Find overfladen af cylinderoverfladen

Overfladearealet af en geometrisk figur er summen af arealet af alle dets ansigter. For at finde cylinderens område skal du finde området på sin base og føje det til området af dets ydre vægge. Formlen for at finde et område af en cylinder er A = 2πr²

indhold

Trin

Del 1beregning af cirkelernes overfladeareal (2 x (π x r2))
Del 2beregning af kanten af kanten (2π x r x h)
Del 3montering af ligning ((2) x (π x r2) + (2π x r x h)

Video: autodesk inventor 2018 desde cero - vídeo 24
Tips
Advarsler
Kilder og citater

+ 2πrh.

trin

Del 1
Beregning af cirkelernes overfladeareal (2 x (π x r²))

Se toppen og bunden af cylinderen. En dåse af ærter har for eksempel form af en cylinder. Hvis du analyserer dåsen, vil du bemærke, at den har en identisk base og top. Begge har form af en cirkel. Det første skridt i at finde området på cylinderoverfladen er at finde overfladearealet af disse to ender.

Billedbetegnelse Find overfladen af cylindre Trin 2

Find cylinder radius. Radien er afstanden fra midten af en cirkel til dens ydre kant. Det er repræsenteret af bogstavet "r". Cylinderens radius vil være den samme som radius af de øverste og nederste cirkler. I dette eksempel måler bundens radius 3 cm.

Hvis du løser en øvelse, kan værdien af radiusen informeres i erklæringen. Diameteren kan også informeres. Det er afstanden fra den ene side af cirklen til den anden, der passerer gennem midtpunktet. Radien er nøjagtig halvdelen af diameteren.
Du kan måle radius med en lineal, hvis du leder efter overfladen af en faktisk cylinder.

Billedbetegnelse Find overfladen af cylindre Trin 3

Beregn overfladen af den øvre cirkel. Området på overfladen af en cirkel er lig med værdien af pi (~ 3,14) gange værdien af cirkelens radius kvadreret. Ligningen kan identificeres med π x r². Dette er det samme som π x r x r.

For at finde baseområdet skal du blot erstatte radiusværdien 3 cm i ligningen for at finde cirkelområdet: A = πr². Sådan gør du det:
A = πr²
A = π x 3²
A = π x 9 = 28,26 cm²

Billedbetegnelse Find overfladen af cylindre Trin 4

Gentag denne procedure med cirklen på den anden side. Nu hvor du har opdaget værdien af basisområdet, skal du tage højde for området for den anden base. Du kan bruge de samme trin, der bruges til at beregne den første base, eller ellers genkende, at de er identiske - du behøver ikke at beregne arealækningen anden gang, hvis du forstår dette.

Del 2
Beregning af kanten af kanten (2π x r x h)

Billedbetegnelse Find overfladen af cylindre Trin 5

Se cylinderens yderkant. Når du ser en dåse cylindrisk dåse, skal du se den øverste og nederste base. Disse baser er forbundet med hinanden ved hjælp af "væggen" af dåsen. Væggenes radius er den samme som bundens radius, men forskelligt fra bunden har væggen en højde.

Billedbetegnelse Find overfladen af cylindre Trin 6

Find omkredsen af en af de to cirkler. Du skal beregne omkredsen for at finde yderkantens overfladeareal (også kendt som sidoverfladen). For at beregne værdien af omkredsen, simpelthen multiplicere radius med 2π. Omkredsen kan således beregnes ved at gange 3 cm ved 2π - 3 cm x 2π = 18,84 cm.

Billedbetegnelse Find overfladens område af cylindre Trin 7

Multiplicer cirkelens omkreds ved hjælp af cylinderens højde. Dette vil resultere i værdien af overfladen af kanten. Multiplicer omkredsen, 18,84 cm, efter højde, 5 cm - 18,84 cm x 5 cm = 94,2 cm².

Del 3
Montering af ligning ((2) x (π x r²) + (2π x r x h)

Billedbetegnelse Find overfladens område af cylindre Trin 8

Se hele cylinderen. For det første visualiserede du de øvre og nedre baser for at beregne områderne af disse overflader. Så betragtede du væggen der forbinder disse to baser og opdagede deres værdi. Tænk nu på dåsen som helhed, og opdag værdien af hele overfladen.

Billedbetegnelse Find overfladearealet af cylindre Trin 9

Dobbel værdien af en base. Forøg bare det forrige resultat, 28,26 cm², med 2 for at opnå arealværdien af begge baser - 28,26 x 2 = 56,52 cm². Dette resulterer i arealværdien af begge baser.

Billedbetegnelse Find overfladens område af cylindre Trin 10

Video: Autodesk Inventor 2018 desde cero - Vídeo 24

Tilføj vægområdet til basisområdet. Efter at have tilføjet basisarealet til det ydre overfladeareal, skal du finde overfladen af cylinderen. Alt du skal gøre er at tilføje 56,52 cm² med arealet af begge baser og det ydre overfladeareal, 94,2 cm² - 56,52 cm² + 94,2 cm² = 150,72 cm². Overfladeområdets værdier sammen med højdeværdien på 5 cm og den cirkulære bund af radius 3 cm er 150,72 cm².