"Matematik i Singapore" er en undervisningsmetode udviklet i 1982 af lærere i Singapore. Siden starten har den været brugt i skoler over hele verden, herunder USA. Metoden fokuserer på at udvikle en forståelse af begreber inden undervisningsprocedurer ved hjælp af både en visuel og praktisk tilgang, en kombination der fremhæver en bedre forståelse af tal og styrker problemløsning.
Lær mere om Singapores matematiske struktur. Før du kan lære at bruge en sådan metode, skal du forstå ikke kun hvordan det virker, men også hvilke filosofier der ligger bag det. Singapore matematik er sandsynligvis ikke den, du lærte i skolen, så det kan tage et stykke tid, før du bliver vant til det. Metodens generelle filosofi kan bedre forklares gennem sine fem hovedkomponenter: begreber, færdigheder, processer, holdninger og metakognition. De er afgørende for udviklingen af de færdigheder, der er nødvendige for at løse matematiske problemer.
den begreber af Singapore matematik er: numerisk, algebraisk, geometrisk, statistisk, probabilistisk og analytisk.
den færdigheder ansat er: beregning, algebraisk manipulation, rumlig visualisering, dataanalyse, målinger, brugen af matematiske værktøjer og estimering.
den processer relatere til ræsonnement - kommunikation og forbindelser - til tænkningskompetencer - til heuristik - til applikationer og til bestemmelse af metoder til løsning af problemer.
den holdninger bekymring tro, bekymring, påskønnelse, tillid og udholdenhed.
den metakognition vedrører overvågning af tanker og læringskontrol.
2
Forstå matematiske begreber. Studerende skal lære hver af begreberne - numerisk, algebraisk, geometrisk, statistisk, probabilistisk og analytisk - individuelt, men også nødt til at forstå, hvordan de forbinder. Studerende skal have et udvalg af materialer og eksempler for at forstå disse begreber og forbinde dem. De skal også anvende begreberne i problemløsning, så de føler sig mere selvsikker i deres egne matematiske færdigheder.
3
Udvikle matematiske færdigheder. Studerende skal lære forskellige færdigheder - såsom beregning, algebraisk manipulation, rumlig visualisering, dataanalyse, målinger, brug af matematiske værktøjer og estimering - for at kunne bruge de matematiske begreber, der læres. Hvad der er vigtigt for matematikken i Singapore, er dog ikke at understrege som, men den hvorfor. Det er meget vigtigt, at eleverne forstår fordi et matematisk princip virker og ved ikke kun, hvordan man løser et problem.
4
Video: Hjemmelaget lasagne - Truls vs Flying Culinary Circus
Forstå matematiske processer. Også kendt som kendskab til færdigheder, er processerne: kommunikation og forbindelser - tankefærdigheder og heuristik - og anvendelse og bestemmelse af metoder. Alle disse færdigheder er nødvendige og bruges til bedre at forstå et matematisk problem og de processer, der bruges til at løse det.
den ræsonnement er evnen til at analysere et bestemt matematisk problem og udvikle logiske argumenter om det. Studerende lærer denne færdighed ved at anvende samme resonnement på forskellige matematiske problemer i forskellige sammenhænge.
den kommunikation er sproget i matematik. En studerende skal kunne forstå det matematiske sprog i et problem og udtrykke begreber, ideer og argumenter, der bruger det.
Evnen til tilslutning er nødvendigt for at kombinere matematiske begreber. Det hjælper også med at forbinde matematiske ideer til ikke-matematiske og virkelige emner. At kunne lave sådanne forbindelser gør det muligt for eleven at finde mening i det, der læres i dagliglivets sammenhæng.
Færdighederne i tænkte kan hjælpe en studerende meget til at løse et matematisk problem og kan omfatte: klassifikations- sammenligning-sekventering-analyse af dele og heltal-identifikation af mønstre og forholds- induktion-fradrag og rumlig visualisering.
den heuristisk svarer til tankegang og er opdelt i fire kategorier: evnen til at repræsentere et problem (diagrammer, lister osv.) - evnen til at lave et beregnet "kick" - evnen til at løse en proces af flere tilstande - og evnen til at ændre problemet for bedre at forstå det.
den ansøgning er evnen til at bruge færdigheder til at løse matematiske problemer i andre situationer og hverdagsproblemer.
den bestemmelse af metoder er evnen til at anvende data repræsentationer til et specifikt problem og finde ud af, hvilke værktøjer og teknikker der er nødvendige for at løse det.
