Sådan laves ulighedskort

Hvis du studerer algebra og er blevet bedt om at afgrænse uligheder, kan denne artikel hjælpe dig. Du kan grave uligheder på både en nummereret linje og koordinatplan (med x og y-akser) - begge er gode måder at visuelt repræsentere uligheder på. Sådan gør du begge.

indhold

Trin

Metode 1s nummererede linjer
Metode 2koordineret fly

Tips
Nødvendige materialer

trin

Metode 1
s nummererede linjer

Forenkle den ulighed, du vil lave diagrammet. Multiplicer alt i parentes og kombiner tal, der ikke er knyttet til variabler.
-2x² + 5x < -6(x + 1)
-2x² + 5x < -6x - 6

Billede med titlen Graph Inequalities Trin 2

Flyt alle termer til den ene side, så den anden er nul. Det bliver lettere, hvis den højeste effektvariabel er positiv. Kombiner vilkårene til fælles (f.eks. -6x og -5x).
0 < 2x² -6x - 5x - 6
0 < 2x² -11x - 6

Billede med titlen Graph Inequalities Trin 3

Løs for variablerne. Gør som om ulighedstegnet var et tegn på lighed, og find værdierne af variablerne. Om nødvendigt løses ved factoring.
0 = 2x² -11x = 60, 2x + 1) (x = 6) 2x + 1 = 0, x = 6 = 02x = -1, x = 6x = -1/2, x = 6

Billede med titlen Graph Inequalities Trin 4

Tegn en nummereret linje, herunder løsningen af variablen (i rækkefølge).

Billede med titlen Graph Inequalities Trin 5

Tegn en cirkel på punkterne. Hvis ulighedssymbolet er "mindre end" (<) ou "maior que" (>), tegne en tom cirkel oven på løsningen af variablerne. Hvis det er "mindre end eller lig med" (≤) eller "større end eller lig med" (≥), skal du udfylde cirklen. I dette tilfælde er ligningen større end nul, så brug tomme cirkler.

Billede med titlen Graph Inequalities Trin 6

Test din løsning. Tag et tal fra hver af de resulterende intervaller og erstat det tilbage i ligningen. Hvis du får et korrekt svar, når du løser, lukker du denne region af den nummererede linje.

I intervallet (-∞, -1 / 2) vælger vi -1 og erstatter det i den oprindelige ulighed.
0 < 2x² -11x - 6
0 < 2(-1)² -11 (-1) - 6
0 < 2(1) + 11 - 6
0 < 7
Nul er mindre end 7, det er rigtigt, så hachure (-∞, -1/2) på den nummererede linje.

Så i området (-1/2, 6) vil vi bruge nul.
0 < 2(0)² -11 (0) - 6
0 < 0 + 0 - 6
0 < -6
Nul er ikke mindre end seks negative, så ikke hachure (-1 / 2.6).

Endelig tager vi 1-intervallet (6, ∞).
0 < 2(10)² - 11 (10) + 60 < 2(100) - 110 + 60 < 200 - 110 + 60 < 96Zero é menor que 96, então hachure (6,∞) também.Use setas no final de cada área hachurada para indicar que o intervalo vai até o infinito. A linha numerada completa:

Metode 2
Koordineret fly

Hvis du kan tegne en graf, kan du tegne en lineær ulighed. Bare behandl det som enhver anden lineær ligning med et grundlæggende format y = mx + b.

Billede med titlen Graph Inequalities Trin 7

Løs uligheden for y. Manipulere uligheden, så y er alene og positiv. Husk at hvis din y skifter fra positiv til negativ, skal du "reversere" ulighedssignalet (jo større bliver mindre og omvendt) .y - x ≤ 2y ≤ x + 2

Billede med titlen Graph Inequalities Trin 8

Gør som om ulighedstegnet var en ligestilling og tegn grafen på linjen. brug y = mx + b, hvor b er den lineære koefficient og m er vinkelkoefficienten.

Bestem om du skal bruge en prikket eller solid linje. Hvis din ulighed er "mindre end eller lig med" eller "større end eller lig med", brug en solid linje. For "mindre end" eller "større end", brug en prikket linje.

Billede med titlen Graph Inequalities Trin 9

Bestem, hvor du skal lukke diagrammet. Orienteringen vil bestemme, hvor den skal lukkes. For denne ligning er y mindre end eller lig med den lige linje. Derfor vil du hachurar alt under lige. (Hvis det var større end eller lig med, ville du hache over linjen).

tips

Forenkle altid ligningen før
Hvis uligheden er mindre / maj end eller lig med:
- Brug fyldte cirkler til en nummereret linje.
- brug en solid linje for et koordinatsystem.
Hvis uligheden er mindre end eller lig med:
- Brug tomme cirkler til den nummererede linje
- Brug en prikket linje til koordinatsystemet.
Hvis du ikke kan løse det, kan du sætte uligheden i en grafisk regnemaskine og forsøge at løse det fra bagtil front.