Alt du behøver for at beregne gennemsnitshastigheden er den samlede forskydning (eller ændring i position) og den samlede tid. Husk at hastigheden måler både retning og hastighed, og derfor er det vigtigt at medtage retningen i dit svar, som f.eks. "Nord", "fremad" eller "til venstre". Hvis problemet medfører konstant acceleration, kan du lære en genvej, der gør beregningen af løsningen endnu enklere.
Metode 1 Beregning af gennemsnitshastigheden fra forskydning og tid
1
Husk at hastighed omfatter hastighed og retning. Hastighed beskriver den hastighed, hvormed en objekt ændrer position. Dette er relateret til, hvor hurtigt genstanden er på vej og retningen i hvilken den er på vej. "100 meter pr. Sekund mod syd"Er noget andet end" 100 meter pr. Sekund mod øst".
Mængder, der indbefatter en retning kaldes vektor mængder. De kan skelnes fra dem uden retning, eller skalar, ved at skrive en pil på variablen. For eksempel v repræsenterer den skalære hastighed, mens v→ repræsenterer vektorhastigheden, det vil sige hastigheden og retningen sammen. Hvis kun v bruges i artiklen, henviser denne variabel til skalarhastigheden.
For videnskabelige formål skal du bruge meter eller anden enhed metrisk væk. Men i dit daglige liv er det muligt at bruge en hvilken som helst enhed, der synes mest passende.
2
Beregn den samlede forskydning. Forskydningen refererer til forandringen i en objekts position eller afstanden og retningen mellem startpunktet og slutpunktet. Det er ligegyldigt, hvor genstanden flyttede før den nåede sin endelige position - kun afstanden mellem start- og slutpunkterne betyder noget. I vores første eksempel bruger vi et objekt i konstant bevægelse mod en enkelt retning.
Lad os sige, at en raket rejser nordpå i 5 minutter og med en stabil hastighed på 120 meter pr. Minut. For at beregne din endelige position skal du bruge formlen s = vt eller bruge din bedste dømmekraft til at konstatere, at raketen skal være på (5 minutter) (120 meter / minut) = 600 meter mod nord af dit udgangspunkt.
I problemer med konstant acceleration er det muligt at løse for s = vt + ½at2, eller læs det andet afsnit for at finde en kortere metode til beregning af svaret.
3
Beregn den samlede tidsmængde. I vores problem steg raketen i 5 minutter. Du kan udtrykke gennemsnitshastigheden i alle foretrukne tidsenheder, men sekunder repræsenterer den internationale videnskabelige standard. Vi konverterer eksemplet til sekunder: (5 minutter) × (60 sekunder / minut) = 300 sekunder.
Selv om det er et videnskabeligt problem, hvis problemet gør brug af tidsenheder eller længere tidsperioder, kan det være lettere at beregne hastigheden og derefter konvertere det endelige svar til meter / sekund.
Video: Opgaver med hastighed i kilometer i timen
4
Beregn gennemsnitshastigheden som tidsforskydning. Hvis du ved, hvor meget objektet blev fordrevet, og hvor længe vil du vide, hvad dens hastighed var. I vores eksempel var den gennemsnitlige hastighed af raketen lig med (600 meter nord) / (300 sekunder) = 2 meter / anden nord.
Husk at inkludere retningen (f.eks. "Fremad" eller "nord").
I formlen vav = Δ s / Δ t. Symbolet for delta (Δ) repræsenterer "variation", så Δ s / Δ t står for "variationen i position over tid variation".
Den gennemsnitlige hastighed kan skrives som vav eller endda som en v med en vandret linje over den.
5
Løs mere komplekse problemer. Hvis et objekt vender eller ændrer hastighed, skal du ikke blive forvirret. Gennemsnitshastigheden beregnes stadig kun fra total forskydning og total tid. Det er ligegyldigt hvad der sker mellem begyndelsen og slutningen af kurset. Her er nogle eksempler på rejser med samme skift og tid, det vil sige samme hastighed:
Ana går vestpå ved 1 m / s i 2 sekunder, accelererer øjeblikkeligt til 3 m / s og fortsætter turen vest i 2 sekunder. Den samlede forskydning er lig med (1 m / s mod vest) (2 s) + (3 m / s mod vest) (2 s) = 8 m mod vest / 4 s = 2 m / s mod vest.
