fa}} For at tilføje eller subtrahere firkantede rødder skal du kombinere de rødder, der har det samme radiale udtryk. Dette betyder, at du kan tilføje og trække 2√3 og 4√3, men ikke 2√3 og 2√5. Der er mange tilfælde, hvor det er muligt at forenkle nummeret i radikalet, så de kan kombineres som udtryk og derefter tilføje og fjerne kvadratrødder.
Forenkle ethvert udtryk i radikalen, hvis det er muligt. For at gøre dette skal du prøve factoring vilkårene for at finde mindst et udtryk, der er et perfekt firkant, såsom 25 (5 x 5) eller 9 (3 x 3). Derefter kan du tage kvadratroden af det perfekte firkant og skrive det ud af radikalen, efterlade den resterende faktor inde i den. I dette eksempel bruger vi følgende problem: 6√50 - 2√8 + 5√12. Tallene udenfor det radikale er koefficienter og tallene indeni er radicandos. Sådan forenkler du hvert begreb:
6√50 = 6√ (25x2) = (6x5) √2 = 30√2. I dette eksempel faktoriserer du "50" i "25 x 2" og tager "5" fra den perfekte rod, "25", og placer den uden for roden, med de resterende "2" inde i den. Derefter formere du "5" med "6", antallet uden for radikalen, for at få "30" som den nye koefficient.
2√8 = 2√ (4x2) = (2x2) √2 = 4√2. I dette eksempel faktor "8" til "4 x 2" og tag "2" fra den perfekte rod "4" og læg den ud af radikalet med "2" inde i den. Så multiplicerer du "2" med "2", antallet uden for radikalen, for at få "4" som den nye koefficient.
5√12 = 5√ (4x3) = (5x2) √3 = 10√3. I dette eksempel faktoriserer du "12" i "4 x 3" og tager "2" fra den perfekte rod "4" og sætter den ud af radikalet, med faktoren "3" inde i den. Så multiplicerer du "2" med "5", antallet uden for radikalen, for at få "10" som den nye koefficient.
Video: Week 9
2
Cirkler vilkårene med lige radikanter. Efter forenkling af termernes radikaler vil ligningen se sådan ud: 30√2 - 4√2 + 10√3. Da det kun er muligt at tilføje eller subtrahere lige vilkår, cirkulere udtryk, der har samme radikale. I det anvendte eksempel er betingelserne 30√2 og 4√2. Tænk på denne procedure som at tilføje eller subtrahere fraktioner, hvor du kun kan gøre det med vilkår af samme nævner.
3
Hvis du arbejder med en lang ligning, hvor der er flere par med lige radikanter, kan du ringe om det første par, understrege det andet og lægge en stjerne i det tredje og så videre. Juster vilkårene for at gøre det lettere at se løsningen.
4
Tilføj eller trække koefficienterne af udtryk med lige radikanter. Nu er alt, hvad du skal gøre, at tilføje eller trække koefficienterne af termerne med lige radikandens og efterlade yderligere betingelser som en del af ligningen. Kombiner ikke radicandos. Tanken er at identificere, hvor mange typer af radikaler der findes i alt. Forskellige vilkår kan fortsætte det samme. Gør følgende:
30√2 - 4√2 + 10√3 =
(30-4) √2 + 10√3 =
26√2 + 10√3
Del 2 Øvelse mere
1
Eksempel 1. I dette eksempel skal du tilføje følgende kvadratrode: √ (45) + 4√5. Gør følgende:
forenkle √ (45). Først skal du tjekke for √ (9x5).
Tag derefter "3" fra den perfekte kvadratrod, "9", og transformer den i radiuskoefficienten. derefter, √ (45) = 3√5.
Nu skal du blot tilføje koefficienterne for de to udtryk med de samme radikanter for at få svaret. 3√5 + 4√5 = 7√5
2
Eksempel 2. I dette eksempel er problemet som følger: 6√ (40) - 3√ (10) + √5. Gør følgende:
forenkle 6√ (40). Faktoriser først "40" for at få "4 x 10", hvilket resulterer i 6√ (40) = 6√ (4 x 10).
Tag derefter "2" fra den perfekte kvadratrode, "3", og multiplicér den med den nuværende koefficient. Nu har du 6√ (4 x 10) = (6 x 2) √10.
Multiplicere de to koefficienter for at opnå 12√10.
Nu er problemet det her: 12√10 - 3√ (10) + √5. Da de to første udtryk har de samme radikandoer, kan du trække den anden term fra den første, og lade den tredje være som den er.
Nu er problemet ændret til (12-3) √10 + √5, som kan forenkles til 9√10 + √5.
3
Eksempel 3. I dette eksempel er problemet som følger: 9√5 -2√3 - 4√5. Her har ingen af radikalerne faktorer, der er perfekte firkanter, så forenkling er ikke mulig. Det første og tredje udtryk er lige radikaler, så deres koefficienter kan allerede kombineres (9-4). Beboeren ændres ikke. De resterende vilkår er ikke ens, så problemet kan forenkles til 5√5 - 2√3.
4
Eksempel 4. Lad os sige, at problemet er dette: √9 + √4 - 3√2. Gør følgende:
som √9 Det er det samme som √ (3 x 3), du kan forenkle √9 til 3.
som √4 Det er det samme som √ (2 x 2), du kan forenkle √4 til 2.
Nu kan du blot tilføje 3 + 2 for at få 5.
som 5 og 3√2 er ikke lige vilkår, der er intet andet at gøre. Det endelige svar er 5 - 3√2.
5
Eksempel 5. Lad os prøve at tilføje og subtrahere firkantede rødder, der er en del af en brøkdel. Nu kan du ligesom i en normal fraktion kun tilføje eller subtrahere fraktioner, der har samme tæller eller nævneren. Lad os sige, at problemet er dette: (√2) / 4 + (√2) / 2. Gør følgende:
Lav betingelserne har samme nævner. Den laveste fællesnævner, eller nævneren delelig med begge betegnelser, "4" og "2" er "4".
Så for at få det andet udtryk, (√2) / 2, har nævneren 4, skal du multiplicere din tæller og nævneren med 2/2. (√2) / 2 x 2/2 = (2√2) / 4.
Tilføj de delte tællere og hold ensbetegnelserne ens. Gør det samme som du ville, når du tilføjede fraktioner. (√2) / 4 + (2√2) / 4 = 3√2) / 4.
tips
Video: Week 9
Forenkle altid radikaler, der har perfekte kvadratrodsfaktorer før at begynde at identificere og kombinere lige radikanter.
advarsler
Bland aldrig forskellige radikaler.
Aldrig kombinere et heltal med radikale, så: 3 + (2x)1/2gør det ikke kan forenkles.
Bemærk: siger "halv kraften af (2x)" = (2x)1/2 er en anden måde at sige på "kvadratroden af (2x)".
Sådan finder du Vertex
Sådan finder du værdien af X i en ligning
Sådan vurderer du et algebraisk udtryk
Sådan beregnes en kvadratrød med hånden
Sådan kombineres lignede vilkår
Sådan fuldføres Square
Sådan Find Square Square uden beregning
Hvordan faktor faktor 2-polynomier (kvadratiske ligninger)
Sådan Multipliceres Radicals
Sådan løser du problemer med Square Root
Sådan forenkles algebraiske udtryk
Sådan forenkles matematikudtryk
Sådan forenkles algebraiske fraktioner
Sådan forenkles en firkantet rod
Sådan Forenkler Radicals
Sådan tilføjes radikaler
Sådan faktor en forskel på perfekte firkanter