Sådan beregnes overfladen af et rektangulært prisme
Det rektangulære prisme består af en seks-sidet genstand, der er velkendt for os alle - boksen. Tænk på en mursten eller skoboks og du ved præcis, hvad den står for. Overfladearealet er lig med mængden af plads i objektets ydre del. "Hvor meget papir skal jeg pakke denne skoæske?
"Synes et meget mindre kompliceret spørgsmål, men det repræsenterer det samme matematiske problem.
trin
Metode 1 Opdager overfladen
1
Navn længde, bredde og højde. Hvert rektangulært prisme har længde, bredde og højde. Tegn et billede af prismen og skriv symbolerne l (length) w (wIDþ) og h (hotte) ved siden af de tre forskellige kanter af formen.
Hvis du er usikker på, hvilke sider der skal mærkes, skal du vælge et hjørne og give de tre linjer, der udgør de angivne navne.
Eksempel: En kasse har en bund 3 cm ved 4 cm og en højde på 5 cm. Den længste side af basen er 4 cm l = 4, w = 3 og h = 5.
2
Bemærk de seks ansigter af prismen. For at dække hele overfladearealet skal du repræsentere seks forskellige "ansigter". Tænk på hver enkelt - eller find en kasse med korn og se dem direkte.
Der er et overflade og et bundflade. Begge er af samme størrelse.
Der er et forreste og et bageste ansigt. Begge er af samme størrelse.
Der er et venstre ansigt og et højre ansigt. Begge er af samme størrelse.
Hvis du har problemer med at forestille dig denne repræsentation, skærer du en kasse langs kanterne og ser direkte på ansigterne.
3
Find det nederste område. Til at begynde med finder vi overfladen af et enkelt ansigt: basen. Det er et rektangel, ligesom alle de andre. Den ene kant af rektanglet kaldes længden og den anden bredden. til opdag rektangelområdet, det er nok at formere de to kanter med hinanden. Område (bundflade) = længde gange bredde = lw.
Tilbage til vores eksempel har vi, at området på underfladen er lig med 4 cm × 3 cm = 12 kvadratcentimeter.
4
Video: Volumet av et prisme
Opdag området af overflade. Vent et øjeblik - vi har allerede opdaget, at top- og bundfladerne er af samme størrelse. Derfor bør det også have et areal svarende til lw.
I vores eksempel vil det øvre område også have 12 kvadratcentimeter.
5
Video: Volumen af en prisme
Beregn området af de forreste og bakre overflader. Gå tilbage til diagrammet og se på forsiden: den har en kant kaldet en bredde og en anden, en højde. Forsiden af fronten = Bredde gange Højde = wh. Det bageste ansigtsområde vil også være lig med wh.
I vores eksempel w = h = 3 cm og 5 cm, således at arealet af frontfladen er lig med 3 × 5 cm = 15 kvadratcentimeter. Det bageste ansigtsområde har også 15 kvadratcentimeter.
6
Find området på venstre og højre side. Vi har kun to ansigter, begge lige store størrelser. En af sine kanter er prismerets længde, og en anden repræsenterer dens højde. Området på venstre side er lig med lh, og området af det højre ansigt vil også være lig med lh.
I dette eksempel, L = 4 cm, h = 5 cm, således at arealet af den venstre side = 4 × 5 cm = 20 kvadratcentimeter. Området på det højre ansigt vil også være lig med 20 kvadratcentimeter.
7
Tilføj værdierne for de seks områder. Nu hvor du har fundet området af hver af de seks ansigter, dæmp dem for at få det fulde område af formen: lw + lw + wh + wh + lh + lw. Du kan også bruge denne formel med et hvilket som helst rektangulært prisme, og du får altid overfladen som følge heraf.
For at afslutte eksemplet skal du tilføje de blå tal ovenfor: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 kvadratcentimeter.
Metode 2 Forkortningsformel
1
Forenkle formlen. Du ved nu nok til at beregne overfladearealet af ethvert rektangulært prisme. Du kan gøre det hurtigere, hvis du kender en lille grundalgebra. Starte med den ovenstående ligning: Et område med et rektangulært prisme = lw lw + + + wh wh + LH + HL. Hvis vi kombinerer alle de samme vilkår, vil vi have:
Areal af et rektangulært prisme = 2lw + 2wh + 2lh.
Areal af et rektangulært prisme = 2lw + 2wh + 2lh = 2 (lw + wh + lh).
3
Tag testen i et eksempel. Lad os vende tilbage til boksen i det foregående eksempel med 4 længde, 3 bredde og 5 i højden. Indtast disse tal i formlen:
Område = 2 (lw + wh + H) = 2 × (lw + wh + H) = 2 × (4 × 3 + 3 × 5 + 4 × 5) = 2 × (12 + 12 + 20) = 2 × ( 47) = 94 kvadratcentimeter. Dette er det samme svar vi fik i det foregående trin. Når du har praktiseret disse ligninger, vil dette være en meget hurtigere måde at beregne overfladen på en genstand på.
tips
Video: Udregn rumfanget af prisme
Brug altid "kvadratiske enheder", som firkantede centimeter eller kvadratmillimeter. En kvadratcentimeter er lige hvad det ser ud til at være: en firkantet en centimeter bred og en centimeter høj. Hvis et prisme har overfladeareal på 50 kvadratcentimeter, betyder dette, at det tager 50 af disse firkanter at udfylde det.
Nogle lærere bruger "tykkelse" eller "dybde" i stedet for tidligere navne. Denne form fungerer også så længe hver side er markeret klart.
Hvis du ikke ved hvilken retning prisme skal holdes inde, kan du nævne det overalt i højden. Denne foranstaltning gives normalt til den større side, men det er ikke noget vigtigt. Så længe du holder dig til de samme navne i hele problemet, vil der ikke være nogen problemer.
Sådan beregnes betonvolumen
Sådan beregnes volumen
Sådan beregnes mængden af en kontanter
Sådan beregnes kubiske centimeter
Sådan beregner du galloner
Sådan beregnes volumen og densitet
Sådan beregnes volumenet af en terning
Sådan beregner du et prisme
Sådan beregnes volumenet af et trekantet prisme
Sådan beregnes volumenet af et rektangulært prisme
Sådan beregnes mængden af en pakke i kubiske målere
Sådan bestemmes kubiske målere
Sådan bestemmes overfladen af et geometrisk faststof
Sådan finder du overfladen af et trekantet prisme
Finde overfladen af en terning
Sådan finder du overfladen af prismer
Sådan finder du højden af et prisme
Hvordan man laver en regnbue
Hvordan man laver et prisme
Sådan måles længden x bredden x højden af en ordre
Sådan bestemmer du tommer