Sådan bruges en beregningsregel

For en person, der ikke ved, hvordan man bruger den, ser en linjal ud som en linjal skabt af Picasso. Der er mindst tre forskellige skalaer, og i de fleste af dem er tallene ikke engang adskilt i samme afstand. Men efter at have lært om det, vil du se, hvorfor diasreglen var så nyttig i de tidligere århundreder til lommeregnerne. Juster de rigtige tal i skalaen, og du kan formere to numre, med meget mindre matte, end du ville med blyant og papir.

indhold

Trin

Del 1forståelse af regulatorer
Del 2multiplicere tal
Del 3finde firkanter og terninger
Del 4finde firkantede og kubiske rødder

Tips
Advarsler
Kilder og citater

trin

Del 1
Forståelse af Regulatorer

Bemærk mellemrummet mellem numrene. I modsætning til en fælles regel er tallene i en linjal ikke fordelt i et regelmæssigt og lineært interval. I stedet er tallene fordelt ved hjælp af en særlig "logaritmisk" formel, tættere på den ene side end den anden. Dette giver dig mulighed for at justere skalaerne for at få svar på multiplikationsproblemer, som beskrevet nedenfor.

Kig efter skala-identifikatorer. Hver skala på linjalen skal have et identifikationsbogstav eller symbol, der udskrives til venstre eller højre. Denne vejledning forudsætter, at din diasregel bruger de mest almindelige notater:

Vægt C og D ligner en enkelt lige linjal, der læser fra venstre mod højre. De kaldes "et årti."
Vægte A og B er "dobbelt årti". Hver af dem har to mindre strakte linjer side ved side.
K-skalaen er det tredobbelte årti eller tre strakte linjer placeret ved siden af hinanden. Ikke alle modeller har dette.
Vægterne C | og D | er de samme som C og D, men læses fra højre til venstre. De kommer ofte i rødt. Ikke alle modeller har disse.

Fortolk skalaafdelingerne. Se på de lodrette linjer på C- eller D-skalaen, og vænne dig til at læse dem:

* De primære tal på skalaen starter med 1 i venstre ende, går op til 9, og derefter ender med en anden 1 i højre ende. Normalt er alle identificeret.

De sekundære divisioner, der er markeret med de højeste vertikale linjer, opdeler hvert primært tal med 0,1. Vær ikke forvirret, hvis de er markeret som "1,2,3;" husk at de rent faktisk repræsenterer "1.1, 1.2, 1.3" og så videre.
Faktisk er der mindre divisioner, som generelt repræsenterer trin på 0,02. Vær opmærksom, da disse kan forsvinde i slutningen af skalaen, hvor tallene er tættere på hinanden.

Forvent ikke eksakte svar. Ofte bliver du nødt til at "lave en tilnærmelse", når du læser en skala, når svaret ikke ligger lige på en linje. Beregningsregler anvendes til hurtige beregninger, ikke til formål, der kræver ekstrem nøjagtighed.

Hvis svaret f.eks. Er mellem 6,51 og 6,52, skal du skrive ned den nærmeste værdi. Hvis du ikke kan se, skriv 6,515.

Del 2
Multiplicere tal

Skriv de tal, du multiplicerer. Skriv de to tal, du planlægger at formere.

I eksempel 1 i sektionen beregner vi 260 x 0,3.
I eksempel 2, lad os beregne 410 x 9. Dette vil ende med at blive lidt vanskeligere end først, så det er bedst at følge eksempel 1 først.

Flyt decimalpunkterne til hvert nummer. Linjalen har kun tal fra 1 til 10. Flyt decimaltegnet på hvert nummer, du multiplicerer, så det ligger mellem disse værdier. Efter løsningen af problemet, lad os flytte decimaltegnet tilbage til det rigtige sted som beskrevet i slutningen af det pågældende afsnit.

Eksempel 1: For at beregne 260 x 0,3 på en linjal starter du med 2,6 x 3.
Eksempel 2: For at beregne 410x9, start med 4.1x9.

Find det mindste antal på D-skalaen, og skub derefter C-skalaen til den. Find det mindste tal i D-skalaen. Skub C-skalaen, så "1" længst til venstre (kaldet venstreindekset) er direkte justeret med det pågældende tal.

Eksempel 1: Skub C skalaen, så det venstre indeks er justeret med 2,6 af D skalaen.
Eksempel 2: Skala C skalaen, så venstre indeks er justeret med 4.1 D skalaen.

Skub metalmarkøren til det andet nummer på C-skalaen. Markøren er det gennemsigtige objekt, der glider over hele diassystemet. Juster markøren med det andet nummer af dit multiplikationsproblem i C-skalaen. Markøren vil pege på svaret på dit problem i D-skalaen. Hvis det ikke kan glide der, se næste trin.

Eksempel 1: Skub markøren, så den peger på 3 på C-skalaen. I denne position skal den også pege på 7.8 på D-skalaen eller ekstremt tæt på den. Gå til kæledyrstrinnet.
Eksempel 2: Prøv at glide markøren, så den peger på 9 på C skalaen. I de fleste beregningsregler vil dette ikke være muligt, eller markøren vil pege på luften efter afslutningen af D-skalaen. Se næste trin for at vide hvordan man løser dette.

Brug det rigtige indeks, hvis markøren ikke glider op til svaret. Hvis markøren er blokeret af en "bro" midt i linjalen, eller hvis svaret er "fra linjalen", skal du tage en lidt anden tilgang. Skub slaven C, så "højre indeks" eller 1 i den højre ende er den største faktor af multiplikationsproblemet. Skub markøren til, hvor den anden faktor er på C-skalaen, og læs svaret på D-skalaen.

Eksempel 2: Skub C på skalaen, så 1 til højre modtager med 9 på D skalaen. Skub markøren til 4.1 på C skalaen. Markøren skal pege på D skalaen mellem 3,68 og 3,7 , så skal svaret være ca. 3,69.

Billedbetegnelse Brug Slide Rule Trin 10

Brug kæledyr til at finde det korrekte decimaltegn. Uanset hvilken multiplikation du prøver, vil dit svar altid læses i D-skalaen, som kun viser tal fra 1 til 10. Du skal bruge lidt kæledyr og mental matematik til at bestemme, hvor du skal sætte decimaltegnet i det rigtige svar.

Eksempel 1: Vores oprindelige problem var 260 x 0,3, og linjalen gav os et svar på 7,8. Rundt det oprindelige problem for praktiske tal og løs det i dit hoved: 300 x 0,5 = 150. Dette er meget tættere på 78 end 780 eller 7,8. Så svaret er 78.
Eksempel 2: Vores oprindelige problem var 410 x 9, og vi læser et svar på 3,69 i diasreglen. Anslå det oprindelige problem som 400 x 10 = 4000. Det nærmeste vi kan få til at flytte decimaltegnet er 3690, så skal dette være det rigtige svar.

Del 3
Finde firkanter og terninger

Billedbetegnelse Brug Slide Rule Trin 11

Brug skalaer A og D for at finde firkanter. Disse to skalaer er normalt faste. Flyt blot markøren til en værdi i D-skalaen, og værdien i A vil være din firkant. Ligesom i multiplikationsproblemet skal du kun bestemme decimalpunktspositionen.

For eksempel at løse 6.1², skub markøren til 6.1 på D skalaen. Den tilsvarende værdi i A er ca. 3,75.
Skøn 6.1² til 6 x 6 = 36. Placer decimaltegnet for at få et svar tæt på denne værdi: 37,5.
Bemærk at det præcise svar er 37.21. Glidestykket savnet med mindre end 1%, nøjagtigt nok til de fleste virkelige forhold.

Billedbetegnelse Brug Slide Rule Trin 12

Brug D og K skalaerne for at finde terninger. Du har lige set, hvordan A-skalaen, som er D i skalaen ½, giver dig mulighed for at finde nummeret på tallene. På samme måde kan K-skolen, som er D på en 1/3 skala, give dig mulighed for at finde nummeret. Bare skub markøren til en værdi i D og læs resultatet i K-skalaen. Brug estimationen til at placere decimaltegnet.

For eksempel at løse 130³, skub markøren til 1,3 på D skalaen. Den tilsvarende værdi i K er 2.2. Ligesom 100³ = 1 x 10⁶, og 200³ = 8 x 10⁶, vi ved, at svaret skal være et sted mellem dem. Svaret skal være 10⁶, eller 2.200.000.

