HodTari.com

Sådan løses en algebraisk ekspression

Et algebraisk udtryk er en matematisk sætning, der indeholder tal og / eller variabler. Selvom det ikke kan løses ved ikke at have et lighedstegn (=), kan det forenkles. Du kan dog løse algebraiske ligninger, som indeholder algebraiske udtryk adskilt af et tegn på lighed. Hvis du vil vide, hvordan du behersker dette matematiske koncept, skal du se trin 1 for at komme i gang.

trin

Del 1
Forstå det grundlæggende

  1. 1
    Forstå forskellen mellem et algebraisk udtryk og en algebraisk ligning. Et algebraisk udtryk er en matematisk sætning, der kan indeholde tal og / eller variabler. Det indeholder ikke et ensartet tegn og kan ikke løses. En algebraisk ligning kan imidlertid løses og inkluderer en række algebraiske udtryk adskilt af et tegn på lighed. Her er nogle eksempler:
    • Algebraisk udtryk: 4x + 2
    • Algebraisk ligning: 4x + 2 = 100
  2. 2
    Lær at kombinere lignende udtryk. Ved at kombinere nære udtryk betyder det kun at tilføje (eller subtrahere) dem af samme grad. Det betyder at alle udtryk x2 kan kombineres med andre udtryk x2, alle udtryk x3 med alle udtryk x3 og alle konstanter, tal, der ikke er knyttet til variabler, såsom 8 eller 5, kan ligeledes opsummeres eller kombineres. Her er et eksempel:
    • 3x2 + 5 + 4x3 - x2 + 2x3 + 9 =
    • 3x2 - x2 + 4x3 + 2x3 + 5 + 9 =
    • 2x2 + 6x3 + 14
  3. 3
    Lær hvordan du faktor et nummer. Hvis du arbejder med en algebraisk ligning, hvilket betyder at der er et udtryk på hver side af ligestillingsskiltet, kan du forenkle det ved blot at fakturere en fælles betegnelse. Bemærk koefficienterne for alle vilkår (de tidligere numre til variabler eller konstanter) og se om der er et tal, der kan "indregnes ud" ved at dividere hvert led af dette nummer. Hvis du gør det, har du forenklet ligningen og er på vej til at løse det. Sådan er det:
    • 3x + 15 = 9x + 30
      • Du kan bemærke, at hver koefficient kan deles med 3. Simpelthen "faktor" nummer 3 ved at dividere hver gang med 3 for at resultere i dens forenklede ligning.
    • 3x / 3 + 15/3 = 9x / 3 + 30/3 =
    • x + 5 = 3x + 10
  4. 4
    Kend operationens rækkefølge. Arbejdsplanen forklarer, at du skal udføre forskellige matematiske operationer. Ordren vil være: Parenteser, Eksponenter, Multiplikation, Division, Addition og Subtraction (PEMDAS). Her er et eksempel på, hvordan rækkefølge operationer fungerer:
    • (3 + 5)2 × 10 + 4
      • Først følg P i parenteserne:
    • = (8)2 × 10 + 4
      • Følg derefter E, eksponentens funktion:
    • = 64 × 10 + 4
      • Multiplicer derefter:
    • = 640 + 4
      • Endelig tilføj:
    • = 644
  5. 5
    Lær at isolere en variabel. Hvis du løser en algebraisk ligning, dit mål er at placere den variable, ofte kendt som x på den ene side af ligningen, mens positionering vilkårene i den anden side. Du kan isolere x ved division, multiplikation, addition, subtraktion, ved at finde kvadratroten eller ved at udføre andre operationer. Når du har isoleret x, vil du kunne løse det. Sådan gør du det:
    • 5x + 15 = 65 =
    • 5x / 5 + 15/5 = 65/5 =
    • x + 3 = 13 =
    • x = 10

