HodTari.com

Beregning af område af en sekskant

En sekskant er pr. Definition en polygon med seks sider og vinkler. Regelmæssige sekskanter har seks lige sider og vinkler og består af seks lige sidetrejlinger, og der er flere måder at beregne dit område på, uanset om du arbejder med en regelmæssig eller uregelmæssig sekskant. Hvis du vil vide mere om, hvordan du beregner området for en hex, skal du blot følge disse trin.

trin

Metode 1
Beregning fra en regulær sekskant med en given måling

Billedbetegnelse Beregn området for en sekskant Trin 1
1
Skriv formlen for at finde området af en hex, hvis du allerede kender størrelsen af ​​sin side. Da en almindelig sekskant består af seks lige-sidede trekanter, er formlen for at finde dens samlede areal afledt af det, der bruges til at finde området for en lige-sidet trekant. Den nævnte formel kan repræsenteres ved Areal = (3√3 s2) / 2, hvor s er størrelsen af ​​den ene side af den regulære sekskant.
  • Billedbetegnelse Beregn området for en sekskant Trin 2
    2
    Identificer størrelsen på den ene side. Hvis du allerede kender længden på den ene side, kan du blot skrive den - i så fald er størrelsen på den ene side lig med 9 cm. Hvis du ikke kender dimensionen af ​​siden, men kender perimeteren eller apotemaet (højden af ​​en af ​​de lige sidetriangler, der udgør sekskanten, vinkelret på siden), kan du stadig finde størrelsen på siden af ​​sekskanten. Sådan gør du det:
    • Hvis du kender perimeteren, skal du bare dele den med 6 og få dimensionen på den ene side. For eksempel, hvis omkredsen er 54 cm, divider dette tal med 6 for at få sidestørrelsen på 9 cm.

    • Hvis du kun kender apôtema, kan du finde dimensionen på den ene side ved at sætte den i formlen a = x√3 og multiplicér derefter svaret med to. Dette skyldes, at apoteten repræsenterer siden x√3 i den trekant, der er oprettet 30-60-90. Hvis apoteten er 10√3, er x for eksempel 10 og sidestørrelsen svarer til 10 * 2 eller 20.
  • Billedbetegnelse Beregn området for en sekskant Trin 3

    Video: Areal og omkreds af firkant

    3
    Indtast sidestørrelsesværdierne i formlen. Når du først kender dimensionen på kun en side eller 9, skal du blot sætte denne værdi i den oprindelige formel, som vil se lidt ud: Område = (3√3 x 92) / 2

  • Video: Beregning af arealet af en trekant

    Billedbetegnelse Beregn området for en hexagon trin 4
    4
    Forenkle dit svar. Find værdien af ​​ligningen og skriv det numeriske svar. Når du arbejder med området, skal du repræsentere svaret i kvadratiske enheder. Sådan gør du det:
    • (3√3 x 92) / 2 =
    • (3√3 x 81) / 2 =
    • (243√3) / 2 =
    • 420,80 / 2 =
    • 210,40 cm2

    • Metode 2
    Beregning fra en regulær sekskant med et kendt apoptema

    Billedbetegnelse Beregn området for en sekskant Trin 5
    1
    Skriv formlen for at finde sekskantens område med et givet apomæmi. Formlen er simpelthen repræsenteret af Areal = 1/2 x perimeter x aptema.
  • Billedbetegnelse Beregn området for en hexagon trin 6
    2
    Udskift variablen med apothetens værdi. Lad os sige det er 5½ cm.
  • Billedbetegnelse Beregn området for en hexagon trin 7
    3
    Brug bilaget til at finde omkredsen. Da apôtema er vinkelret på den ene side af hexagonen, skaber den en side af en trekant 30-60-90. Siderne af en trekant som denne har forholdet x-x√3-2x, hvor dimensionen af ​​det mindre ben, der passerer over en vinkel på 60 grader, er repræsenteret af x√3, og hypotenussen er repræsenteret ved 2x.
    • Apôtema er den side repræsenteret af x√3. Derefter sæt din dimension i formlen a = x√3 og løse det. Hvis apoteten er ækvivalent med 5√3, sæt eksempelvis denne værdi i formlen og få 5√3 cm = x√3 eller x = 5 cm.
    • Find værdien af ​​x, du har fundet størrelsen på den mindre side af trekanten, eller 5. Da den repræsenterer halvdelen af ​​dimensionen på den ene side af sekskanten, multipliceres den med 2 og får dens integrerede størrelse. 5 cm x 2 = 10 cm.
    • Nu da du ved, at størrelsen af ​​den ene side er 10, skal du blot multiplicere den med 6 for at finde omkredsen af ​​sekskanten. 10 cm x 6 = 60 cm.
  • Billedbetegnelse Beregn området for en sekskant Trin 8
    4
    Sæt alle kendte mængder i formlen. Den sværeste del var at finde omkredsen. Nu er alt hvad du skal gøre, at tilføje tillægget og omkredsen til formlen og løse det:
    • Areal = 1/2 x perimeter x apothete
    • Areal = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
  • Billedbetegnelse Beregn området for en hexagon trin 9


    5
    Forenkle udtrykket, indtil du har fjernet radikalerne fra ligningen. Husk at udarbejde det endelige svar i firkantede enheder.
    • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
    • 30 x 5√3 cm =
    • 150√3 cm =
    • 259,80 cm2