Del 4
Finde firkantede og kubiske rødder

Billedbetegnelse Brug Slide Rule Trin 13

Konverter nummeret til videnskabelig notation, før du finder en kvadratrode. Som altid har linjalen kun værdier fra 1 til 10, så du skal skrive tallene i videnskabelig notation, før du kan finde din kvadratrode.

Eksempel 3: At løse √ (390), skriv som √ (3,9 x 10²).
Eksempel 4: For at løse √ (7100), skriv som √ (7.1 x 10³).

Billedbetegnelse Brug Slide Rule Trin 14

Bestem hvilken side af skalaen der skal bruges. For at finde kvadratroten af et tal er det første skridt at skubbe markøren til det pågældende tal på skala A. Men fordi skala A udskrives to gange, skal du bestemme hvilken der skal bruges først. For at gøre dette skal du følge disse trin. regler:

Hvis eksponenten af din videnskabelige notation er lige (f.eks ² i eksempel 3), brug venstre side af A-skalaen (det "første årti").
Hvis eksponenten af din videnskabelige notation er ulige (f.eks ³ i eksempel 4), brug højre side af A-skalaen ("andet årti").

Billedbetegnelse Brug Slide Rule Trin 15

Skub markøren på skala A. Ignorerer eksponenten af 10 for nu, skub markøren på skalaen A til det nummer, med hvilket det blev tilbage.

Eksempel 3: At finde √ (3,9 x 10²), skub markøren til 3.9 i venstre skala. (Brug den venstre skala, fordi eksponenten er lige som beskrevet ovenfor.)
Eksempel 4: At finde √ (7.1 x 10³), skub markøren til 7.1 i højre skala. (Brug den højre skala, fordi eksponenten er mærkelig.)

Billedbetegnelse Brug Slide Rule Trin 16

Bestem svaret fra D-skalaen. Læs værdien i D, hvor markøren peger. Tilføj "x10ⁿ"til denne værdi. For at beregne n skal du tage den oprindelige effekt på 10, runde til nærmeste jævntall og divider med 2.

Eksempel 3: Den tilsvarende værdi i D med A = 3,9 er ca. 1,975. Det oprindelige nummer i den videnskabelige notation havde 10². 2 er allerede lige, så divider kun med 2 for at få 1. Det endelige svar er 1.975 x 10¹ = 19,75.
Eksempel 4: Den tilsvarende værdi i D med A = 7,1 er ca. 8,45. Det oprindelige nummer i den videnskabelige notation havde 10³, derefter runde 3 til nærmeste lige nummer 2 og divider derefter med 2 for at få 1. Det endelige svar er 8,45 x 10¹ = 84,5.

Billedbetegnelse Brug Slide Rule Trin 17

Brug en lignende proces på K skalaen for at finde terningrødder. Processen til at finde terningerødder er ret ens. Det vigtigste trin er at bestemme hvilken af de tre K-skalaer der skal bruges. For at gøre dette skal du dividere antallet af cifre i dit nummer med 3 og finde resten. Hvis resten er 1, skal du bruge den første skala. Hvis resten er 2, skal du bruge den anden skala. Hvis det er 3, brug den tredje skala. (En anden måde at gøre dette på er at gentage gentagne gange fra den første skala til den tredje, indtil du når antallet af cifre i dit svar.)

Eksempel 5: For at finde den kubiske rod på 74.000, skal du først tælle antallet af cifre (5), dividere med tre og finde resten (1 rest 2). Som resten er 2, brug den anden skala. (Du kan også tælle skalaen fem gange 1-2-3-1-2.)
Skub markøren til 7.4 på anden skala K. Den tilsvarende værdi i D er ca. 4,2.
Ligesom 10³ er mindre end 74.000, men 100³ er større end 74.000, skal svaret være mellem 10 og 100. Flyt decimaltegnet for at få 42.

tips

Der er andre funktioner, du kan beregne i din diasregel, især hvis den har "log-log" skalaer, skalaer til trigonometri eller andre specialiserede skalaer. Spil med dem eller se på internettet til næste bogstav på skalaen for mere information.
Du kan bruge multiplikationsmetoden til at konvertere mellem to måleenheder. For eksempel, som 1 inch = 2,54 cm, kan problemet "konvertere 5 inches i centimeter" behandles som et 5 x 2,54 multiplikationsproblem.
Nøjagtigheden af en lineal afhænger af, hvor mange forskellige kalibreringsmærker du kan se på den. Jo længere en linjal, desto mere præcis kan du være.