HodTari.com

Sådan drejer du fraktioner til decimale tal

At lave beregninger er ikke en nem opgave for alle. Nogle af de store begreber i matematik kan være ret komplicerede. At slå en brøkdel i et decimaltal kan være en forvirrende proces, afhængigt af brøketypen. Du vil lære at følge de forskellige måder at gøre denne konvertering på, enten ved hånd eller ved hjælp af en lommeregner.

trin

Metode 1
Omdanne fraktioner gennem division

Billedbetegnelse Skift et fraktion til et decimal trin 1
1
Kend betingelserne i fraktionen. I en brøkdel er hvert nummer givet et navn. Det øverste tal kaldes tælleren og nævneren er det lave nummer. En brøkdel repræsenterer ideen om at tælleren er opdelt af nævneren. F.eks. Fraktionen tre soveværelser er repræsenteret ved 3/4. Det vil sige, at 3 er delt med 4. Du kan bruge denne ide til at omdanne fraktioner til decimalnumre.
  • Billede med titlen Skift et fraktion til et decimal trin 2
    2
    Omskrive fraktionen. Den første ting at gøre for at slå en brøkdel i et decimaltal er at omskrive brøkdelen som en ligning. For eksempel forestil dig at du har fraktion 1/2. Den repræsenterer 1 divideret med 2. Omskriv denne fraktion som følger: 1 ÷ 2 = x.
  • Billedbetegnelse Skift et fraktion til et decimal trin 3
    3
    Løs ligningen. Bestem værdien af x af ligningen for at omdanne fraktionen til et decimaltal. I fraktion 1/2 kan 2 ikke dele divisor 1. Lad os derefter tilføje et 0 og et komma på kvoten og en 0 på udbyttet. Vi ved at 2 multipliceret med 5 er lig med 10. Svaret vil da være 1 ÷ 2 = 0,5.
    • Hvis brøkdelen repræsenterer et tal på sig selv (såsom 2/2, 4/4 eller 7/7), vil svaret altid være 1. Brøkligningen ville være 7 ÷ 7 = x og 7 divideret med 7 er lig med 1.
  • Billede med titlen Skift et fraktion til et decimal trin 4
    4
    Løs brøkdele med resten. Der er fraktioner, der efterlader hvile, når de er opdelt. Hvis du f.eks. Skal dreje fraktionen 1/4 til et decimaltal, skal du først omskrive det som en ligning: 1 ÷ 4 = x. Hvis du deler 1 til 4, vil du nå kvoten 0,2 og resten 2. Da divisionen forlod en rest, skal du tilføje en 0 til udbyttet og fortsætte opløsningen. Vi ved at 4 multipliceret med 5 er lig med 20. Nu er der ingen rester tilbage. Derfor er fraktionen 1/4 transformeret til et decimaltal lig med 1 ÷ 4 = 0,25.
    • Opdelingen skal løses, indtil der ikke er nogen resterende tilbage.
    • Glem ikke at sætte decimaltegnet på det rigtige sted. Hvis du flytter komma til det forkerte sted, vil dit svar også være forkert.
  • Billedbetegnelse Ændre en fraktion til et decimal trin 5
    5
    Løs fraktioner med periodisk tiende. Nogle fraktioner kan ikke deles fuldstændigt. Når dette sker, har du et decimaltal med et gentagende nummer, som vi kalder periode. Det betyder, at der altid vil være en rest, og at cifferet gentager sig uendeligt. For eksempel forestil dig, at du skal dreje fraktion 1/3 til et decimaltal. Den ækvivalente ligning vil være 1 ÷ 3 = x.
    • 1 kan ikke opdele 3. Derfor placere en 0 på kvoten og en anden 0 på udbyttet. 10 divideret med 3 er lig med 3 med resten 1. Sæt endnu 0 i udbyttet. 10 divideret med 3 er lig med 3 med resten 1, såvel som i den første division. Uanset hvor mange 0 du sætter i udbyttet, vil resten altid være 1. Resultatet af denne division bliver den periodiske tiende 0,33333. Nummeret 3 gentages uendeligt.
    • For at skrive dette decimaltal som svar skal du forenkle det, så det har det ønskede antal decimaler. En anden mulighed er at skrive det som 0,3 med et bindestreg på 3. Dette symbol indikerer at 3 er perioden, det vil sige at den gentages uendeligt.
  • Billede med titlen Skift et fraktion til et decimal trin 6
    6
    Omdanne fraktioner med mere end en rest. Der er nogle fraktioner, der betragtes som mere komplekse end andre, fordi de tager længere tid at blive opdelt. Fraktioner 1/2, 1/4 og 3/4 betragtes som simple. Andre fraktioner er mere komplekse. For eksempel forestil dig at du skal konvertere fraktion 1/8 til et decimaltal. Ligningen for denne fraktion vil være 1 ÷ 8 = x. 1 deler ikke 8, så placér 0 på kvoten og en anden 0 på udbyttet. 10 divideret med 8 er lig med 1 med resten 2. Tilføj en 0 i udbyttet. 20 divideret med 8 er lig med 2 med resten 4. Tilføj en anden 0 i udbyttet. 40 divideret med 8 er lig med 5 og efterlader ingen hvile. Dit svar svarer til 0,125.
  • Billede med titlen Skift et fraktion til et decimal trin 7
    7
    Løs irrationelle fraktioner. Komplekse fraktioner har stadig en endelig respons. Der er nogle fraktioner, der altid efterlader resten. I modsætning til de periodiske decimaler har gentagne tal ikke et mønster. Lad os f.eks. Sige, at du skal udtrykke 3/19 fraktionen som et decimaltal. Omskriv problemet som en ligning i formatet 3 ÷ 19 = x.
    • 3 deler ikke 19, så læg 0 på kvoten og en anden 0 på udbyttet. 30 divideret med 19 er lig med 1 med resten 11. Tilføj en 0 i udbyttet. 110 divideret med 19 er lig med 5 med resten 15. Fra here skal du tilføje 0 til udbyttet efter hver subtraktion. 150 divideret med 19 er lig med 7 med resten 17. 170 divideret med 19 er lig med 8 med resten 18. 180 divideret med 19 er lig med 9 med resten 9. Du kan fortsætte med at opdele, men du vil altid have en anden rest. Hvis vi forenkler resultatet af denne division, vil vi have 0,15789.
    • Opdel til det antal decimaler, der kræves af problemet.
  • Billedets titel Skift et fraktion til et decimal trin 8
    8

