HodTari.com

Sådan finder du størrelsen af ​​en vektor

En vektor er en geometrisk objekt, der har størrelse og retning. Størrelsen repræsenterer længden af ​​vektoren, mens retningen er den vej, som den peger på. Beregning af størrelsen af ​​en vektor er meget enkel og tager kun et par trin. Andre vigtige operationer omfatter Tilføj eller trække vektorer

og find vinklen mellem to hjørner.

trin

Metode 1
Find størrelsen af ​​en vektor ved kilden

Video: Vector addition and basis vectors | Linear algebra makes sense

Billedbetegnelse Find størrelsen af ​​et vektor Trin 1
1
Identificer vektorkomponenterne. Hver vektor kan repræsenteres i et koordinatsystem på det kartesiske plan med en vandret komponent (x-aksen) og vertikale (y-akse) .Det er repræsenteret som et ordnet par ">v=<x,y>{ displaystyle v =}.
  • For eksempel har ovennævnte vektor nummeret 3 som den vandrette komponent og tallet -5 som den vertikale komponent - så det bestilte par er <3, -5>.
  • Billedbetegnelse Find størrelsen af ​​et vektor Trin 2
    2
    Jeg tegner en trekant fra vektoren. Når du tegner de vandrette og lodrette komponenter, danner du en rigtig trekant. Vektorens størrelse svarer til trekantens hypotenuse, så du kan bruge den pythagoriske sætning til at beregne den.

  • Video: Innledning om vektorregning

    Billedbetegnelse Find størrelsen af ​​et vektor Trin 3
    3
    Reorganiser Pythagoras sætning for at beregne størrelsen. Pythagoras sætning er: A2 + B2 = C2. Værdierne "A" og "B" repræsenterer de vandrette og vertikale komponenter, mens "C" svarer til hypotenusen. Da vektoren er lig med værdien af ​​hypotenussen, skal du finde værdien af ​​"C".
    • x2 + y2 = v2.
    • v = √ (x2 + y2)).
  • Billedbetegnelse Find størrelsen af ​​et vektor Trin 4
    4


    Løs størrelsesligningen. Brug ovenstående ligning til at erstatte de ordnede parnumre af vektoren for at finde størrelsesværdien.
    • For eksempel, v = √ ((32+(-5)2)).
    • v = √ (9 + 25) = √34 = 5,831.
    • Bare rolig, hvis svaret ikke er et helt tal. Generelt er værdierne af vektorstørrelserne decimaltal.

    • Metode 2
    Find størrelsen af ​​en vektor væk fra oprindelsen

    Video: R1-039 Vektor mellom punkter

    Billedbetegnelse Find størrelsen af ​​et vektor Trin 5
    1
    Identificer komponenterne i begge punkter i vektoren. Hver vektor kan repræsenteres i et koordinatsystem på det kartesiske plan med en vandret komponent (x-aksen) og vertikale (y-akse) .Det er repræsenteret som et ordnet par ">v=<x,y>{ displaystyle v =}.Hvis du arbejder med en vektor placeret langt fra oprindelsen af ​​det kartesiske plan koordinatsystem, skal du definere komponenterne i begge punkter i vektoren.
    • For eksempel har vektor AB et ordnet par for punkt A og et for punkt B.
    • Punkt A har nummer 5 som den vandrette komponent og nummer 1 som den vertikale komponent - så det ordnede par er <5, 1>.
    • Punkt B har nummer 1 som den vandrette komponent og nummer 2 som den vertikale komponent - så det bestilte par er <1, 2>.
  • Billedbetegnelse Find størrelsen af ​​et vektor Trin 6
    2
    Brug en ændret formel til at finde ud af størrelsesværdien. Nu hvor du arbejder med et kolon, skal du trække x- og y-komponenterne af hvert punkt, inden du kan bruge ligningen v = √ ((x2-x1)2 +(y2-y1)2).
    • Punkt A er det bestilte par 1 1, y1> og punkt B er det bestilte par 2 2, y2>
  • Billedbetegnelse Find størrelsen af ​​et vektor Trin 7
    3
    Løs størrelsesligningen. Udskift bestilte parnumre og beregne størrelsen af ​​vektoren. Ved hjælp af ovenstående eksempel ser beregningen ud som sådan:
    • v = √ ((x2-x1)2 +(y2-y1)2)
    • v = √ ((1-5)2 +(2-1)2)
    • v = √ ((- 4)2 +(1)2)
    • v = √ (16 + 1) = √ (17) = 4,12
    • Bare rolig, hvis svaret ikke er et helt tal. Generelt er værdierne af vektorstørrelserne decimaltal.

    • Kilder og citater

    Vis mere ... (1)
    Del på sociale netværk:

    Relaterede
    © 2024 HodTari.com