Bartholomew går mod vest til 5 m / s for 3 sekunder, gåture og mod øst til 7 m / s i 1 sekund. Vi behandler bevægelse øst som en "negativ bevægelse vest", således at den totale skift er lig med (5 m / s W) (3S) + (-7 m / s W) (1 s) = 8 meter. Samlet tid = 4 s. Gennemsnitlig hastighed = 8 m vest / 4 s = 2 m / s mod vest.
Carlota går nordpå med 1 meter, går vestpå med 8 meter og syd ved 1 meter. Det kræver i alt 4 sekunder at gå denne afstand. Tegn et diagram på et stykke papir, og du vil opdage, at den er færdig 8 meter vest for udgangspunktet, så det er forskydningen af det. Den samlede tid igen er lig med 4 sekunder, således at gennemsnitshastigheden stadig er lig med 8 m i vest / 4 s = 2 m / s mod vest.
Metode 2 Beregning af gennemsnitshastigheden fra den konstante acceleration
1
Vær opmærksom på starthastigheden og konstant acceleration. Lad os sige, at problemet er følgende: "En cykel begynder at bevæge sig til højre ved 5 m / s, idet der fremkommer konstant acceleration på 2 m / s2. Hvis hun holder bevægelsen i 5 sekunder, hvad er gennemsnitshastigheden? "
Hvis enheden "m / s2"Det ser ikke ud til at være fornuftigt, skriv det som" m / s / s "eller" meter per sekund per sekund ". En acceleration på 2 m / s / s betyder, at hastigheden stiger med 2 meter pr. Sekund, hvert sekund.
2
Brug accelerationen til at beregne sluthastigheden. Accelerationen repræsenteret af vokalen den, svarer til hastigheden for ændring i hastighed (eller hastighed) og stiger støt i vores eksempel. Du kan endda tegne et bord ved hjælp af acceleration for at opdage det på forskellige tidspunkter af rejsen. Vi skal gøre det til det sidste trin i problemet (på t = 5 sekunder), men vi vil skrive et længere bord for at forstå begrebet:
I begyndelsen (tid t = 0 sekunder), kører cyklen til højre ved 5 m / s.
Efter 1 sekund (t = 1), det bevæger sig ved 5 m / s + ved = 5 m / s + (2 m / s2) (1 s) = 7 m / s.
i t = 2, kører cyklen til højre ved 5 + (2) (2) = 9 m / s.
i t = 3, cyklen bevæger sig til højre ved 5 + (2) (3) = 11 m / s.
i t = 4, cyklen bevæger sig til højre ved 5 + (2) (4) = 13 m / s.
i t = 5, cyklen bevæger sig til højre ved 5 + (2) (5) = 15 m / s.
3
Brug denne formel til at beregne gennemsnitshastigheden. Hvis og kun Hvis accelerationen er konstant, vil gennemsnitshastigheden være identisk med gennemsnittet mellem sluthastigheden og starthastigheden: (vf +vjeg) / 2. I vores eksempel er den indledende hastighed vjeg er lig med 5 m / s. Som vist tidligere bevæger den sig med den endelige hastighed vf svarende til 15 m / s. Indsætning af disse værdier i formlen har vi (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s til højre.
Husk at inkludere retningen - i dette tilfælde for "højre".
Disse udtryk kan eventuelt skrives som0 (hastighed ved tidspunkt 0 eller indledende hastighed) og simpelthen v (sluthastighed).