    Video: Math is the hidden secret to understanding the world | Roger Antonsen

    Transform blandede fraktioner. Du skal ændre denne type fraktion for at kunne løse den. En blandet fraktion er en, der bærer et helt tal ved siden af ​​fraktionen. For eksempel forestil dig at du skal omdanne fraktion 3 ¾ til et decimaltal. Beslutningen vil ikke være så kompliceret som det ser ud til at være. Heltallet, som er den ikke-delte del, ligger før decimaltegnet. Hvad der er tilbage, som er den fraktionelle del, skal forvandles normalt.
    • Til dette problem vil ligningen være 3 ÷ 4 = x. Sæt en 0 på kvoten og en anden 0 på udbyttet. 30 divideret med 4 er lig med 8 med resten 2. Nu tilføj en 0 i udbyttet. 20 divideret med 4 er lig med 5 og efterlader ingen hvile. Svaret vil da være lig med 3,75.

    • Metode 2
    Transform fraktioner ved hjælp af lommeregner



    Billede med titlen Skift et fraktion til et decimal trin 9
    1
    Forstå din brøkdel. I en brøkdel er tælleren altid opdelt af nævneren. Med det i tankerne kan du konvertere en hvilken som helst brøkdel til et decimaltal ved kun at bruge en lommeregner. Enhver form for regnemaskine vil gøre.
    • Videnskabelige og grafiske regnemaskiner har en særlig knap til fraktioner. De tjener til at transformere fraktioner og endda tilføje, subtrahere, formere og dele dem med andre fraktioner.

