Sådan finder du et domænes domæne

For fraktioner med en variabel i nævneren, lad nævneren være lig med nul. Ved beregning af domænet for en funktion med fraktion skal man udelukke alle værdier af x, der forlader nævneren lig med nul, da det er umuligt at opdele et tal med nul. Skriv derefter nævneren som en ligning og lad den ligge til nul. Sådan er det:

• f (x) = 2x / (x² - 4)
• x² - 4 = 0
• (x - 2) (x + 2) = 0
• x ≠ (2, - 2)

Indstil domænet. Sådan er det:

• x = alle reelle tal undtagen 2 og -2

Forlad betingelserne inden for radix, så de er større end eller lig med nul. Da kvadratroden af ​​et negativt tal ikke kan opnås, kan kvadratroten på nul opnås. Så lad betingelserne inde i filen, så de er større end eller lig med nul. Husk at dette ikke blot gælder for firkantede rødder, men også for alle lige nummererede rødder. Dette gælder dog ikke for ulige nummererede rødder, da det er helt acceptabelt at have negative tal på ulige rødder. Bemærk:

• x-7> 0

Isolér variablen. Isolér nu x på venstre side af ligningen og tilføj 7 på begge sider for at få følgende resultat:

• x> 7

Indstil domænet. Sådan er det:

• D = [7, ∞)

Find domænet for en funktion med en kvadratrode, når der er flere løsninger. Antag at du arbejder med følgende funktion: Y = 1 / √ (x² -4). Ved at fakturere nævneren og lade den ligge nul, får du x ≠ (2, - 2). Kontroller udfoldningen:

• Kontroller nu området under -2 (når du f.eks. Indtaster -3) for at se om tallene under -2 kan dockes i nævneren for at resultere i et tal større end 0.
  • (-3)² - 4 = 5
• Kontroller nu området mellem -2 og 2. Lad os vælge 0, for eksempel.
  • 0² - 4 = -4, så du ved, at tallene mellem -2 og 2 ikke virker.
• Prøv nu et tal over 2, som +3.
  • 3² - 4 = 5, så tallene over 2 er gyldige.
• Indtast endelig domænet. Her er modellen:
  • D = (-∞, -2) U (2, ∞)

Lad vilkårene i parenteserne være større end nul. Den naturlige algoritme har et positivt tal, så vilkårene inden for parenteserne er større end nul, for at dette er muligt. Bemærk:

• x - 8> 0

Løs problemet. Isolér variablen x ved at tilføje 8 på begge sider. Bemærk:

• x-8 + 8> 0 + 8
• x> 8

Indstil domænet. Vis, at domænet for denne ligning er lig med alle tal større end 8 til uendelig. Sådan er det:

• D = (8, ∞)

Vær opmærksom på de x-værdier, der er inkluderet i den. Det virker nemt, men her er nogle advarsler:

• En linje. Hvis du ser en linje på grafen, der strækker sig til uendelighed, betyder det det alle x-versionerne er værd, fordi domænet består af alle reelle tal.
• En normal lignelse. Hvis du finder en parabola, der vender op eller ned, vil domænet bestå af alle reelle tal, fordi alle tal på x-aksen er gyldige.
• En sideparabola. Hvis du ser en parabel med et toppunkt i (4,0), der strækker sig uendeligt til højre, så dit domæne er D = [4, ∞)

Indstil domænet. Indstil domænet baseret på diagrammet, du arbejder med. Hvis du er i tvivl, men kender ligningen på linjen, skal du sætte x-koordinaterne tilbage til funktionen for at kontrollere, at resultatet er korrekt.

Skriv x-koordinaterne. De er: 1, 2, 5.

Indstil domænet. D = {1, 2, 5}