5
Skab matematiske holdninger. Af en eller anden grund er matematik altid dårligt set af eleverne. Lad dig ikke narre: Et sådant ry udvikler sig ikke, fordi matematik er svært, men fordi det kan være kedeligt. Hvilket barn vil bruge timer til at lære bordet? Matematiske holdninger omfatter at gøre læring sjov og opmuntrende for barnet til at forbinde matematik med noget positivt.
Udover sjovt henviser matematiske holdninger til en studerendes evne til at forstå matematiske begreber, metoder og værktøjer og anvende dem i hverdagssituationer. Denne type ansøgning sker, når han forstår hvorfor af et koncept til at arbejde og indse i hvilke situationer det kan anvendes.
6
Lav en metakognitiv oplevelse. Dette er et mærkeligt begreb, der vedrører evnen til at tænke som hvis du tænker og styrer sådan tænkning. Det bruges til bedre at lære problemløsning færdigheder uden at overbelaste studerende. Her er nogle ting, du kan gøre for at gøre metakognitionsarbejde, når det kommer til at undervise i matematik i Singapore:
Undervis generelle (ikke-matematiske) problemløsende færdigheder og tænkeværdier, der demonstrerer, hvordan de kan bruges til at løse matematiske og ikke-matematiske problemer.
Bed eleverne om at tænke over problemet højt, så deres sind fokuserer på problemet alene.
Giv eleverne problemer, hvis løsninger skal planlægges. Bed dem derefter om at vurdere, hvordan de kom ud.
Bed eleverne om at løse det samme problem ved hjælp af mere end en metode eller et koncept.
Lad eleverne arbejde sammen for at løse et problem gennem diskussioner om mulige metoder.
7
Anvend fremgangsmåden i faser. Singapores matematik forsøger ikke at lære eleverne alle begreber og metoder på én gang, men snarere i faser opdelt i perioder. For det første skal den studerende lære et koncept beton og ret specifikke, såsom numerisk manipulation ved at tælle. Så skal han lære konceptet ved hjælp af billedsprog i stedet for tal. Endelig skal han lære konceptet ved hjælp af en abstrakt, hvor et tal normalt repræsenterer noget andet.
Metode 2 Brug af matematiske undervisningsmetoder i Singapore
1
Forklar begrebet forbindelse mellem tal. Tal kan være relateret til hinanden, som i en "familie". For eksempel kan en numerisk familie bestå af tal 7, 3 og 4, fordi de er relateret på en eller anden måde. Ved at bruge addition og subtraktion kan du "forbinde to af tallene til den tredje. I det foregående eksempel er 3 + 4 = 7 og 7-3 = 4.
For at begynde at undervise forbindelsen skal du prøve at bruge numre, der tilføjer op til 10, da dette er et mere venligt nummer for den der lærer. Desuden vil den studerende efter at have lært den 10, være i stand til at anvende begreberne på hans multipler.
Forbindelser er ikke begrænset til addition og subtraktion. De kan også anvendes i multiplikation og division. Familien 2, 4 og 8, for eksempel: 2 x 4 = 8 og 8/4 = 2.
2
Dekomponér tallene ved hjælp af filialen. Numerisk nedbrydning refererer til opdeling af tal i mindre og enklere komponenter. Ved forgrening skal der anvendes et diagram til forklaring og forståelse af begreberne. For eksempel kan du nedbryde nummer 15 i to mindre komponenter: 10 og 5. Et forgrenet diagram vil sætte tallet 15 over to lodrette linjer, der peger på tallene 10 og 5, som et stamtræ.
Studerende skal lære at nedbryde store tal til mindre, mere "venlige" tal. I eksemplet ovenfor anses 10 og 5 for at være enkle og lette at forstå. Hvis vi ønskede at nedbryde nummer 24, ville vi bruge 20 og 4.
