Sådan beregnes arbejde

I fysik har "arbejde" en anden definition end den, der anvendes i vores daglige liv. Specifikt anvendes dette begreb, når en fysisk kraft bevirker bevægelse af en genstand. I almindelighed, hvis en stor kraft får et objekt til at bevæge sig langt væk, er der meget arbejde i brug - og hvis kraften er lille eller objektet ikke når meget langt, er der lidt arbejde i brug. Kraften kan beregnes med formlen arbejde = F × D × Cos (θ)

indhold

Trin

Metode 1at finde arbejde i en dimension
Metode 2finde arbejde med en svingkraft
Metode 3brug af en værdi for arbejde

Video: kranfører
Video: how to build your own bike frame part 2 | maintenance monday
Tips

, hvor F = kraft (i Newton), D = forskydning (i meter) og θ = vinkel mellem kraftvektoren og bevægelsesretningen.

trin

Metode 1
At finde arbejde i en dimension

Find vektorretningen af kraft og bevægelse. Til at begynde med er det vigtigt at kunne identificere den retning, objektet bevæger sig i, og retningen fra hvilken kraften blev påført - for eksempel hvis du trækker en lille vogn gennem håndtaget, anvender du en diagonal kraft (forudsat at du er højere end ham) for at flytte den fremad. Men i dette afsnit vil vi beskæftige os med situationer, hvor objektets kraft og forskydning er de har samme retning. For information om hvordan man beregner arbejdet, når begge dele gør det ikke har samme retning, læs nedenfor.

For at lette din læring følger vi med et eksempel problem. Lad os sige, at en legetøjsvogn trækkes direkte af toget foran dig. I dette tilfælde er kraftvektoren og retningen af togets bevægelsespunkt i samme retning - frem. I de næste trin vil vi bruge disse oplysninger til at beregne det anvendte arbejde på objektet.

Find forskydningen af dit objekt. Den første variabel, vi skal have til formlen for arbejdet, D eller forskydning, er det nemmeste at finde. Forskydningen repræsenterer i grunden den afstand, der er dækket af objektet, der gennemgår kraftens anvendelse, fra det indledende punkt. I akademiske problemer er disse oplysninger normalt givet eller let fradragsberettigede fra andre data i erklæringen. I den virkelige verden, for at finde forskydningen, skal du blot måle afstanden, som objektet rejste.

Bemærk at afstandsmålinger er udtrykt i meter.
I vores eksempel på legetøjst toget, lad os sige, at vi har opdaget det arbejde, han har gjort, mens han rejser langs sporene. Hvis det er startet på et bestemt punkt og 2 meter så kan vi bruge denne værdi til "D" -værdien i formlen.

Find den kraft, der anvendes på objektet. Herefter finder du størrelsen af den kraft, der bruges til at flytte objektet. Dette er et mål for kraftens "intensitet" - jo større er størrelsen, desto intensere skyder objektet, og jo hurtigere accelereres det. Hvis størrelsen af kraften ikke er beskrevet, kan den opnås ud fra masse og acceleration af det bevægende objekt (forudsat at der ikke er nogen modstridende kræfter på den) med formlen F = M × A.

Bemærk at kraftmålinger skal være i Newton for formlen for arbejdet.
Lad os i vores eksempel sige, at styrken er ukendt. Hertil kommer, vi ved det at legetøjst toget har en masse på 0,5 kg, og at kraften har forårsaget accelerationen til 0,7 m / s². I dette tilfælde kan vi finde størrelsen med multiplikationen M × A = 0.5 × 0.7 = 0,35 Newton.

Multiply Strength × Distance. Efter at have kendskab til størrelsen af kraften, som virker på objektet og afstanden af dens bevægelse, er resten let. Du skal simpelthen multiplicere disse to værdier for at finde ud af mængden af arbejdet.

Det er tid, vi løste problemet med eksempel. Med en kraft på 0,35 N og en forskydning på 2 m, behøver vores svar kun en multiplikation: 0,35 × 2 = 0,7 Joule.
Du skulle have bemærket, at i formlen i introduktionen er der en ekstra del: Cos (θ). Som diskuteret ovenfor, i dette eksempel står bevægelsens kraft og retning i samme kurs. Det betyder, at vinklen mellem dem er lig med 0 °. Siden Cos (0) = 1, behøver vi ikke at medtage denne værdi i ligningen - vi vil blot gange resultatet med 1.

Udtryk dit svar i Joule. I fysikken er værdier anvendt til arbejde (og flere andre mængder) næsten altid udtrykt i en måleenhed kaldet Joule. A Joule er defineret som en Newton af kraft anvendt over en meter eller med andre ord 1 N × m. Dette giver mening - da du multiplicerer afstanden med magt, er det logisk, at det opnåede svar har en måleenhed svarende til multiplikationen af måleenhederne for disse to variabler.

Bemærk, at Joule også har en alternativ definition - en watt strøm udstrålet over et sekund. Se nedenfor for en mere detaljeret forklaring af kraften og dens relation til jobbet.

Metode 2
Finde arbejde med en svingkraft

Find styrke og forskydning som sædvanlig. Ovenfor beskæftiger vi os med arbejdsproblemer, hvor objektet bevæger sig i samme retning som den kraft der anvendes. Faktisk er det ikke altid tilfældet. I situationer, hvor objektets kraft og bevægelse har forskellige retninger, skal divergensen mellem dem også overvejes i ligningen for at opnå præcise resultater. Til at begynde med, find ud af, hvad størrelsen af kraften er og forskydningen af objektet som sædvanligt.