  • Video: Why you should love statistics | Alan Smith

    Billedbetegnelse Skift et fraktion til et decimal trin 10
    2
    Opdel brøknumrene. For at konvertere en brøk til decimaltal med en lommeregner skal du blot dele dens tæller med sin nævner. For eksempel har du en brøkdel på 8/15. For at starte, tryk på nummerknappen 8 på din regnemaskine. Tryk derefter på split knappen ÷. Tryk nu på 1 efterfulgt af 5 for at danne nummer 15. For at afslutte, tryk på =.
    • En af fordelene ved at bruge en lommeregner er at kunne omdanne komplekse fraktioner meget hurtigt, der løser hånden. For eksempel forestil dig at du skal konvertere fraktion 9/17 til et decimaltal. I stedet for at gøre alle trin i division på papir, skal du bare løse det i regnemaskinen. Du vil komme til svaret 0,52941 (afrundet til fem decimaler).
  • Billedets titel Skift et fraktion til et decimal trin 11
    3
    Skriv dit svar. Efter at dividere 8/15 fraktionen i regnemaskinen får du følgende resultat: "0.5333333333333". Dette er et andet tilfælde af periodisk tiende. I svaret skal du skrive 0,53 med et punktum over 3 for at repræsentere det, der gentager sig selv.
    • Med en lommeregner bliver det lettere at vælge, hvor du skal forkorte dit decimaltal. For eksempel i tilfælde af fraktion 9/17 fortsætter tallene uendeligt efter de fem decimaler efter kommaet. Når du beslutter, hvilken decimaltal der skal stoppes, skal du altid se på det næste ciffer. Brug om nødvendigt dette nummer til at runde det sidste af dit decimaltal. Da tallet ved siden af ​​tallet 0,52941 er 1, forbliver det som det står. Hvis det var lig med eller større end 5, ville resultatet blive afrundet til 0,52942.

    • Metode 3
    Drej ti basisfraktioner

    Billede med titlen Skift et fraktion til et decimal trin 12
    1
    Forstå metoden. Du kan bruge de ti baser til at omdanne din brøkdel. Først bestemmer du det nærmeste multiplum af ti, for hvilke din nævneren kan multipliceres. Desimale tal viser decimaler, såsom tiendedele, hundrede og tusindedele. Når de vises som tællere, kan de nemt konvertere din brøkdel til et decimaltal.
    • Dette virker ikke på alle fraktioner. Nøglerens nævneren skal være divisor af et af basernes ti, det vil sige 10, 100, 1000 osv.
  • Billede med titlen Skift et fraktion til et decimal trin 13
    2
    Bestem det nærmeste antal på ti. Det første skridt er at finde den tilsvarende brøkdel i base ti. Antag for eksempel, at du konverterer fraktionen 4/5 til et decimaltal. Nævneren for denne fraktion er 5. Nu skal du finde flere af ti tættest på 5. Den nærmeste ti base på 5 vil være 10.
  • Billede med titlen Skift et fraktion til et decimal trin 14
    3
    Multiplicer din brøkdel. For at få 10 skal du multiplicere 5 til 2. Alt du gør i nævneren skal også gøres i tælleren. Multiplikér tælleren med 2. Din nye fraktion bliver 8/10 eller otte tiendedele. Derfor vil fraktion 8/10 være lig med decimaltalet 0,8.
  • Billede med titlen Skift et fraktion til et decimal trin 15
    4
    Praksis. Det kræver øve at lære denne konverteringsmetode bedre. Jo mere kompleks nævneren er, desto sværere vil det være at konvertere brøkdelen til en anden base ti tilsvarende. For eksempel forestil dig at du vil konvertere 5/16 til decimaltal. Tag multiplerne på 10 og start opdeling dem med 16. Denne nævneren kan ikke opdele 10, 100 eller 1000. Den kan dog opdele 10.000 i 625 dele. Da du skal multiplicere nævneren med 625, skal du også gange tælleren med den værdi. 5 x 625 svarer til 3125. Din nye fraktion vil være 3125/10000 eller tre tusinde et hundrede og femogtyve tiendedele af en tusindedel. Derfor bliver det decimaltalet 0,3125.

    • tips

    • Den bedste måde at huske ovenstående metoder på er at praktisere. Lav en liste med flere fraktioner og drej dem til decimaltal. Jo mere du træner, desto bedre bliver du.
    • Prøv at lære alle konverteringsmetoder. Ikke blive afhængig af regnemaskinen.

    Kilder og citater

    Se mere ... (15)
    Del på sociale netværk:

    Relaterede
    © 2024 HodTari.com