Et eksempel på et problem: hvor meget er 15 plus 24? Mentalt at tilføje tal 15 og 24 kan virke lidt skræmmende for et barn. I stedet for at tilføje op til to store tal, er ideen at bryde dem ned i mindre, lettere tal at fortælle - 15 omdrejninger 10 + 5 og 24 omdrejninger 20 + 4. Nu har vi i stedet for 15 + 24 10 + 5 +20 +4. Tilføjelse mentalt 10 + 20 og 5 + 4 er meget lettere. Resultatet skal være 30 + 9, som let kan løses til det endelige resultat på 39.
For at løse ovenstående problem skal eleven bruge et forgrenet diagram. Over tid vil han være i stand til at nedbryde talene mentalt for at løse et problem.
3
Start med summen fra venstre mod højre. Singapores matematik underviser også soma, subtraktion, multiplikation og division ved hjælp af tal i kolonner og efterfølgende fra højre mod venstre, men det første koncept, der skal undervises, er venstre til højre. Det er en teknik, som hjælper med at forstærke decimaltallet og bruger numerisk dekomponering for at lette løsningen af et problem. Sådan nedbrydning er også kendt som udvidet notation og skal fungere som sådan: 7524 kan udvides og skrives som [7000 + 500 + 20 + 4] Ordren af tal i udvidet notation følger begrebet decimaler.
Med risiko for at forvirre situationen: decimalerne er metoden til numerisk visualisering fra højre til venstre. For eksempel kan antallet 1234 opdeles i decimaler, hvor 4 svarer til de "enheder", 3 svarer til "tiere" 2 svarer til "hundreder" og 1 er "tusinder".
For eksempel for at tilføje 723 + 192 ved hjælp af summen af den venstre til højre og den udvidede notation, ville du have [700 + 20 + 3] + [100 + 90 + 2]. Den studerende kan nu tilføje værdierne af decimaler venstre mod højre: 700 + 100 = 800- 20 + 90 = 110- 3 + 2 = 5. Det sidste skridt ville være at tilføje op alle resultaterne: 800 + 110 + 5 = 915 .
Video: JomPandai Matematik Intro V3
4
Multiplicere ved hjælp af områdemodellen. Dette er en multiplikationsmodel, der bruger decimaler og tabeller for at lette beregningen. Når to tal multipliceres, skal de først nedbrydes til udvidet notation.
Hvis tallene der skal multipliceres, har to cifre, tegner du en 2 x 2 matrix med fire tomme kasser.
De udvidede tal, som vil blive multipliceret, skal skrives uden for matrixen - to tal over matricen, en i hver kolonne - to tal til højre for matrixen, en i hver række.
Udfyld hver boks med multiplikationen af de øverste og højre tal.
Når du har udfyldt alle felterne, skal du tilføje de fire tal.
For eksempel: Den udvidede multiplikation 14 x 3 ville være [10 + 4] + [0 + 3]. De 10 og 4 skal skrives over matricen, en i hver af søjlerne. 0 og 3 skal skrives til højre for matrixen, en i hver af rækkerne. Udfyld derefter de fire felter med multiplikationerne af følgende tal: 10 x 0 = 0, 4 x 0 = 0, 10 x 3 = 30 og 4 x 3 = 12. Tilføj derefter de fire resultater = 0 + 0 + 30 + 12 = 42.
5
Prøv også en alternativ metode til multiplikation. Teknikken bruger en vandret metode i stedet for matrixen. Teknikken indebærer, for at: multiplicere de FIRST udtryk, multiplicere EXTERNAL udtryk, multiplicere de INTERNE udtryk og multiplicere de FINALE udtryk. Når alle multiplikationer er færdige, skal du blot tilføje produkterne og få det endelige resultat.
For eksempel: For at bruge multiplikationen 35x27-metoden skal du først multiplicere de FIRST udtryk (30x20). Multiplicér derefter EXTERNAL vilkårene (30 x 7) og de INTERNE udtryk (5 x 20). Endelig multiplicere de endelige vilkår (7 x 5). Tilføj nu alle produkterne: 600 + 210 + 100 + 35 = 945. Klar!
