Sådan beregnes P-værdien

Bestem resultaterne observerede af din forskning. Nu hvor du har bestemt de forventede værdier, kan du udføre søgningen og finde de faktiske (eller "observerede") værdier. Igen udtrykker disse resultater i form af tal. Hvis vi manipulerer en eksperimentel tilstand, og de observerede resultater er anderledes af disse forventede resultater kan der forekomme to muligheder: fakta kan være sket ved en tilfældighed eller manipulation af de eksperimentelle variabler forårsaget forskellen. Målsætningen for at finde en p-værdi er dybest set afgøre, om de observerede resultater afviger fra de forventede resultater, således at den "nul" - den hypotese, at der ikke er nogen sammenhæng mellem de (r) variabel (er) (e) og de observerede resultater er ganske usandsynligt at blive afvist.

• Eksempel: Lad os sige, at vi i vores by valgte 150 bøder tilfældigt til både røde og blå biler. Vi fandt det 90 bøder blev anvendt til rød og 60for blå biler. Disse værdier var forskellige fra vores forventede resultater 100 og 50, henholdsvis. Vores eksperimentelle manipulation (i dette tilfælde skifte kilde til vores data fra en national rækkevidde til en regional rækkevidde) har forårsaget denne ændring i resultater eller den lokale patrulje forudindtaget hvor meget foreslår det nationale gennemsnit, og vi følger kun en ændring i forandringen? En p-værdi hjælper os med at besvare disse spørgsmål.

Bestem grad af frihed af din forskning. Disse faktorer opnås ved at måle mængden af ​​variabilitet, der er involveret i undersøgelsen, hvilket er bestemt af antallet af kategorier, du vurderer. Ligningen for frihedsgrader er Grader af frihed = n-1, hvor n er antallet af kategorier eller variabler, der analyseres i din søgning.

• Eksempel: Vores eksperiment har to kategorier af resultater: en for røde biler og en for blå biler. Således har vi i vores forskning 2-1 = 1 grad af frihed. Hvis vi havde lavet en sammenligning mellem de røde, blå og grønne biler ville vi have 2 grader af frihed, og så videre.

Sammenlign de forventede resultater i forhold til de observerede resultater med Chi-Square. Chi-firkanten (skrevet "x²") er en numerisk værdi, der måler forskellen mellem værdierne forventes og observerede af en undersøgelse. Ligningen for chi-square er: x² = Σ ((o-e)²/ e), hvor "o" er den observerede værdi, og "e" er den forventede værdi. Beregn resultaterne af denne ligning for alle mulige resultater (se nedenfor).

• Bemærk at denne ligning indeholder en operatør Σ (Sigma). Med andre ord skal du beregne ((| o-e | -, 05)²/ e) for hvert muligt resultat, og sum derefter resultaterne for at få chi-kvadratværdien. I vores eksempel har vi to resultater - de biler, der modtog bøden, er røde eller blå. Således skulle vi beregne ((o-e)²/ e) to gange - en for røde biler og en for blå biler.
• Eksempel: Lad os integrere de forventede og observerede værdier i ligningen x² = Σ ((o-e)²/ e). Husk på, at vi på grund af Sigma-operatøren skal udføre ligningen ((-e)²/ e) to gange - en for røde biler og en for blå biler. Vores ligning ville være:
  • x² = ((90-100)²/ 100) + (60-50)²/ 50)
  • x² = ((-10)²/ 100) + (10)²/ 50)
  • x² = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3 .

Vælg en niveau af betydning. Nu da vi ved graden af ​​forskningsfrihed og chi-squared værdi, er der kun en sidste ting at gøre, før vi mødes p værdi - vi har brug for at definere signifikansniveau. Dybest set, signifikansniveauet er et mål for graden af ​​sikkerhed for, at vi ønsker at have vores resultater - lille betydning værdier svarer til en lav sandsynlighed for, at de eksperimentelle resultater opstod ved en tilfældighed, og omvendt. Signifikansniveauerne udtrykkes som decimaler (såsom 0,01), hvilket svarer til den procentdel chance af forsøgsresultater forekom tilfældigt (i dette tilfælde, 1%).

• Ved konventionen sætter forskere typisk signifikansværdien for deres søgninger til 0,05 eller 5 procent. Det betyder, at eksperimentelle resultater, der når dette niveau, har maksimalt 5% chance for at være et resultat af en simpel chance. Med andre ord er der en 95% chance for, at resultaterne blev forårsaget af forskerne manipulere eksperimentelle data, snarere end at blive forårsaget af en chance. For de fleste undersøgelser anses at være 95% sikker på sammenhængen mellem to variabler som en "vellykket" demonstration af en sammenhæng mellem de to.
• Eksempel: Som eksempel på den røde og blå bil følger vi den videnskabelige konvention og definerer vores niveau af betydning i 0,05.

Brug en chi-kvadratfordelingstabel til at approximere vores p-værdi. Forskere og statistikere bruger store værditabeller til at beregne p-værdien af ​​deres forskning. Disse tabeller er normalt angivet med den lodrette akse på venstre side af bordet for at matche frihedsgraderne og den vandrette akse øverst på bordet for at matche p-værdien. Du kan bruge disse tabeller først til at opdage deres grader af frihed, og læs derefter linjen, der krydser bordet fra venstre til højre, indtil du finder den første værdi højere til dens chi-kvadratværdi. Bemærk den tilsvarende p-værdi øverst i kolonnen - dens p-værdi vil være den mellem denne værdi og den næste højere værdi (den ene til venstre for den).

• Chi-kvadratfordelingstabellerne kan hentes fra forskellige kilder - du kan nemt finde dem ved at søge på internettet eller i videnskabelige eller statistiske bøger. Hvis du ikke har nogen tabeller, skal du downloade en gratis skabelon online gratis.
• Eksempel: Vores chi-firkant var 3. Så lad os bruge chi-kvadratfordelingstabellen, vist ovenfor, for at finde en omtrentlig p-værdi. Som vi ved, at vores eksperiment kun har 1 grad af frihed, vil vi begynde på højeste niveau. Lad os analysere linjen, fra venstre til højre, indtil vi finder en værdi større end 3 - vores chi-firkantede værdi. Den første værdi vi finder er 3,84. Ser vi på toppen af ​​denne kolonne, ser vi, at den tilsvarende p-værdi er 0,05. Det betyder, at vores p-værdi er mellem 0,05 og 0,1 (den næststørste p-værdi i tabellen).