Sådan beregnes hastigheden

Gør integral en accelerationsfunktion. Acceleration er en måde at måle ændring i hastigheden af ​​et objekt over tid. Dette emne er meget komplekst for at være behørigt forklaret i artiklen. Det er dog nyttigt at bemærke, at når du har en funktion ${ displaystyle a (t)}$som viser accelerationen med hensyn til tid, integralet af ${ displaystyle a (t)}$vil give hastighed med hensyn til tid. Det er værd at huske, at det er nyttigt at kende objektets indledende hastighed for at definere den konstant, der stammer fra et ubestemt integral.

• Antag for eksempel et objekt har konstant acceleration (i m / s² givet af ${ displaystyle a (t) = -30}$). Antag også at den har en indledende hastighed svarende til 10 m / s. Det er nødvendigt at finde sin hastighed, når t = 12 s. I dette tilfælde er beslutningen som følger:
  ${ displaystyle a (t) = -30}$
  ${ displaystyle v (t) = int a (t) { mathrm {d}} t = int -30 { mathrm {d}} t = -30t + C}$
• At beregne ${ displaystyle C}$,vi skal løse ${ displaystyle v (t)}$til ${ displaystyle t = 0}$.Husk at objektets starthastighed er 10 m / s.
  ${ displaystyle v (0) = 10 = -30 (0) + C}$
  ${ displaystyle 10 = C}$,så det ${ displaystyle v (t) = -30t + 10}$
• Nu skal du bare lave beregningerne for t = 12 sekunder.
  ${ displaystyle v (12) = -30 (12) + 10 = -360 + 10 = -350}$.Da hastigheden repræsenterer den absolutte værdi af hastigheden, vil den i dette tilfælde være lig med ${ displaystyle 350 {m / s}}}$.