6
Opdel ved hjælp af distributionsegenskaberne. Denne opdelingsmetode bruger forgreningsbegrebet til at opdele et problem i mindre og enklere dele til beregning. Et divisionsproblem består af udbytte og divisor. Udbyttet skal nedbrydes ved hjælp af et forgreningsdiagram. Dernæst skal man opdele grenene nedbrydes af divisoren og summe dem sammen for at opnå resultatet af problemet.
Eksempel: Når du bruger 52 til 4 splitmetoden, begynder du at nedbryde 52 til 40 og 12 ved hjælp af forgreningen. Derefter dividere med 40 og 12 4. Resultaterne ville være 40/4 = 10 til 12/4 = 3. Ved at tilføje de to værdier opnås det endelige resultat af problemet: 10 + 3 = 13 og 52/4 = 13 .
7
Anslå svaret med afrunding. Da den studerende lærer mere komplicerede problemer, er det vigtigt at lære ham at forlade de nøjagtige løsninger til side og forsøge at estimere svaret gennem afrunding. Dette er en vigtig og ret nyttig dygtighed til at udføre mentale beregninger. Afrunding er baseret på decimaler og skal gøres både op og ned.
Eksempel: For at bestemme resultatet 498/5 uden at foretage beregninger på papir, er det lettere at runde 498 til 500 og derefter gøre divisionen, hvis resultat er 100. Fordi 498 er lidt mindre end 500, er det reelle svar 99 og nogle brudte.
8
Brug kompensation for at lette et problem. Du har sikkert allerede brugt kompensationen, når du løser et matematisk problem, bare vidste ikke, hun havde et navn! Det er den teknik, hvor du konverterer et problem til noget lettere ved at ændre måden, hvorpå tallene vises. Problemet i sig selv ændres ikke, men ændring af rækkefølge af tal letter lettere beregninger.
For eksempel: Tilføjelse 34 og 99 kan mentalt give lidt arbejde. Ved at skifte problemet til noget lettere at forstå, kan den mentale løsning være hurtigere. I tilfælde af bare flyt en enhed fra 34 til 99, hvilket gør det nye problem 100 + 33. Pludselig er svaret oplagt: 133.
9
Tegn en skabelon til løsning af skriftlige problemer. Skriftlige matematiske problemer er ikke altid så intuitive som dem med tal. En simpel måde at løse dem på er en systematisk tilgang, der omfatter tegning af en visuel fremstilling af problemet for at lette opløsningen. Trinnene til at løse et problem skrevet gennem design af en model er:
Læs hele spørgsmålet uden at være opmærksom på de nævnte tal. Ved førstebehandlingen er ideen at visualisere hvad siges i problemet. Gentag spørgsmålet og skriv ned tallene der er involveret i problemet.
Find ud af, hvad problemet handler om, og skriv "hvem er" og "hvad er" i teksten.
Tegn enhedsstænger af samme længde, som hjælper dig med at oprette modellen og se problemet. Træk bare en rektangulær stang på papiret.
Gentag problemet, en sætning ad gangen. Brug de enhedsstænger, du er designet til visuelt at repræsentere problemoplysningerne.
Bestem, hvilket nøjagtigt problem der skal løses, og tilføj et spørgsmålstegn på enhedsstængerne for at repræsentere det endelige svar, du leder efter.
Ved hjælp af de visualiseringer du tegnede og de matematiske begreber du allerede har udviklet, løser du problemet og bestemmer resultatet. Det er vigtigt at skrive de beregninger, du laver, så du kan gå tilbage og kontrollere noget, hvis det er nødvendigt.
Afslut problemet ved at indtaste svaret fuldt ud. Da problemet blev skrevet, skal det endelige svar også være i ord.
10
Lær hvordan du løser et skriftligt problem med metodebestemmelse. For bedre at forstå problemløsning skrevet ved metodebestemmelse, se nedenstående eksempel. Brug også materialerne fra læreren og lærebøgerne til at udøve processen alene.
Eksempel: Helena har 14 baguetter og Luisa har 17. Hvor mange brød har de sammen? For at finde resultatet:
Læs først problemet og bemærk, hvor mange mennesker der er i problemer. Vær opmærksom på temaet for problemet, som er baguetten.