    • Metode 3
    Beregning fra en uregelmæssig sekskant med givne hjørner

    Billedbetegnelse Beregn området for en sekskant Trin 10
    1
    Angiv x- og y-koordinaterne for alle hjørner. Hvis du kender sekskantens hjørner, er det første at lave et regneark med to kolonner og syv rækker. Hver kolonne vil blive navngivet med navnene på de seks punkter (punkt A, punkt B, punkt C osv.) Og hver kolonne med x- eller y-koordinaterne for disse punkter. Angiv x- og y-koordinaterne for punkt A til højre for A, punkter i punkt B til højre for B osv. Husk at gentage koordinaterne fra første til slutningen af ​​listen. Lad os sige, at du arbejder med følgende punkter i (x, y) format:
    • A: (4, 10)
    • B: (9, 7)
    • C: (11, 2)
    • D: (2, 2)
    • E: (1, 5)
    • F: (4, 7)
    • A (igen): (4, 10)
  • Billedbetegnelse Beregn området for en sekskant trin 11
    2
    Multiplicér x-koordinaten ved hvert punkt i y-koordinatet for det efterfølgende punkt. Du kan tænke på dette trin som om du tegner en diagonal højre og ned en linje for hver x-koordinat. Skriv resultaterne til højre for regnearket, og tilføj derefter resultaterne.
    • 4 x 7 = 28
    • 9 x 2 = 18
    • 11 x 2 = 22
    • 2 x 5 = 10
    • 1 x 7 = 7
    • 4 x 10 = 40
      • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
  • Billedbetegnelse Beregn området for en sekskant Trin 12
    3
    Multiplicér y-koordinaterne for hvert punkt ved hjælp af x-koordinaterne for det efterfølgende punkt. Tænk på dette trin som om du tegner den samme diagonale, men nu højre og ned, i en linje for hver x-koordinat under den pågældende linje. Når du har multipliceret alle koordinaterne, skal du tilføje resultaterne.
    • 10 x 9 = 90
    • 7 x 11 = 77
    • 2 x 2 = 4
    • 2 x 1 = 2
    • 5 x 4 = 20
    • 7 x 4 = 28
    • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
  • Billedbetegnelse Beregn området for en sekskant Trin 13
    4
    Træk summen af ​​det andet sæt koordinater fra summen af ​​det første sæt koordinater. I dette tilfælde trække 221 fra 125. 125 - 221 = -96. Tag nu den absolutte værdi af svaret: 96. Områder kan kun have positive værdier.
  • Billedbetegnelse Beregn området for en sekskant Trin 14
    5
    Opdel forskellen fundet af to. I det nuværende problem opdele du 96 med 2, og du vil have området for denne sekskant uregelmæssigt. 96/2 = 48. Glem ikke at skrive svaret i kvadratiske enheder. Det endelige svar er i dette tilfælde 48 kvadrat enheder.

    • Metode 4
    Andre metoder til beregning af arealet af en uregelmæssig sekskant

    Billedbetegnelse Beregn området for en sekskant Trin 15
    1
    Find området med en regelmæssig sekskant med en manglende trekant. Hvis du ved, at du arbejder med en regelmæssig sekskant i mangel af en eller flere af dine trekanter, er det første at finde hele sekskantområdet, som om det var komplet. Find derefter blot området for trekanten tomme eller "missing" og trækker den fundne værdi fra det samlede område. Dette vil give dig området for den resterende uregelmæssige sekskant.
    • For eksempel, hvis du har opdaget, at området for den regulære sekskant er lig med 60 cm2 og fandt ud af, at området for den manglende trekant er lig med 10 cm2, Simpelthen trække området af trekanten fra det samlede areal: 60 cm2 - 10 cm2 = 50 cm2.
    • Hvis du ved, at hexagonen har præcis en manglende trekant, kan du finde området for hexen ved at gange det samlede område med 5/6, da hexen bevarer området på 5 af sine 6 trekanter. Hvis to trekanter mangler, skal du blot multiplicere det samlede område med 4/6 (2/3) og så videre.
  • Billedbetegnelse Beregn området for en sekskant trin 16
    2
    Dismember en uregelmæssig sekskant i andre trekanter. Du kan opleve, at den uregelmæssige hexagon faktisk består af fire uregelmæssigt formede trekanter. For at finde det uregelmæssige hexagonområde skal du finde området for hver enkelt trekant og derefter tilføje resultaterne. Der findes en række former, der bruges til at finde området i en trekant afhængigt af de oplysninger, du har.
  • Billedbetegnelse Beregn området for en sekskant Trin 17
    3

    Video: Areal af en cirkel

    Prøv at finde andre figurer i den uregelmæssige hexagon. Hvis du bare ikke kan vælge nogle trekanter, der skal ekstraheres, skal du se den uregelmæssige sekskant nærmere for at se om du kan dechiffrere andre former - måske en trekant, et rektangel eller en firkant. Når du først har udformet andre former, skal du bare finde deres respektive områder og føje dem til det samlede område af sekskanten.
    • En uregelmæssig sekskanttype er sammensat af to parallelogrammer. For at finde området for parallelogrammerne, skal du blot multiplicere dine baser ved højderne, som du ville finde området af et rektangel, og tilføje resultaterne.
    • Del på sociale netværk:

    Relaterede
    © 2024 HodTari.com