HodTari.com

Sådan beregnes en afstand

Afstanden, som normalt er repræsenteret af variablen "d", er afstanden mellem rummet i en lige linje mellem to punkter. Afstanden kan henvise til mellemrummet, der adskiller to stationære punkter (for eksempel er en persons højde afstanden mellem fodsålen og toppen af ​​hovedet) eller mellemrummet mellem et bevægeligt objekt og udgangspunktet for det bevægelse. De fleste problemer med afstand kan løses ved ligning d = v × t

, hvor "d" repræsenterer afstand, "v" repræsenterer hastighed og "t" repræsenterer tid eller ved ligning d = √ ((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2, hvor (x1, y1) og (x2, y2) repræsenterer koordinaterne x og y mellem de to punkter.

trin

Metode 1
Beregn afstand fra hastighed og tid

Video: Beregner - beregn kalorieforbræding ved løbetræning

Billedbetegnelse Beregn afstand Trin 1
1
Bestem værdierne for hastighed og tid. To oplysninger er afgørende for at beregne den afstand, som en bestemt bevægelig krop har rejst: dens hastighed og varigheden af ​​denne forskydning. Fra disse data er det muligt at beregne den afstand, hvormed objektet er forskudt gennem formlen d (afstand) = v (hastighed) × t (rejsetid).
  • For bedre at forstå processen med at anvende denne formel, lad os løse følgende eksempel. Antag at du kører med en hastighed på 72 km / t og vil vide, hvor meget du har gjort efter en halv times kørsel. I betragtning af disse data er værdien af ​​v (hastighed) = 72 km / t og værdien af ​​t (tid) = 0,5 timer.
  • Billedbetegnelse Beregn afstand Trin 2
    2
    Forøg hastigheden med tiden. Efter at have bestemt objektets hastighed og den tid, den har rejst, beregnes afstanden, der er rejst, en simpel proces. For at gøre dette skal du blot multiplicere disse to værdier for at nå afstandsværdien.
    • Vær opmærksom på tidsmålingens enheder i værdien af ​​hastigheden og værdien af ​​tiden for forskydning. Hvis de er forskellige, skal du konvertere en af ​​dem for at fortsætte løsningen. For eksempel, hvis hastigheden er angivet i km / h, og rejsetiden er angivet i minutter, kunne vi dividere tidsværdien med 60 for at konvertere den til timer.
    • Fortsat eksempelopløsningen vil vi have 72 km / h × 0,5 timer = Skriv en anmeldelse. Bemærk, at rejsetiden (timer) er annulleret med enheden i fartnævnen (timer), og kun efterlader afstandenheden (kilometer).

  • Video: Beregner - beregn hastighed, distance eller tid

    Billedbetegnelse Beregn afstand Trin 3
    3
    Ændre ligningen for at løse forskellige typer problemer. Enkelheden af ​​denne ligning (d = v × t) gør det muligt at beregne værdierne for andre variabler ud over afstanden. For at gøre dette skal du isolere den variabel, du vil beregne ved at anvende algebraens grundlæggende regler og derefter erstatte de kendte værdier af de to andre variabler for at få værdien af ​​den tredje. Med andre ord, for at finde objektets hastighedsværdi, brug ligning v = d / t- For at finde værdien af ​​objektets forskydningstid skal du bruge ligning t = d / v.
    • Antag for eksempel, at en bil gik 6 miles om 12 minutter, men vi har ikke værdien af ​​dens hastighed. I dette tilfælde isolerer vi variablen "v" fra afstandsligningen og får den nye ligning v = d / t. Vi delte derefter 6 km / 12 minutter og ankom til 0,5 km / min svar.
    • Bemærk at i dette eksempel har hastighedsværdien en tidsenhed, der ikke tilhører S.I. (km / min). For at svaret skal udtrykkes i km / h må vi formere det med 60 minutter / time, så vi kan nå værdien af 30 km / t.
  • Billedbetegnelse Beregn afstand Trin 4

    Video: Målestoksforhold - Beregn den virkelige afstand

    4
    Overvej at hastigheden "v" af afstandsformlen er en gennemsnitlig hastighed. Det er vigtigt at huske på, at den grundlæggende afstandsformel giver en forenklet fortolkning af objektbevægelsen. Afstandsformlen tager højde for, at det forskudte objekt har en konstant hastighed, det vil sige at den pågældende krop bevæger sig med en hastighed, der ikke ændrer sig. I abstrakte matematiske problemer (som dem der findes i den akademiske verden) er det stadig muligt at tage højde for denne model. Men i det virkelige liv, er det ikke præcist afspejler den måde, de organer movem- i virkelige situationer, et objekt kan med tiden vinde eller tabe fart, stoppe eller blot gennemgå en ændring i deres kørselsretning.
    • I det foregående problem konkluderede vi, at vi skulle køre ved 30 km / t for at kunne flytte 6 km om 12 minutter. Dette er dog kun sandt, hvis bilens hastighed holdes konstant gennem hele rejsen. I tilfældet med dette eksempel, hvis vi gik halvvejs til hastighed på 20 km / t og den anden halvdel ved 60 km / t, vi kunne stadig gå de seks kilometer i 12 minutter-men hastigheden vil ikke blive betragtet som konstant.
    • Løsninger opnået gennem integreret beregning er generelt mere præcise end dem opnået gennem afstandsformlen - de repræsenterer mere præcist de hastighedsvariationer, der forekommer i virkelige situationer.