Bemærk, at der er to personer i problemet, og hver har en anden mængde baguette. Tanken er at bestemme det samlede antal brød.
Tegn en stor drev for at repræsentere samlede af baguetter mellem de to venner.
Tegn en linje ved at skære drivstangen. Den venstre del repræsenterer Helenas 14 baguetter. Den højre del repræsenterer de 17 baguetter af Luísa.
Spørgsmålet (svaret) er det tal, der repræsenteres af hele linjen.
Baseret på alt, hvad du har lært og ved, skal du nu tilføje 14 og 17 for at få svaret. Du kan bruge summen fra venstre til højre for at løse problemet ved at dividere tallene i udvidet notation: [10 + 4] + [10 + 7] = [10 + 10] + [4 + 7] = 20 + 11 = 31 .
Det endelige skriftlige svar kunne være noget som: Helena og Luisa sammen har i alt 31 baguetter.
Metode 3 Hjælper børn med at lære
1
Husk, at metoden er forskellig fra den, der læres til dig. Singapore-matematikken blev kun opfundet i 1980`erne, så hvis du blev født før da, har du sikkert ikke lært den måde. Det er muligt, at du har lidt ved at huske og lære den berømte "decoreba" på bordet. Singapores matematik lærer matematiske begreber til børn, så de kan anvende dem på problemer.
2
Lad barnet bruge metoden på tidspunktet for lektier. Ved at observere dit barn gør matematik lektier, vil du sandsynligvis ikke genkende de metoder, som han bruger. Må ikke modløses og lad det ikke afholde dit barn. Støtte sin udvikling ved at lære begreberne matematik fra Singapore.
Det er fristende at lære dit barn at bruge nogle af de teknikker, du har lært i skolen, men forsøge at modstå. Ved at præsentere for mange ideer kan du forvirre barnet i skolen.
3
Anerkender barnets behov for at kunne forklare svaret. For nogle lærere og undervisningsmetoder er det korrekte svar målet, og vejen er ligegyldigt. I Singapore-metoden skal barnet kunne forklare tankeprocessen fra begyndelsen til slutningen, herunder hvordan han eller hun formåede at komme frem til det endelige svar.
I nogle tilfælde kan barnet bruge alle begreber korrekt, men savner stadig det endelige svar. Dette er ikke en fejl i undervisningsmetoden. Gennemgå beregningerne, da problemet sandsynligvis opstod i et beløb under processen. Lad ikke dette fraråde barnet.
4
Brug Singapore matematiske materialer derhjemme. Det er ligegyldigt, om dit barns lærere bruger metoden i skole eller ej, du kan bruge det hjemme. Der er flere bøger til rådighed, som du kan bruge hjemme!
Hvis du har været i stand til at undervise i metoden til barnet, kan du på et forældremøde foreslå, at lærerne overvejer at foretage ændringen i studieprogrammet.
5
Spil spil, der bruger matematik. En af de bedste måder at undervise i matematik på et barn er gennem spil. Du kan bruge nedenstående teknikker uanset hvilken undervisningsmetode der bruges i skolen:
Bed barnet om at identificere formerne for forskellige genstande, der passerer gennem dig i bilen.
Bed barnet om at hjælpe med at beregne de ingredienser, der er nødvendige i en opskrift.
Bed barnet om at beregne bilens hastighed ved hjælp af andre fakta end speedometeret.
Sådan tilberedes en drink Singapore Sling
Sådan lærer du algebra
Sådan lærer du grundlæggende matematiske færdigheder til en spædbarn
Hvordan man studerer for et regnskabsmæssigt bevis
Hvordan man forklarer matematik
Sådan forbedres dine matematiske noter
Sådan løser du matematiske problemer med fraktioner
Hvordan man bliver interesseret i matematik
Sådan er du god til matematik
Sådan lærer du matematik til dit barn
Sådan rejser du fra Singapore til Bangkok med tog
Sådan lærer du matematik
Sådan forstår du Calculus
Hvordan man forstår matematik
Sådan kalder du Singapore
Sådan bliver du Astro of Mathematics i din skole
Sådan laver du matematik nemt