Forventet værdi er et koncept anvendt i statistisk analyse. Det er en vægtet gennemsnitlig tilgang, der indebærer at multiplicere alle mulige resultater i en situation med sandsynligheden for at nå frem til det forventede resultat. Den forventede værdi virker som et middel og kan ofte være et umuligt resultat i sig selv. For eksempel er den forventede værdi af en 6-sidet dør 3,5. For at beregne en forventet værdi skal du forstå hvert udfald i en situation og dens sandsynlighed.
Vær opmærksom på den pågældende situation. Før du opregner mulige udfald og sandsynligheder, skal du sørge for at have en generel forståelse for situationen, hvor et resultat genereres. For eksempel overveje et terningspil, der koster $ 10 pr. Spil. En 6-sidet terning spilles en gang, og dine gevinster afhænger af det nummer, der dukkede op. Hvis du ruller en 6, vinder du $ 30- $ 5, hvis du ruller en 5 du vinder $ 20 - andre resultater resulterer i ingen udbetaling.
2
Angiv alle mulige resultater. Det hjælper med at lave en liste over alle mulige resultater i en given situation. I eksemplet ovenfor er der 6 mulige resultater. De er: (1) rulle en 1 og tabt R $ 10 (2) rulle en 2 og tabt R $ 10 (3) rulle en 3 og tabt R $ 10 (4) rulle en 4 og tabt R $ 10 (5) en 5-roll og vinde $ 10 og R (6) og rulle en seks $ 20 win Bemærk at indgangen gebyr på $ 10 er trukket fra hver data for at få nettoresultatet.
3
Bestem sandsynligheden for hvert resultat. I dette tilfælde er sandsynligheden for hver af de 6 resultater den samme. Når man ruller en 6-sidet terning, er chancen for et bestemt nummer, der rulles, 1 til 6 eller 16,7%. Det er nyttigt at liste disse sandsynligheder sammen med dine resultater, især i tilfælde, der er mere komplicerede end en simpel datarulle.
Video: Chi-i-anden - udregning af forventede værdier ifm. uafhængighedstest
4
Beregn den forventede værdi. Den forventede værdi beregnes ved hjælp af resultaterne og deres sandsynligheder. Formlen er som følger: R1 * P1 + R2 * P2 + R3 * P3, etc. Betegnelserne "R" repræsenterer de forskellige resultater, og udtrykkene "P" repræsenterer sandsynligheden for resultaterne.
Fortsætter med ovenstående eksempel, den forventede værdi datasæt er: (-10 * .167) + (-10 * .167) + (-10 * .167) + (-10 * .167) + (10 * .167) + (20 * .167) eller -R 1,67. Derfor, når du spiller terninger, bør du forvente at tabe $ 1,67 pr spil.
Video: Statistik L6 - Uafhængighed
5
Forstå konsekvenserne af at beregne den forventede værdi. I ovenstående eksempel blev det fastslået, at de forventede spilgevinster var -R $ 1,67 pr. Flytning. Dette er selvfølgelig et umuligt resultat i sig selv - du kan kun tabe $ 10, vinde $ 10 eller vinde $ 20. Den forventede værdi er imidlertid nyttig som en langsigtet gennemsnitsværdi. Hvis du spiller dette dør flere gange, vil du i gennemsnit tabe omkring 1,67 dollar pr. Spil. Derfor er dette spil ikke særlig gunstigt for spilleren.
Jo oftere situationen gentages, jo mere nøjagtigt vil den forventede værdi afspejle det faktiske gennemsnitlige resultat. For eksempel kan du spille spillet over fem gange i træk og taber hver gang, hvilket resulterer i et gennemsnitligt tab på $ 10 Men hvis du spiller spillet 100 gange eller mere, deres gennemsnitlige indtjening begynder at afspejle den forventede værdi meget pænt. Dette princip er afledt af den passende kaldte "lov af store tal."
Det enkle spil ovenfor illustrerer princippet om, hvilken spil der opererer. Den gennemsnitlige udbetaling er negativ, hvilket betyder at huset vil tjene penge fra spillet. Imidlertid tiltrækker fascineringen af en stor udbetaling spillere til spillet.
tips
For situationer, hvor der er mange resultater, kan du oprette et computerskema for at beregne den forventede værdi af resultaterne og deres sandsynligheder.
Ovennævnte beregninger fungerer også, når de udtrykkes i andre valutaer.
Sådan beregner du citater
Sådan vinder du i Dice Games
Sådan vinder du i Keno
Sådan beregnes procentforøgelse
Sådan beregnes nøjagtighed
Sådan beregner du odds
Sådan beregnes procentændringen
Sådan beregnes den relative fejlprocent
Sådan beregnes P-værdien
Sådan konverteres pund til kilogram
Sådan Find Square Square uden beregning
Sådan finder du den maksimale og minimale værdi af en kvadratisk funktion nemt
Sådan satse du på fodbold
Sådan beregner du Beta
Sådan beregner du ejendomsskat
Sådan beregnes betalingen af sammensat rente
Sådan vinder du lotteriet
Sådan vurderer du statistisk betydning
Sådan beregnes reduceret værdi