Trigonometri i trekanten rektangel er meget nyttig og er en vigtig del af trigonometri generelt. Generelt er dette det første emne studeret i trigonometri, og det kan være lidt forvirrende i starten. Disse trin præciserer de trigonometriske forhold og hvordan de anvendes.
Kend de 6 proportioner af trigonometri. Du skal huske følgende:
sinus
Forkortet som sen
Modsat / hypotenuse
cosinus
Video: MatA - Determinant
Forkortet som cos
Tilstødende / hypotenuse
tangent
Video: Maple 18 - Sådan beregner man sider i retvinklede trekanter med Pythagoras
Kort som tan
Modsatte / tilstødende
cosekant
Forkortet som cossec
Hypotenuse / modsat
sekant
Forkortet som sek
Hypotenuse / tilstødende
cotangens
Kort som cotg
Tilstødende / modsatte
2
Godkend standarderne. Bare rolig, hvis du er forvirret over betydninger og ikke fortvivl for at huske alt nu. Dette vil ikke være svært efter at have kendskab til standarderne:
Forkortelser bruges altid, når de trigonometriske funktioner skrives. du nogensinde vil skrive cotangente eller secante - kun forkortelserne. Bemærk at i alle tilfælde undtagen cossec er akronym de første tre bogstaver af navnet. Cossec er en undtagelse, fordi de første tre bogstaver er "cos", som allerede er blevet brugt.
Det er muligt at huske de første tre proportioner som følger: "Sohcahtoa". Husk det ord og husk din stavemåde. Det er grundlæggende det første bogstav i "sda denindlæg hhypotenusen, cden dendjacente hhypotenusen, ten denindlæg dendjacente ".
De sidste tre proportioner er kun gensidige fra de tidligere (ikke-inversioner). Husk at alt uden præfikset "co" har et gensidigt præfiks, og alt med et præfiks "co" har en gensidig funktion uden præfiks. Derfor er cossec, sec og cotg de gensidige af synd, cos og tg henholdsvis. For eksempel støder forholdet mellem cotg til det modsatte.
Video: Retvinklede trekanter og cos sin og tan
3
Kend komponenterne i trekanten. Du ved sikkert hvad hypotenus er, men du kan være lidt forvirret med de modsatte og tilstødende sider. Kontroller diagrammet ovenfor: Disse sider er korrekte ved brug af vinkel C. Hvis du vil bruge vinkel A, vil de modsatte og tilstødende ord blive ændret i diagrammet.
4
Forstå hvad trigonometriske forhold er, og når de anvendes. Da trekanten rektangel blev opdaget første gang, blev det indset, at de to sider af to trekanter svarer til tilsvarende rektangler (med samme målinger af vinkler), ville værdierne være de samme. De trigonometriske funktioner blev derefter udviklet, så det var muligt at finde forholdet mellem enhver vinkel. Der blev også givet sekundære navne for at gøre det nemmere at afgøre, hvilke vinkler der skal bruges. Det er muligt at anvende trigonometriske forhold for at bestemme en foranstaltning, idet værdien af en af siderne og vinklen, eller for at bestemme en måling af den givne vinkel, er to længder.
5
Find ud af hvad du vil løse. At markere den ukendte værdi med en "x" hjælper dig med at definere ligningen senere. Sørg for at have tilstrækkelige oplysninger til at løse trianglen. Du skal bruge en vinkel og en side eller alle sider.
6
Indstil forholdet. Identificer den modsatte (tilstødende) side og hypotenusen i henhold til den vinkel, der er markeret i det foregående trin. Skriv ned de sider, du kender eller vil finde. Uden at overveje cossec, sek eller cot, bestemmer forholdet mellem begge sider noteret. Du bør ikke bruge gensidige relationer, fordi der normalt ikke er sådanne knapper på regnemaskinen, og selv om der var, ville de næsten aldrig blive brugt til at løse et trekant rektangel. Når du ved hvad du skal bruge, skal du skrive det ned efterfulgt af værdien eller variablen i trekanten. Skriv derefter et lighedstegn efterfulgt af årsagen (stadig hvad angår modsatte, tilstødende og hypotenuse). Omskriv ligningen ved at udfylde værdierne.
Video: Trigonometri- Beregning af siderne i en retvinklet trekant
7
Løs ligningen. Hvis variablen er uden for den trigonometriske funktion (det betyder, at du søger længden på den ene side), løser du værdien af x og placerer den i regnemaskinen til en decimal tilnærmelse af længden af siden. Hvis variablen er inden for det trigonometriske funktionsargument (det betyder, at du leder efter en vinkel), forenkler udtrykket til højre og derefter bruger den inverse af den funktion efterfulgt af udtrykket. For eksempel, hvis din ligning er synd (x) = 2/4, skal du forenkle højre side for at få 1/2 og derefter skrive "sen-1"(alt på en knap, normalt den anden mulighed for den trigonometriske funktion, du ønsker) i regnemaskinen efterfulgt af 1/2. Efter at have foretaget beregningerne skal du sørge for at du er i den korrekte tilstand. Hvis du vil have et resultat i grader, Placér kalkulatoren i gradertilstand - hvis du vil have radianer, skal du sætte kalkulatoren i radian modus - som standard, lad kalkulatoren gå i grader. Værdien af x er værdien af den side eller vinkel, du forsøgte at finde.
tips
Sine- og cosinusværdierne er altid mellem -1 og 1, men tangenten kan være et hvilket som helst tal. Hvis du får en fejlmeddelelse i den inverse trigonometriske funktion, er værdien sandsynligvis for stor eller for lille. Kontroller forholdet og prøv igen. En fælles fejl er at ændre siderne i forholdet: som brugen af hypotenuse / modsat brystet.
synd-1 Det er ikke det samme som cossec og cos-1 er ikke det samme som sek- og dermed tg-1 Det er ikke det samme som cotg. Den første er den inverse trigonometriske funktion, hvilket betyder at sætte det i stedet for et forhold, vil resultatet være den tilsvarende vinkel - den anden er den inverse funktion, dvs. relationen er omvendt.
Sådan finder du området for en rør
Sådan finder du et område med en quad
Sådan lærer du trigonometri
Sådan beregnes afstand rejst af et objekt ved hjælp af Vector Kinematics
Sådan beregnes perimeteren af en polygon
Sådan beregnes en vinkel i en polygon
Sådan opdager du området for en Isosceles Triangle
Sådan opdager du et område med en Pentagon
Finde den resulterende kraft
Forstå den trigonometriske cyklus
Sådan løser du trigonometriske ligninger
Sådan løses ethvert fysik problem
Sådan bruges den pythagoriske sætning
Sådan bruges en videnskabelig kalkulator i algebra
Sådan forstår du Calculus
Sådan studerer du for ACT
Sådan løser du trigonometriske uligheder