Hvordan man tegner regelmæssige polygoner ved hjælp af en cirkel

Tegning præcise polygoner er meget vigtig inden for geometri og er meget nem at gøre. Hvis du nogensinde har spekuleret på, hvordan du opretter en regelmæssig polygon fra en cirkel, læser du den rigtige artikel.

indhold

Trin

Metode 1brug af en protractor
Metode 2brug af kompas, linjal og kalkulator

Video: geometrisk konstruktion af femkant
Tips
Nødvendige materialer

Metode 1
Metode 2

trin

Metode 1
Brug af en protractor

Brug en lige linje ved hjælp af graden. Dette vil være cirkelens midterlinie (opdeling i to halvkugler).

Billedbetegnelse Konstruer regelmæssige polygoner ved hjælp af et cirkel Trin 2

Indstil højdepunktet ved 0º og 180º på midterlinjen, og marker derefter midtpunktet.

Billedbetegnelse Konstruer regelmæssige polygoner ved hjælp af en cirkel Trin 3

Kontur halvcirkel rundt om graden fra 0 ° til 180 °.

Billedbetegnelse Konstruer regelmæssige polygoner ved hjælp af et cirkel Trin 4

Placer graden på den anden side af midterlinjen, så markerne på 0 og 180º er på den.

Billedbetegnelse Konstruer regelmæssige polygoner ved hjælp af et cirkel Trin 5

Færdiggør cirklen ved at tegne graden af graden.

Billede med titlen Konstruer regelmæssige polygoner ved hjælp af en cirkel Trin 6

Beregn vinklen mellem de tilstødende hjørner, α. Da en cirkel har 360 grader, divider 360 grader ved n, antallet af hjørner (eller sider) for at opnå α.

a = 360 ° / r
α er vinklen mellem linjerne trukket fra midten af cirklen til de tilstødende hjørner.
For en dodecagon, n= 12. En dodecagon har 12 sider og 12 hjørner, så 360 ° divideret med 12 resulterer i 30 ° og a = 30 °.

Billede med titlen Konstruer regelmæssige polygoner ved hjælp af et cirkel Trin 7

Marker et punkt for hver af vinklerne successivt. Marker alle vinklerne i vinklen ved hjælp af graden α, som beregnet ovenfor.

Billedbetegnelse Konstruer regelmæssige polygoner ved hjælp af et cirkel Trin 8

Match de punkter, der er markeret på cirklen med en linje. For en dodecagon skal der være 12 mærker og 12 sider, da den har 12 hjørner. Overlap ikke linjerne.

Hvis punkterne er uden for cirklen, skal du blot markere et andet punkt på den midterste radiale linje på cirklen for hvert af punkterne og derefter slutte sig til dem.

Billedbetegnelse Konstruer regelmæssige polygoner ved hjælp af et cirkel Trin 9

Sørg for, at siderne er ens længde. Hvis de gør det, kan du slette den omtalte cirkel.

Billede med titlen Konstruer regelmæssige polygoner ved hjælp af en cirkel Trin 10

Klar.

Metode 2
Brug af kompas, linjal og kalkulator

Billedbetegnelse Konstruer regelmæssige polygoner ved hjælp af en cirkel Trin 11

Tegn en cirkel med den ønskede radius, r. Juster kompassen med radius r, og tegne en cirkel.

Video: Geometrisk konstruktion af femkant

Billede med titlen Konstruer regelmæssige polygoner ved hjælp af et cirkel Trin 12

Beregn længden, ℓ, på hver side af den almindelige polygon med n sider.

1 = 2 * r * sin (180 / R)
180 / r er i grader, så sørg for, at din regnemaskine er indstillet til grader, ikke radianer.

Billedbetegnelse Konstruer regelmæssige polygoner ved hjælp af en cirkel Trin 13

Indstil målen til længden ℓ. Vær meget præcis og kontroller foranstaltningen flere gange, så den er korrekt.

Billedbetegnelse Konstruer regelmæssige polygoner ved hjælp af en cirkel Trin 14

Start fra et hvilket som helst punkt i cirklen, og marker en lysbue eller en linje. Udskift ikke kompassstrålen.

Billedbetegnelse Konstruer regelmæssige polygoner ved hjælp af et cirkel Trin 15

Marker en anden bue eller linje i cirklen. Fortsæt processen, indtil buen eller linjen rører ved det første punkt.

Pas på, at kompasset ikke bevæger sig!

Billedbetegnelse Konstruer regelmæssige polygoner ved hjælp af et cirkel Trin 16

Brug linjalen til at forbinde linjerne / buerne nøjagtigt.

Sørg for, at siderne er ens længde.
Hvis de er, så er du færdig. Slet de linjer, du brugte som vejledning.

tips

Til den endelige tegning, lav alle mærker med en fin sort pen. Sæt derefter et stykke pergamentpapir over tegningen ved hjælp af et klip, så du kan gøre omridset ved hjælp af en blyant eller pen.
Hvis du bruger en blyant, skal du dreje den lidt under tegning. Dette vil resultere i en stærk og ensartet linje. Hvis du ikke gør dette, vil grafitten blive slidt og linjen vil blive misforstået.