Sådan tilføjes og trækkes fraktioner med forskellige benævnere

For at opsummere og subtrahere fraktioner med forskellige betegnelser, skal du konvertere dem til brøker med samme betegnelser og tilsvarende tællere. Trinene for at tilføje og subtrahere fraktioner svarer meget til slutningen, når du skal tilføje eller trække fraktionelle tællere. Hvis du vil vide, hvordan du tilføjer og trækker fraktioner med forskellige betegnelser, skal du følge disse trin.

indhold

Trin

Metode 1finde en fællesnævner
Metode 2afslutning af problemet

Eksempler på problemer
Tips

trin

Metode 1
Finde en fællesnævner

Sæt fraktionerne side om side. Skriv de fraktioner, der vil blive brugt ved siden af hinanden. Hold tællerne (øverste tal) niveau med hinanden og deominatorerne (nederste tal) under linjen. Lad os bruge fraktioner 9/11 og 2/4 som vores eksempel.

Billede med titlen Tilføj og trækker fraktioner med i modsætning til denominatorer Trin 2

Forstå hvad der er ækvivalente fraktioner. Hvis du multiplicerer tælleren og nævneren til stede i en brøkdel med samme tal, vil det resultere i en ækvivalent fraktion, nøjagtig den samme som den første. Hvis du f.eks. Tager 2/4 og multiplicerer hvert nummer med 2, vil resultatet svare til 4/8, lige antal ("ækvivalent") til fraktion 2/4. Du kan teste denne sætning ved at skrive fraktionerne:

Tegn en cirkel, opdel den i fire stykker af samme størrelse og farve to af dem (2/4).
Tegn en ny cirkel, opdel den i otte stykker af samme størrelse og farve fire af dem (4/8).
Sammenlign begge farvede områder i begge cirkler, der repræsenterer 2/4 og 4/8. Disse to områder er af samme størrelse.

Billede med titlen Tilføj og trækker fraktioner med i modsætning til denominatorer Trin 3

Multiplicér de to betegnelser for at finde en fællesnævner. Før vi kan tilføje eller trække fraktionerne, skal vi skrive dem ned for at have samme nævneren (en "fællesnævner") delelig med begge tal. Den mest praktiske måde at finde på er at multiplicere begge denominatorer med hinanden. Når du har skrevet svaret, kan du fortsætte til "Afslutning af problemet"Eller prøv nedenstående trin for en anden, nemmere at bruge fællesnævner.

For eksempel begynder vi med fraktioner 9 /11 og 2 /44 - 11 og 4 er betegnelserne.
Multiplicer begge navneord mellem hinanden: 11 × 4 = 44.

Billede med titlen Tilføj og trækker fraktioner med i modsætning til denominatorer Trin 4

Find en lavere fællesnævner (valgfrit). Ovennævnte metode er praktisk, men i stedet kan du finde den "laveste fællesnævner", det vil sige det laveste svar muligt. For at gøre det skal du skrive multiplerne for hver af de oprindelige betegnelser og cirkulere det mindste antal, der vises i begge lister. Her er et nyt eksempel, vi kan bruge, når vi løser "5/6 + 2/9".

Betegnelserne er 6 og 9, så vi vil gøre de "seks" og "ni" tæller for at finde multiplerne:
- Flere af 6: 6, 12, 18, 24
- Flere af 9: 9, 18, 27, 36
  - Siden nummeret 18 er til stede i begge tabeller, kan den bruges som fællesnævner.

Metode 2
Afslutning af problemet

Billede med titlen Tilføje og trække fraktioner med i modsætning til denominatorer Trin 5

Skift den første fraktion for at bruge den fællesnævner. I vores første eksempel, ved hjælp af 9/11 og 2/4, besluttede vi at bruge 44 som fællesnævner. Men husk: vi kan ikke ændre nævneren uden at også gange tælleren med samme beløb. Sådan ændrer du det til en tilsvarende brøkdel:

Vi ved, at 11 ×4 = 44 (det er herfra, at vi finder nummer 44 i starten, men det er muligt at løse 44 ÷ 11, hvis du har glemt)
(9 ×4) / (11 ×4) = 36/44

Billede med titlen Tilføj og trækker fraktioner med i modsætning til denominatorer Trin 6

Gør det samme med anden fraktion. Her er den anden fraktion af vores eksempel, 2/4, omdannet til en ækvivalent fraktion, idet vi bruger 44 som nævner:

4 ×11 = 44
(2 ×11) / (4 ×11) = 22/44

Billede med titlen Tilføj og trækker fraktioner med i modsætning til denominatorer Trin 7

Tilføj eller trække fraktionelle tællere til et svar. Da begge fraktioner bruger samme nævner, kan du tilføje og trække tællerne for at få et svar:

Tilsætning: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44.
Eller subtraktion: 36/44 - 22/44 = (36-22) / 44 = 14/44.

Billede med titlen Tilføje og trække fraktioner med i modsætning til denominatorer Trin 8

Konverter ukorrekte fraktioner til et blandet nummer. Hvis tælleren ender med at være større end nævneren, vil du have en brøkdel større end 1 (en "ukorrekt fraktion"). Du kan gøre det til et blandet nummer, hvilket er enklere at læse ved at dele tælleren med nævneren og holde resten som en brøkdel. For eksempel, når vi bruger fraktion 58/44, har vi 58 ÷ 44 = 1, med 14 som resten. Det betyder, at vores endelige blandede tal er lig med 1 og 14/44.

Hvis du ikke er sikker på division for hånd, Det er muligt at fortsætte med at trække det nedre nummer fra den øverste ved at skrive, hvor mange gange subtraktionen er foretaget. Konverter f.eks. 317/100 som følger:
- 317 - 100 = 217 (subtraheret 1 tid).
- 217-100 = 117 (subtraheret 2 gange).
- 117-100 = 17 (subtraheret 3 gange).
  - Da det ikke er muligt at subtrahere mere, har vi som sidste svar værdien af 3 og 17/100.

Billede med titlen Tilføj og trækker fraktioner med i modsætning til benævnere Trin 9

Forenkle fraktionen. For at forenkle en brøkdel er at skrive den i sin mindst ækvivalente form, hvilket letter dens anvendelse. Gør dette ved at dele tæller og nævneren med samme nummer. Hvis du ikke kan finde ud af en måde at forenkle svaret endnu mere, gør det, indtil denne mulighed løber ud. For eksempel for at forenkle 14/44:

Tallene 14 og 44 er begge delelige med nummer 2 og så skal vi bruge det.
(14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7/22
Der er ingen tal, der fordeler sig ligeligt i både 7 og 22, og derfor bliver det vores endelige forenklede svar.

Eksempler på problemer

Prøv at løse de følgende problemer på egen hånd. Når du tænker på at have et svar, tjek eller fremhæv den usynlige tekst efter ligesignalet for at læse svaret og kontrollere dit arbejde. Problemet i hvert afsnit bliver vanskeligere, når du fortsætter. Sidstnævnte er udfordrende - ikke forvent at få alle først:

Addition problemer at øve: