Sådan beregnes antilogaritmen

LOG (også kendt som "kompressionsoperatør") er et matematisk værktøj, der komprimerer tal. Det bruges normalt, når tallene er for store eller for små til nemt at beregne, som det ofte er tilfældet i astronomi eller integrerede kredsløb. Når komprimeret, kan nummeret omdannes tilbage til sin oprindelige form gennem en invers operatør kendt som "antilogaritme".

indhold

Trin

Metode 1brug af antilogaritmos bordet
Metode 2beregning af antilogaritme

Tips

trin

Metode 1
Brug af antilogaritmos bordet

Separat træk og mantissa. Overvej antallet under observation. Karakteristikken er den del, der kommer før decimaltegnet. Mantissa er den del, der kommer efter decimaltegnet. Antilogaritmos tabeller er arrangeret i forhold til disse parametre, så du skal adskille dem.

Lad os sige, at du skal finde antilogaritmen på 2.6452. Karakteristikken er 2, og mantissen er 6452.

Brug antilogaritmos tabellen til at finde den tilsvarende værdi for din mantissa. Antilogaritmos tabeller er let tilgængelige - du skal have en på bagsiden af din matematiske bog. Åbn bordet og se på linjenummeret, der består af de to første cifre i mantissen. Find derefter kolonneantalet svarende til det tredje ciffer i mantissaen.

I eksemplet ovenfor, vil du finde i tabellen i anti-logaritmen linje nummer, der begynder med kolonne 64 og 5. I dette tilfælde, ville du opdage, at den tilsvarende værdi er 4416.

Find værdien fra den gennemsnitlige forskel mellem kolonnerne. Antilogaritmetabellen indeholder også et sæt kolonner kendt som "gennemsnitlig søjleforskel". Kig efter den samme linje, før (linjen for de første to cifre i sin mantissen), men denne gang, finde kolonnen antal svarende til det fjerde ciffer i mantissen.

I ovenstående eksempel skal du bruge det rækkenummer, der starter med 64, men du skal finde kolonnen for 2, i hvilket tilfælde dens værdi er 2.

Tilføj de værdier, der er opnået i de foregående trin. Når du har disse værdier, er det næste trin at slutte sig til dem.

I ovenstående eksempel tilføjede du 4416 til 2 for at få 4418.

Indtast decimaltegnet. Decimaltegnet forbliver altid på et bestemt sted: efter antallet af cifre, der svarer til plus 1 karakteristikken.

I ovenstående eksempel er karakteristikken 2. Du skal derfor tilføje 2 og 1 for at få 3, og derefter indtaste decimaltegnet efter 3 cifre. Antilogaritmen på 2,6452 er derfor 441,8.

Metode 2
Beregning af antilogaritme

Overvej dit nummer og dets dele. For ethvert nummer du vælger, er karakteristikken den del, der kommer før decimaltegnet. Mantissa er den del, der kommer efter decimaltegnet.

Lad os sige, at du skal finde antilogaritmen på 2.6452. Karakteristikken er 2, og mantissen er 6452.

Lære kendskabet til basen. Den logmatematiske operatør har en parameter kendt som basen. For numeriske beregninger er basis altid 10. Vær derfor opmærksom på, at når du bruger denne metode til at beregne en antilogaritme, vil du altid bruge base 10.

Beregn 10 (x). Ved definition er antilogaritmen af et givet tal x grundlaget x (x). Husk at grundlaget for din antilogaritme altid er 10- x er det nummer, du arbejder med. Hvis mantissen nummer er 0 (med andre ord, hvis antallet i brug er et heltal uden komma), beregningen er let: blot gange 10 gange 10 efter antal. Hvis nummeret ikke er helt, skal du bruge en computer eller en regnemaskine til at beregne 10 (x).

I eksemplet ovenfor har vi ikke et helt tal. Antilogaritmen er 10 (2.6452), som ved hjælp af en regnemaskine giver 441,7.

tips

Logaritmer og antilogaritmer anvendes i vid udstrækning i videnskabelige beregninger og numeriske beregninger.
Matematiske operationer som multiplikation og division er nemme at udføre med logning. Dette skyldes, at i multiplikationen ændres multiplikationen til addition og divisionen ændres til subtraktion.
Karakteristika og mantissa er simpelthen navne på dele af et tal, der kommer før og efter decimaltegnet. De har ingen særlig betydning.

Del på sociale netværk:

Relaterede