Lad os se på et andet eksempel problem. I så fald trækker vi et legetøjstog fremad som i det foregående eksempel, men denne gang også opad i diagonal vinkel. I det næste trin tager vi højde for dette, men for øjeblikket fokuserer vi på det grundlæggende: togets forskydning og størrelsen af den kraft, der virker på den. Med henblik på dette problem, lad os sige, at kraften har en størrelsesorden på 10 N og at hun også flyttede ham 2 meter, som før.

Find vinklen mellem kraftvektoren og forskydningen. Forskellige fra ovenstående eksempler, idet kraften har en retning, der er forskellig fra objektets bevægelse, vil det være nødvendigt at opdage divergensen mellem begge retninger i form af en vinkel mellem dem. Hvis disse oplysninger ikke blev givet til dig, skal du selv måle det eller udlede det fra andre oplysninger i erklæringen.

I vores eksempelproblem, lad os sige, at kraften påføres 60 ° over det vandrette center. Hvis toget stadig bevæger sig fremad (dvs. vandret), vil vinklen mellem kraftvektoren og togets bevægelse være lig med 60 °.

Multiply Strength × Distance × Cos (θ). Efter at have kendskab til objektets fortrængning vil størrelsen af kraften, som virker på den og vinklen mellem kraftvektoren og dens bevægelse, løse problemet, som om det ikke var nødvendigt at tage vinklen i betragtning. Bare tag cosinus fra vinklen (som kan kræve en videnskabelig regnemaskine) og multiplicere den med kraft og forskydning for at finde svaret i Joule-enheder.

Lad os løse eksemplet problemet. Ved hjælp af en regnemaskine finder vi, at cosinusen på 60 ° er lig med 1/2. Ved at indtaste denne værdi i formlen kan vi løse det som følger: 10 N × 2 m × 1/2 = 10 J.

Metode 3
Brug af en værdi for arbejde

Video: Kranfører

Inverter formlen for at finde afstanden, kraften eller vinklen. Formlen for arbejdet vist ovenfor er ikke nyttigt kun at finde denne variabel - det er også værdifuldt i søgningen efter eventuelle variabler, der findes i ligningen, når du allerede kender værdien af arbejdet. I disse tilfælde skal du bare isolere den variabel, du leder efter, og løse problemet i henhold til algebraets grundlæggende regler.

Lad os f.eks. Sige, at toget trækkes med 20 N kraft i diagonal vinkel med 5 m skinne til at udføre 86,6 J arbejde. Men vi kender ikke vinklen af kraftvektoren. For at finde vinklen skal du isolere denne variabel og løse problemet som følger:
86,6 = 20 × 5 × Cos (θ)
86,6 / 100 = Cos (θ)
ArcCos (0.866) = θ = 30 °

Opdel resultatet efter den tid, der bruges i bevægelse for at opdage strømmen. I fysikken er arbejdet direkte relateret til en anden type måling kaldet "power". På en simpel måde repræsenterer den et middel til at kvantificere den hastighed, hvor arbejdet bruges på et bestemt system over tid. Så for at finde magten, skal du bare splitte det arbejde, der bruges til at flytte et objekt, når det tager at færdiggøre det skifte. Effektmålingerne udtrykkes af enheden Watt (svarende til Joule per sekund).

For eksempel i ovenstående trin problem, lad os sige det tog 12 sekunder for toget til at flytte 5m. I dette tilfælde er alt, hvad vi skal gøre, opdelt i det arbejde, der gøres for denne forskydning (86,6 J) i 12 sekunder, og find effektværdien: 86,6 / 12 = 7,22 W.

Brug formlen In_jeg + W_nc = In_f at finde den mekaniske energi i et system. Arbejde kan også bruges til at finde energi i den. I ovenstående formel,_jeg repræsenterer den samlede mekaniske energi indledende system, In_f repræsenterer den samlede mekaniske energi endelige og w_nc repræsenterer det arbejde, der udføres på systemet på grund af ikke-konservative kræfter. I denne ligning, hvis kraften skubber i bevægelsesretningen, er den positiv, og hvis den skubbes i den modsatte retning, er den negativ. Bemærk, at begge energetiske variabler kan findes i formlen (½) mv², hvor m = masse og v = volumen.

F.eks. I problemet med de to foregående trin, lad os sige, at toget oprindeligt havde en total mekanisk energi på 100 J. Da kraften i problemet trækker toget mod retningen af dets indledende bevægelse, er det positivt. I dette tilfælde er togets endelige energi repræsenteret af Em_jeg + W_nc = 100 + 86,6 = 186,6 J.
Bemærk, at ikke-konservative kræfter er dem, hvis kraft afhænger af den vej, som genstanden accelererede. Friktion er et godt eksempel - et objekt, der skubbes langs en kort og direkte vej, vil mærke effekten af friktion i en kort periode, mens en anden, skubbet langs en lang og kompleks sti til samme sted, vil føle mere friktion generelt .

Video: How To Build Your Own Bike Frame Part 2 | Maintenance Monday

tips

Hvis du har formået at løse problemet, smil og giv dig selv de lykønskninger for at vinde!
Løs så mange øvelser som muligt, og dette vil give dig en dybere forståelse.
Hold øve og prøv igen, hvis du ikke kan.
Lær følgende om jobbet:
- Det arbejde, som en kraft kan være positiv eller negativ (i denne forstand, er positive eller negative termer, der anvendes i en matematisk måde, ikke som i dagligdagen).
- Det udførte arbejde er negativt, når kraften virker i modsat retning til forskydningen.
- Det udførte arbejde er positivt, når kraften virker i samme retning som forskydningen.

Del på sociale netværk:

Relaterede