    • Video: Beregner - beregn VO2max maksimal iltoptagelse



    Metode 2
    Beregn afstanden fra to punkter

    Billedbetegnelse Beregn afstand Trin 5
    1
    Bestem koordinaterne af punkterne x, y og / eller z. Hvad hvis i stedet for at beregne afstanden en genstand er rejst, skal du bestemme afstanden, der adskiller to objekter i ro? I så fald vil formlen for hastighedsbaseret afstand være ubrugelig. Heldigvis kan en anden formel bruges til nemt at beregne afstanden lige mellem to punkter. For at bruge denne formel skal du dog kende koordinaterne for de to punkter. Hvis afstanden er i et etdimensionelt rum (som i en talelinie), er koordinaterne af punkterne simpelthen to tal, x1 e x2. Hvis afstanden er i et todimensionelt rum, vil der være brug for to værdier for hvert punkt, (x1,y1) og (x2,y2). Endelig, hvis afstanden er i et tredimensionelt rum, skal du have tre koordinater for hvert punkt, (x1,y1,z1) og (x2,y2,z2).
  • Billedbetegnelse Beregn afstand Trin 6
    2
    Beregn afstanden mellem to punkter i et etdimensionelt rum. Beregning af afstanden mellem to punkter i et rum med en dimension er en simpel opgave. Til dette skal du bare bruge formlen d = | x2 - x1|. I denne formel skal du beregne forskellen mellem x1 e x2 og tag modulet (absolut værdi) fra resultatet for at finde afstanden mellem x1 e x2. Du bør bruge denne formel, når kolon er arrangeret, for eksempel på en linje.
    • Bemærk at formlen bruger modulo symbolet ("| |") Modulet tjener til at sikre, at værdierne i det bliver positive, hvis de er negative.
    • Forestil dig at du står på siden af ​​en perfekt lige vej. Hvis der er en by 5 km til venstre og en anden by 1 km til højre, hvor langt fra hinanden er de to byer? Hvis vi kalder den første by af x1 = 5 og den anden by af x1 = -1, kan vi beregne afstanden mellem dem som følger:
      • d = | x2 - x1|
      • d = | (-1) - (5) | = | -1 - 5 |
      • d = | -6 | = Vurdering fra rejsende.
  • Billedbetegnelse Beregn afstand Trin 7
    3
    Beregn afstanden mellem to punkter i et todimensionelt rum. Beregning af afstanden mellem to punkter i et rum med to dimensioner er lidt mere kompleks end i en enkelt dimension, men det er ikke svært. I dette tilfælde skal du bruge d = √ ((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2). I denne formel beregner du forskellen mellem koordinaterne x af de to punkter, for at hæve det første resultat retfærdigt - for at beregne forskellen mellem koordinaterne y- løft dette andet resultat til kvadratet - tilføj de to resultater - og tag kvadratroten for endelig at finde afstanden mellem de to punkter. Denne formel er for todimensionale rum, såsom et kartesisk plan.
    • Formlen til beregning af en afstand i et todimensionelt rum udnytter den pythagoriske sætning: denne sætning siger, at hypotenussen af ​​en rigtig trekant altid er lig med kvadratroden af ​​summen af ​​de to siders kvadrater.
    • Forestil dig to punkter på et kartesisk plan, (3, -10) og (11, 7), som henholdsvis repræsenterer midten af ​​en cirkel og et punkt i denne cirkel. For at finde radius af denne cirkel, det vil sige den lige linje, der adskiller disse to punkter, gør følgende:
    • d = √ ((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2)
    • d = √ ((11-3)2 + [(7 - (- 10)]2) = √ ((11-3)2 + (7 + 10)2)
    • d = √ (64 + 289)
    • d = √ (353) = 18.79.
  • Billedbetegnelse Beregn Afstand Trin 8
    4
    Beregn afstanden mellem to punkter i et tredimensionelt rum. I et rum med tre dimensioner har punkterne en koordinat z ud over koordinaterne x og y. I dette tilfælde skal du bruge formlen til at beregne afstanden mellem to punkter d = √ ((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2). Dette er en ændret version af formlen vist ovenfor, som omfatter koordinaten z. I den skal du trække koordinaterne fra z af de to punkter, hæve resultatet kvadreret og fortsæt med de øvrige operationer af formlen for at nå frem til det endelige resultat, som repræsenterer afstanden i de to punkter.
    • Forestil dig at du er en astronaut, der flyder i rummet nær to asteroider. Den første er ca. 8 km foran dig, 2 km til højre og 5 km under din position - den anden er 3 km bagved, 3 km til venstre og 4 km over din position. Hvis vi repræsenterer asteroids positioner gennem koordinaterne (8, 2, -5) og (-3, -3, 4), kan vi beregne afstanden mellem dem som følger:
    • d = √ ((-3-8)2 + (-3 - 2)2 + [4- (-5)]2)
    • d = √ ((-11)2 + (-5)2 + (9)2)
    • d = √ (121 + 25 + 81)
    • d = √ (227) = 15,07 km
    • Del på sociale netværk:

    Relaterede
    © 2024 HodTari.com