Del 2
Løs en algebraisk ligning



  1. 1
    Løs en grundlæggende lineær algebraisk ligning. En lineær algebraisk ligning er let og nem at gøre, der indeholder kun to konstanter og førstegradsvariabler (uden eksponenter). For at løse det skal du blot bruge multiplikation, division, addition og subtraktion, når det er nødvendigt, for at isolere variablen og løse for x. Sådan gør du det:
    • 4x + 16 = 25 -3x =
    • 4x = 25-16-3x
    • 4x + 3x = 25 -16 =
    • 7x = 9
    • 7x / 7 = 9/7 =
    • x = 9/7
  2. 2
    Løs en algebraisk ligning med eksponenter. Hvis ligningen har eksponenter, alt hvad du skal gøre, er at finde en måde at isolere eksponent på den ene side af ligningen, og løse det "fjerne" eksponenten for at finde roden til både eksponenten som konstant på den anden side. Sådan gør du det:
    • 2x2 + 12 = 44
      • Træk først 12 fra begge sider.
    • 2x2 + 12-12 = 44-12
    • 2x2 = 32
      • Derefter opdele begge sider med 2.
    • 2x2/ 2 = 32/2
    • x2 = 16
      • Løs ved at tage kvadratroden af ​​begge sider, da dette vil transformere x2 i x.
    • √ x2 = √16 =
      • Skriv begge svar:
    • x = 4, -4

  3. Video: Polynomial division | Polynomial and rational functions | Algebra II | Khan Academy

    3
    Løs et algebraisk udtryk med fraktioner. Hvis du vil løse et algebraisk udtryk, der bruger fraktioner, skal du krydse multiple gange, kombinere ens vilkår og isolere variablen. Sådan gør du det:
    • (x + 3) / 6 = 2/3
      • Først kryds multiplicere for at slippe af med fraktionen. Du bliver nødt til at formere tælleren af ​​en brøkdel af den anden parts nævneren.
    • (x + 3) × 3 = 2 × 6 =
    • 3x + 9 = 12
      • Nu kombinerer lignende udtryk. Match de konstante udtryk 9 og 12, trækker 9 fra begge sider.
    • 3x + 9-9 = 12-9 =
    • 3x = 3
      • Isolér variablen x ved at dividere begge sider med 3, og du vil få dit svar.
    • 3x / 3 = 3/3 =
    • x = 3
  4. 4
    Løs et algebraisk udtryk med radikale tegn. Hvis du arbejder med et algebraisk udtryk med radikale tegn, alt hvad du skal gøre, er at finde en måde at kvadrat begge sider for at "slippe" af radikal signal og løse variabel. Sådan gør du det:
    • √ (2x + 9) - 5 = 0
      • Først skal du flytte alt, der ikke er under rodskiltet til den anden side af ligningen:
    • √ (2x + 9) = 5
      • Så hæv begge sider firkantet for at fjerne det:
    • (√ (2x + 9))2 = 52 =
    • 2x + 9 = 25
      • Løs nu ligningen som du normalt ville, ved at kombinere konstanterne og isolere variablen:
    • 2x = 25-9 =
    • 2x = 16
    • x = 8
  5. 5
    Løs et algebraisk udtryk, der indeholder en absolut værdi. Den absolutte værdi af et tal repræsenterer dens værdi uanset om det er positivt eller negativt - den absolutte værdi er altid positiv. Således for eksempel, den absolutte værdi af -3 (alias | 3 |), er simpelthen 3. For at finde den absolutte værdi, skal du isolere det og løse x to gange, løse begge gange med absolut værdi simpelthen og for x, når udtryk på den anden side af ligestillingsskiltet har ændret deres tegn fra positivt til negativt og omvendt. Her vil vi vise dig, hvordan du løser den absolutte værdi ved at isolere den og fjerne den:
    • | 4x +2 | - 6 = 8 =
    • | 4x +2 | = 8 + 6 =
    • | 4x +2 | = 14 =
    • 4x + 2 = 14 =
    • 4x = 12
    • x = 3
      • Løs det nu igen ved at vende termens signal på den anden side af ligningen efter at have isoleret den absolutte værdi:
    • | 4x +2 | = 14 =
    • 4x + 2 = -14
    • 4x = -14 -2
    • 4x = -16
    • 4x / 4 = -16/4 =
    • x = -4
      • Så skriv simpelthen begge svar:
    • x = -4,3

tips

Video: Partial fraction expansion 1 | Partial fraction expansion | Precalculus | Khan Academy

  • For at krydstjekke dit svar, besøg wolfram-alpha.com. Det giver dig svaret og i nogle tilfælde begge trin.
  • Når du er færdig, skal du erstatte variablen med svaret og løse summen for at se, om det giver mening. Hvis ja, tillykke! Du har netop løst en algebraisk ligning!
Del på sociale netværk:

Relaterede
© 2024 HodTari.com