Udvikling af matematiske beviser kan være en af de sværeste ting, en studerende skal gøre. Personer, der er uddannet inden for matematik, datalogi eller beslægtede områder vil sandsynligvis komme på tværs af matematiske beviser på et tidspunkt i undersøgelsen. Hvis du følger nedenstående tips, kan du komme i tvivl om validiteten af din test.
Husk at matematik bruger oplysninger, du allerede kender, især aksiomer eller resultatet af andre sætninger.
2
Skriv ned de oplysninger, der blev givet, og hvad du har brug for det, der skal bevises. Vis at du vil starte med de givne oplysninger, bruge andre aksiomer, teoremer eller matematik, der allerede er bevist at være sande og når det punkt, du vil bevise. Sand forståelse betyder, at du kan gentage og omskrive problemet på mindst tre forskellige måder: Brug kun symboler, brug af et rutediagram og brug af ord. .
3
Spørg dig selv spørgsmål, når du udvikler dit bevis. "Hvorfor er det sådan?" Og "Kan dette være falsk?" Er gode spørgsmål til ethvert matematisk udtryk eller erklæring. Disse spørgsmål vil blive stillet af din lærer på alle trin, og hvis han eller hun ikke kan validere et af disse spørgsmål, kan din karakter falde. Giv en grund til alle de trin, du har udviklet! Retfærdiggør processen.
4
Tag en trin-for-trin test. Det skal strømme fra ét udtryk til et andet, med støtte til hvert udtryk, så der er ingen grund til at tvivle på bevisets gyldighed. Det skal være konstruktivt, som at bygge et hus: det skal gøres ordnet, systematisk og rettidigt for dets fremskridt. Der er et grafisk bevis på den pythagoriske sætning, der kan findes ved en simpel proces. Søg online. ].
5
Spørg din lærer eller kollegaer, hvis du har spørgsmål. Der er ikke noget problem med at have tvivl en eller anden gang - spørg er en del af læringen. Husk: Der er ingen dumme spørgsmål.
6
Udpeg slutningen af din test. Der er mange metoder til at gøre dette:
Quod erat demonstrandum (quod erat demonstandum, på latin "som om det skulle påvises.") Teknisk set er dette hensigtsmæssigt, når det ultimative udtryk for bevis er selve beviset, der skal bevises.
En firkant cirkulerer slutningen af løbet.
R.A.A. (reductio ad absurdum, oversat som "reduktion til det absurde") for indirekte bevis eller bevis for modsigelse. Hvis beviset er forkert, kan disse symboler imidlertid være dårlige for din note.
Hvis du ikke ved, om dit bevis er korrekt, skriv bare et par sætninger, der udtrykker din konklusion, og hvorfor det er vigtigt. Hvis du bruger et af symbolerne ovenfor, og du er forkert, kan din notat falde.
Video: Chi i anden mundlig matematik peter og jakob
7
Husk de indstillinger, du har. Gå gennem dine noter og bøger og se om definitionen er korrekt.
8
Video: MATEMATIK EKSAMEN
Reflektere om bevis. Objektet er ikke et bevis, men lærer. Hvis du tager testen, og derefter fuldfører den, vil du ikke kunne absorbere alt, hvad oplevelsen skal undervise. Tænk på det. Tilfredsstiller dette dig?
tips
Prøv at anvende dit bevis i et tilfælde, hvor det ikke skal fungere og se om det virkelig gik galt. Et bevis for at eksemplificere dette tip er: Kvadratroten af et tal (et hvilket som helst tal) har tendens til uendelighed, da dette tal har en tendens til uendelig.
"For alle positive n er kvadratroden af n + 1 større end kvadratroten af n."
"Hvis det er sandt, at når n stiger, vokser også sin kvadratrode - og da n har tendens til uendelighed, har dens kvadratrød en tendens til at være uendelig for alle n." (Dette kan måske lyde rimeligt først.)
Men selv om det udtryk du forsøger at bevise er sandt, er fradraget falsk. Dette bevis skal anvendes lige så godt til arctan (bue-tangent) af n som kvadratroden af n. Arctan of n + 1 er altid større end arctan af n for alle positive n`er. Men arctan har ikke tendens til uendelighed, det har tendens til at pi / 2.
I stedet beviser vi som følger. For at bevise at noget har tendens til uendelighed, har vi brug for at for alle tal M eksisterer der et tal n sådan, at for alle n større end N er kvadratroten af n større end M. Dette tal eksisterer og er M ^ 2.
Dette eksempel viser også, at du bør nøje kontrollere definitionen af, hvad du forsøger at bevise.
Bevis er svært at lære at skrive. En fremragende måde at lære bevis på er at studere relaterede sætninger og hvordan de er blevet bevist.
Et godt matematisk bevis gør alle trin ret indlysende. Udtryk, der lyder imponerende, kan give point i andre fag, men i matematik har de en tendens til at skjule huller i ræsonnement.
Hvad der virker som en fejl, men det er mere end du startede, er faktisk fremgang. Du kan fortælle løsningen.
Det bedste ved de fleste beviser: de er blevet bevist, hvilket betyder, at de normalt er sande! Hvis du kommer til en anden end den, du vil bevise, er det sandsynligt, at du har fået det forkert et sted. Gå tilbage og gennemgå hvert trin omhyggeligt.
Der er tusindvis af "heuristics" eller gode ideer, der skal testes. Bogen Polya har to dele, en af `how to` og en anden encyklopædi af heuristics.
At skrive flere udkast til din test er ikke ualmindeligt. Da nogle lektier skal tage 10 sider eller mere, vil du gerne skrive det rigtige bevis.
Husk, at en test kun er et argument med alle berettigede skridt. Der findes flere beviser, der kan findes online, som på testwiki-webstedet.
Hvordan man forstår dysleksi
Sådan lærer du algebra
Sådan giver du matematik klasseværelse
Sådan studerer du matematik
Hvordan man forklarer matematik
Sådan er du god til matematik
Sådan bliver du ekspert i matematik
Sådan laver du en god note om matematik
Sådan lærer du matematik
Hvordan man forstår matematik
Sådan forbedres i matematik
Sådan bestå en matematik bevis eller arbejde med en god karakter
Sådan løser du matematiske problemer
Sådan bliver du Astro of Mathematics i din skole
Sådan er du en god matematiker
Sådan laver du matematik nemt