Sådan finder du overfladen af et trekantet prisme

At finde området i en tredimensionel form kan være ret skræmmende, hvis du aldrig har gjort det før, men formlerne til mange af disse måder er meget enkle. Når du finder overfladen af et trekantet prisme, skal du kun beregne områderne på hver side og derefter tilføje de to tal sammen. Hvis du har spørgsmål om, hvordan du gør dette, skal du fortsætte med at læse gennemgangen.

indhold

Trin

Del 1forstå formlen
Del 2find overfladen af hver base

Video: rumfang - prisme, trekant

Del 3finde det laterale overfladeareal

Video: beregning af arealet af en trekant

Del 4sætter alt sammen

Video: omkreds af en trekant
Nødvendige materialer

trin

Del 1
Forstå formlen

Forstå, hvad et trekantet prisme er. Et trekantet prisme er en tredimensionel form bestående af to trekantede baser forbundet med tre kvadratiske eller rektangulære sider.

Ved beregning af området af et trekantet prisme skal du tilføje området på alle fem sider.
Bemærk, at en tredimensionel form med fire trekantede sider og en firkantet base er en pyramide og ikke et trekantet prisme.

Billedbetegnelse Find overfladeareal af et trekantet prisme trin 2

Kend den mest grundlæggende formel. Den mest grundlæggende formel til beregning af et prisme overfladeareal er A = L + 2 * B.

den er overfladearealet.
L henviser til det laterale område, som er summen af arealerne på alle 3 trekantede sider.
B er området af den trekantede base. I formlen skal du formere dette område med 2.

Billedbetegnelse Find overfladeareal af et trekantet prisme trin 3

Udvid formlen. En mere detaljeret version af samme ligning kan skrives som: A = ah + bh + ch + 2 * (1/2 * P * b)

P er højden af den trekantede base
b henviser til målingen af bunden af trekanten.
H`en henviser til måling af prisens højde.
a, b og c henviser til siderne af basis trekant. Bemærk at a og A i ligningen betyder forskellige foranstaltninger, men variablen b er den samme for de to dele af formlen.
Formlen for det laterale overfladeareal er ah + bh + ch.
Summen af de to områder for baserne er skrevet af: 2 * (1/2 * P * b)

Billedbetegnelse Find overfladeareal af et trekantet prisme trin 4

Udforsk endnu mere. Formlen, der generelt anvendes til overfladeområdet, er skrevet som følger: A = h * (a + b + c) + (P * b)

For den del af ligningen, hvor ah + bh + ch vises, fjernes den fælles h mellem emnerne og placeres uden for parenteserne, hvilket indikerer at det skal fordeles for hver variabel indenfor.
For del 2 * (1/2 * P * b) annulleres 2 og 1/2, og når de multipliceres, resulterer de kun i P * b

Del 2
Find overfladen af hver base

Billedbetegnelse Find overfladeareal af et trekantet prisme trin 5

Vær opmærksom på den del af området af de trekantede baser. Efter den endelige version af formlen beskrevet ovenfor er ligningen for området af de trekantede baser kun P * b.

P er højden af trekanten og b er bunden af den.
eksempel:
- P = 2 cm
- b = 4 cm

Video: Rumfang - prisme, trekant

Billedbetegnelse Find overfladeareal af et trekantet prisme trin 6

Multiplicér højden af trekanten ved længden af bunden. Kort sagt, så vil du finde området af et rektangel med samme længde og bredde, repræsenteret ved basis og højde.

Eksempel: P * b = 2 * 4 = 8 cm²

Billedbetegnelse Find overfladeareal af et trekantet prisme trin 7

Forstå hvorfor dette område ligning ikke er det samme som en fælles trekant. Når du leder efter overfladearealet i formlen, skal du stoppe der. Dette fungerer som mål for både trekantede baser.

Hvis du skulle beregne området for en trekant, ville du sandsynligvis bruge formlen 1/2 * P * b²
Ved at dividere produktet fra højde og base med 2, kan du finde området af en trekant i stedet for rektangelområdet.
I dette tilfælde skal du tilføje området for de to baser. Du kan dele det trekantede område med 2, men da dette kun ville fordoble resultatet, er det et unødvendigt skridt.

Del 3
Finde det laterale overfladeareal

Billedbetegnelse Find overfladeareal af et trekantet prisme trin 8

Undersøg den del af formlen, der er relateret til lateralområdet. I den endelige version af ligningen beskrevet ovenfor kan du finde siden af sideområdet ved hjælp af følgende løsning: h * (a + b + c)

H er prismens højde eller den største side af rektanglerne.
B er bunden af trekanten. Det er den samme b, der anvendes i den anden del af ligningen.
A og c henviser til de to andre sider af den trekantede base.
eksempel:
- h = 7 cm
- b = 4 cm
- a = 6 cm
- c = 5 cm

Video: Beregning af arealet af en trekant

Billedbetegnelse Find overfladeareal af et trekantet prisme trin 9

Tilføj de tre sider af trekanten. For den første del af formlen skal du tilføje a, c og c.

Eksempel: a + b + c = 6 + 4 + 5 = 15 cm.

Billedbetegnelse Find overfladeareal af et trekantet prisme Trin 10

Multiplicér denne værdi ved prisens højde. Multiplicér summen af de tre ydersider af trekanten ved højden af den rektangulære del af prismen, h.

Bemærk at værdien som følge af dette trin er området for det rektangulære prisme.
Eksempel: h * (a + b + c) = 7 * (6 + 4 + 5) = 7 * 15 = 105 cm2

Billedbetegnelse Find overfladeareal af et trekantet prisme trin 11

Forstå hvad det betyder. Kort sagt er det laterale område summen af arealerne på alle rektangulære sider af prismen.

Standardformlen for et fælles rektangel er længden multipliceret med højden.
Her har alle rektangler samme højde. Med hensyn til formel har længde og højde samme betydning. Derfor skal formlen for hvert rektangel indeholde samme værdi for h.
Bredden af hvert rektangel kan være forskellig, men bredden af hvert rektangel svarer til en af siderne af trekanten, a, b og c. Derfor erstatter de bredde måling i en standard ligning for området af et rektangel.

Del 4
sætter alt sammen

Billedbetegnelse Find overfladeareal af et trekantet prisme Trin 12

Se igen på overflademellemetoden. Husk at arealet af et trekantet prisme er summen af arealerne i de to trekantede baser og det laterale område af prismaet: A = L + 2 * B.

Skrevet på en mere omfattende måde kan overfladearealet være: A = h * (a + b + c) + (P * b).

Billedbetegnelse Find overfladeareal af et trekantet prisme Trin 13

Indtast de værdier du har beregnet i ligningen. Da du allerede har beregnet prismas laterale område og fordoblet basisområdet, er alt du skal gøre at indtaste værdierne i formlen.

Eksempel: A = L + 2 * B = 105 + 8
Eksempel: A = h * (a + b + c) + (P * b) = 7 * (6 + 4 + 5) + 2 * 4 = 7 * 15 + 2 * 4 = 105 + 8

Billedbetegnelse Find overfladeareal af et trekantet prisme Trin 14

Video: Omkreds af en trekant

Tilføj sideområdet med duplikatbasen for at afslutte problemet. Når du tilføjer værdierne, var du i stand til at finde overfladearealet af det trekantede prisme.