Sådan tilføjes radikaler

Den "Radical" i matematik, er en forkortelse for kvadratrødder, terning rødder eller et vilkårligt antal, der har som sin komponent en skriftlig nummer under en radikal tegn. Tilføjelse af tal skrevet med radikaler er meget ligesom at tilføje tal skrevet med variabler: det kræver genkendelse af dem som komponenter og organisering af dem.

indhold

Trin

Del 1sådan læses radikaler

Video: bekæmp infektion og opløs nyresten med denne specielle ingefær te

Del 2gruppering, forenkling og tilføjelse af radikaler

Video: recipes using turmeric and banana | banana and turmeric smoothies purifying the liver
Tips
Kilder og citater

trin

Del 1
Sådan læses radikaler

Forstå notationen af radikaler. Et udtryk med et radikalt tegn (√) placeret på / foran et tal (rooting) betyder, at værdien af dette udtryk er en rod af nummeret.

Typisk indbefatter det radikale signal en linje trukket på tallet, i dette format: √x
Tallet relateret til det radikale signal er indekset. Dette tal angiver, hvilken rod der er repræsenteret af udtrykket. For eksempel er den kubiske rod på 27 skrevet som ³√ (27)
Når der ikke findes nogen indeks, forstås tallet som en "2", og den repræsenterede rod er en kvadratrode.
Et tal skrevet før rodskiltet er en koefficient, der multipliceres med roden. Du ville skrive 5 gange kvadratroden af 2 som 5√ (2)
Når et tal ikke er skrevet foran et radikalt tegn, forstås det, at det radikale udtryk multipliceres med 1. (Husk, at et tal multipliceret med 1 er det samme tal.)
Når du begynder at arbejde matematiske problemer med radikaler, kan du ønsker at skrive indekstal og koefficienten "forståeligt" for bedre hjælp du forstår de værdier, som den er arbejder.

Video: Bekæmp infektion og opløs nyresten med denne specielle ingefær te

Billede med titlen Tilføj Radicals Trin 2

Lær hvad du kan og ikke kan tilføje. Som nævnt i indledningen er tilsætning med radikaler som tilsætning med variabler. Ligesom du ikke kan tilføje 2a + 2b og få 4 ab, kan du ikke tilføje forskellige radikaler sammen. Specielt kan du ikke gøre følgende:

Det er ikke muligt at tilføje radikaler under separate radikale signaler. Du kan tilføje √ (2 + 3) men ikke √ (2) + √ (3) til √ (5). (Kvadratroden på 2 er ca. 1.414, og kvadratroden på 3 er ca. 1.732, mens kvadratroden på 5 er ca. 2.236).
Du kan ikke tilføje forskellige indeksnumre, når radicandos er de samme. Med andre ord kan du ikke tilføje √ (64) + ³√ (64) og opnå ⁵√ (64). (Kvadratroten på 64 er 8, og den kubiske rod på 64 er 4-8 + 4 = 12, meget mere end den femfoldede rod på 64, hvilket er ca. 2.297.)

Del 2
Gruppering, forenkling og tilføjelse af radikaler

1
Video: Recipes Using Turmeric and Banana | Banana and turmeric smoothies purifying the liver
Gruppering af lignende radikaler.Gruppering af lignende radikaler i ligningen gør det nemmere at identificere tilføjelser, som kan tilføjes eller forenkles. For vores eksempel, lad os starte med denne ligning:
2√ (3) ³√ (81) + 2√ (50) + √ (32) + 6√ (3)
- Først omarrangere ligningen, så alle radikaler med samme indeksnummer er opført efter hinanden.
  2√ (3) + 2√ (50) + √ (32) + 6√ (3) + ³√ (81)
- Derefter omarrangere radikalerne med det samme indeksnummer, så radikalerne med samme radikand (radikalt symbolnummer) er opført efter hinanden.
  2√ (50) + √ (32) + 2√ (3) + 6√ (3) + ³√ (81)
2
Forenkle alle radikaler, hvor radikanten er flere af en perfekt kraft. Nummeret under et givet radikalt symbol kan være et flertal af en perfekt firkantet, perfekt terning eller en anden perfekt effekt. Således kan du udelukke det fra radikalet og formere sin rod med den eksisterende koefficient for at forenkle udtrykket.
- I ovenstående eksempel er 50 et multiplum af det perfekte firkant 25 (2 x 25 = 50) og 32 er et multipel af den perfekte firkant 16 (2 x 16 = 32). Disse perfekte kvadrater kan forklares, forenklet til deres firkantede rødder på henholdsvis 5 og 4, og disse perfekte kvadrater kan ganges med de eksisterende koefficienter på 2 og 1. Dette forenkler ligningen til 10√ (2) + 4√ (2) + 2√ (3) + 6√ (3) + ³√ (81)
- Nummeret 81 er et perfekt kvadrat, men indeksnummeret signal med sin gruppe en 3, dvs. kubikroden 81. Bemærk, at 81 er et multiplum af en perfekt terning, 27 (3 x 27 = 81). Så 27 kan indregnes og forenkles til sin kubikroden af 3, forenkle den samlede ligning yderligere 10√ (2) + 4√ (2) + 2√ (3) + 6√ (3) + 3³√ (3)
3
Tilføj koefficienterne for lignende radikaler. Ovennævnte ligning har nu to tilføjelser, der er multipler af kvadratroden af 2, som kan tilføjes, og to addenda, der er multipler af kvadratroden af 3, som kan tilføjes. Der er et enkelt flertal kubisk root tilføjelse af 3, som er tilbage alene.
- Tilføj 10 og 4, koefficienterne for kvadratroden af 2 addends, resulterer 14 gange kvadratroden af 2.
- Tilføj 2 og 6, koefficienterne for kvadratroden af 3 addends, resulterer 8 gange kvadratroden af 3.
- Det resterende addendum er 3 gange den kubiske rod på 3. Nu forenkler ligningen til 14√ (2) + 8√ (3) + 3³√ (3)

tips

Der er ingen accepteret måde at liste radikaler i en ligning med undtagelse af at tilføje addendumerne uden radikalerne først. På grund af de variable med brev er normalt i alfabetisk rækkefølge, kan du angive radikal med progressivt højere indekstal med værdierne for radicandos inden for hver progressivt større gruppe.