlen i dette tilfælde er den = b*h/ 2. Overhold eksemplet løsningen:

At dividere produktet af basis gange højden med to vil vi have den= b*h/ 2 = 30/2 = 15 cm².

Metode 2
Brug længden på to sider og vinklen mellem dem

Billedbetegnelse Beregn området for en scalene-trekant Trin 4

Forstå den formel, der bruges til at løse problemet. Formlen anvendt i denne sag vil være A = den*b* (synd C) / 2. I denne formel, den repræsenterer området for trekanten, mens den og b repræsenterer to af de tre sider af denne geometriske figur. Du skal også bruge vinkelmåling C dannet af disse to sider. Vinklen er en geometrisk form genereret af to linjer (eller stråler), der stammer fra det samme punkt (kaldet et vertex). Overhold eksemplet:

Antag, at problemet siger, at foranstaltningen på den = 6 cm, side b = 5 cm og vinkel C er lig med 70 °.

Billedbetegnelse Beregn området for en scalene-trekant Trin 5

Multiplicér værdien af siderne af trekanten. Det første skridt i at finde området for denne trekant er at formere længden af de to sider, der er kendt for hinanden. I formlen er dette lig med den*b. Bemærk i eksemplet:

(Side den) x (side b) = den * b = 6 * 5 = 30.

Billedbetegnelse Beregn området for en scalene-trekant Trin 6

Bestem vinklen mellem vinklen mellem disse to sider. Sinus af en vinkel er den trigonometriske forhold opnået ved at dividere værdien modsat den vinkel med værdien af hypotenusen (eller lange side) af triângulo.Para hurtigt finde værdien af sinus af vinklen, bruge en videnskabelig lommeregner. Hvis du ikke har en lommeregner til rådighed (eller ikke kan bruge en), skal du anvende brystlovene. Bemærk i eksemplet:

Vinklen er 70 °, så den værdi, vi vil bruge i formlen, vil være synd (70 °) = 0,93969.

Billedbetegnelse Beregn området for en scalene-trekant Trin 7

Multiplicér produktet på begge sider ved hjælp af sinusværdien af vinklen og divider dette resultat med to. Efter at have erstattet alle værdierne i formlen, skal du blot udføre de nødvendige handlinger for at beregne området for trekanten. Det er værd at huske på, at formlen i dette tilfælde er den = den*b* (synd C) / 2. Overhold eksemplet løsningen:

Efter at have erstattet alle værdierne i formlen vil vi have den = den*b* (synd C) / 2 = 30 * (0,93969) / 2.
Opdeling af sinusværdien med 70 ° med to vil have (0,93969 / 2) = 0,469845.
Nu multipliceres dette med 30, kommer vi til området den = 30 * 0,469845 = 14,09 cm².

Metode 3
Brug af længden af de tre sider

Billedbetegnelse Beregn området for en scalene-trekant Trin 8

Forstå den formel, der bruges til at løse problemet. Formlen anvendt i denne sag vil være den² = S* (S - den) * (S - b) * (S - c). I denne formel, A ` repræsenterer området for trekanten, mens den, b og c repræsenterer de tre sider af denne trekant. Du skal også bruge værdien af triangles halvmåler til at finde dit område. Overhold eksemplet:

Antag, at problemet siger, at siderne af trekanten måler den = 3 cm, b = 4 cm og c = 5 cm.

Billedbetegnelse Beregn området for en scalene-trekant Trin 9

Beregn triangles halvmåler. Formlen til beregning af S = (den+b+c) / 2. Først skal du tilføje værdien af de tre sider af trekanten, det vil sige a + b + c. Derefter opdele resultatet med 2. Bemærk i eksemplet:

Tilføjelse af de tre sider vil vi have a + b + c = 3 + 4 + 5 = 12.
Deling af dette resultat med to vil have 12/2 = 6. Derfor er halvmåleren for denne trekant (S) 6.

Billedbetegnelse Beregn området for Scalene Triangle Trin 10

Beregn forskellen mellem halvmåleren og hver side. Nu skal du bestemme forskellen mellem hver side af trekanten og halvmåleren. Til dette er det nok at trække værdien af siden af værdien af semipimeteret. Skriv ned resultatet og beregne forskellen for de to andre sider.

Til siden den, gøre: (S-den) = (6-3) = 3.
Til siden b, gøre: (S-b) = (6 - 4) = 2.
Til siden c, gøre: (S-c) = (6 - 5) = 1.

Billedbetegnelse Beregn området for en scalene-trekant Trin 11

Video: Homo Smartus i Homo Stresus – FIBARO odkrywa nowe gatunki

Video: "Babylon USA" - Full Movie 2017

Multiplicer halvmåleren ved hjælp af resultaterne af forskellene. Efter beregning af forskellen for hver side multipliceres værdien af halvmåleren med de fundne resultater, dvs. formere værdien af S af værdierne af forskellene. Overhold eksemplet:

S* (S-den) * (S-b) * (S-c) = 6 * (3) * (2) * (1) = 18 + 12 + 6 = 36.

Billedbetegnelse Beregn området for en scalene-trekant Trin 12

Tag kvadratroden af dette produkt. For at bestemme området for trekanten er det stadig nødvendigt at beregne kvadratroden af den opnåede værdi hidtil. Hvis din lærer tillader det, skal du bruge en lommeregner. Hvis ikke, udfør beregningerne manuelt. Overhold eksemplet løsningen:

Det ved vi den² = 36. Derfor vil det endelige svar være den = 6. Triangelens område måler 6 cm².

tips

For at lette identifikationen af værdier skal man kun bruge små bogstaver til at repræsentere siderne (den, b eller c) og kun store bogstaver for at repræsentere vinklerne (den, B eller C).

Del på sociale netværk:

Relaterede