4
Forstå gennemsnitshastighedskomponenten intuitivt. For at beregne gennemsnitshastigheden kan vi til enhver tid udtrække hastighedsværdierne og finde ud af gennemsnittet af hele listen (dette er den gennemsnitlige definition). Da dette ville kræve beregningskendskab eller uendelig tid, vil vi konstruere en mere intuitiv forklaring. I stedet for at tænke på alle tidsmomenter, tager vi hastighedsgennemsnittet på to punkter i tiden og observerer, hvad der kan opnås fra dem. En af dem vil være tæt på starten af rejsen, når cyklen bevæger sig langsomt, og den anden vil være tæt på slutpunktet af rejsen, da den rejser hurtigt.
5
Test den intuitive teori. Brug tabellen ovenfor til hastigheder på forskellige tidspunkter. Nogle af par passer kriterierne er (t = 0, t = 5) (t = 1, t = 4) eller (t = 2, t = 3). Du kan også teste denne teori med ikke-heltalværdier af t, hvis det ønskes.
Uanset hvilket par punkter du vælger, vil gennemsnittet af de to hastigheder i disse instanser altid være det samme. For eksempel svarer ((5 + 15) / 2), (7 + 13) / 2) eller ((9 + 11) / 2) altid 10 m / s til højre.
6
Afslut den intuitive forklaring. Hvis vi bruger denne metode med en liste over alle tidspunkter (på en måde), vil vi fortsætte med at trække gennemsnittet af en hastighed af første halvår med en hastighed af den anden halvdel af rejsen. Der er en lige stor tid i hver halvdel, så ingen hastighed vil blive ignoreret, når vi er færdige med beregningen.
Da alle par ankommer til samme resultat, vil gennemsnittet af alle hastigheder svare til denne værdi. I vores eksempel vil gennemsnittet af alle disse hastigheder "10 m / s til højre" stadig være lig med 10 m / s til højre.
Vi kan finde dette beløb ved at gennemsnitlige et af disse par - for eksempel de indledende og endelige hastigheder. I vores eksempel er de til stede ved t = 0 og t = 5 og kan beregnes med formlen ovenfor: (5 + 15) / 2 = 10 m / s til højre.
Video: Gennemsnitshastighed
7
Forstå formlen matematisk. Hvis du føler dig mere komfortabel med en formel-tilstandskontrol, kan du starte med den formel, der bruges til den tilbagelagte afstand, under forudsætning af en konstant acceleration og udlede den derfra.
s = vjegt + ½at2 (teknisk, Δs og Δt, eller position og tid variationer, men du vil forstå, hvis du kun bruger s og t).
Den gennemsnitlige hastighed vav er defineret som s / t, så vi sætter formlen i forhold til s / t.
vav = s / t = vjeg + ½at.
Acceleration × tid er lig med den samlede ændring i hastigheden, eller vf - vjeg. På denne måde kan vi erstatte "at" i formlen og få:
Vektorhastighed adskiller sig fra skalar fordi den førstnævnte er repræsenteret af vektorer. Vektormængder udviser retning ud over størrelsen, mens skalarer kun repræsenterer størrelsen.
Hvis objektet kun bevæger sig i en dimension, f.eks. Venstre til højre, kan du bruge positive tal til at repræsentere en retning (for eksempel højre) og negative tal for at repræsentere det andet (til venstre). Skriv dette koncept øverst på siden for at gøre det klart for dem, der læser dit arbejde.
Sådan beregnes dit forbindelsesbånd
Sådan måles hastigheden
Sådan beregnes bølgelængde
Sådan beregnes Joules
Sådan beregnes et lysår
Sådan beregnes spænding i fysik
Sådan beregnes Escape Speed
Sådan beregnes arbejde
Sådan beregnes acceleration
Sådan beregnes afstand rejst af et objekt ved hjælp af Vector Kinematics
Sådan beregnes kinetisk energi
Sådan beregner du frekvens
Sådan beregnes øjeblikkelig hastighed
Sådan beregnes en afstand
Find gennemsnitlig acceleration
Sådan finder du hastighed
Find den oprindelige hastighed
Find den gennemsnitlige kurs for ændring
Måling af intensiteten af en kraft