Sådan konverteres hexadecimal til binært eller decimalt

Prøv det selv. Det er faktisk simpelt: bare tag et tal og konverter det til de fire tilsvarende binære cifre. Understrege den usynlige tekst til venstre for ligesignalet for at se om det rammer:

• A23 = 1010 0010 0011
• BEE = 1011 1110 1110
• 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000

Forstå hvorfor dette virker. I det binære system "base 2" kan "n" binære cifre repræsenteres med 2ⁿ forskellige tal. For eksempel med fire binære cifre, du kan repræsentere2⁴ = 16 forskellige tal. Eftersom hexadecimalen er et basissystem 16, kan et etcifret tal anvendes til at repræsentere 16¹ = 16 forskellige tal. Dette gør konverteringen mellem de to systemer ekstremt enkel.

• Du kan også tænke på dette som tællesystemer "skiftende" ciffer på samme tid. I hexadecimal tæller du "... D, E, F, 10"mens i binær konto" 1101, 1110, 1111, 10000".

Skriv et decimaltal som en del af et ekstra problem. Det lyder måske indlysende, men det er den samme proces, vi vil bruge til at konvertere et hexadecimalt tal, så det er en god måde at komme i gang. Lad os omskrive nummeret 480.137₁₀ (Husk: Undertegnede ₁₀ fortæller os, at tallet er i bunden 10):

• Startende fra højre ciffer, 7 = 7 x 10⁰, eller 7x1
• Flytter til venstre, 3 = 3 x 10¹, eller 3 x 10
• Gentag for alle cifre, vi har 480 137 = 4 x 100.000 + 8 x 10.000 + 0 x 1.000 + 1 x 100 + 3 x 10 + 7x1.

Skriv værdierne for positionerne ved siden af ​​tallet i hexadecimal. Da basen af ​​hexadecimalen er 16 svarer disse positioner til kraften på 16. For at konvertere til hexadecimal multipliceres værdien af ​​hver position med den tilsvarende 16 effekt. Start denne proces ved at skrive magtene på 16 ved siden af ​​de hexadecimale cifre. Vi vil gøre dette med nummeret C921₁₆. Start til højre med 16⁰ og tilføj 1 til eksponenten, når du flytter til venstre til næste ciffer:

• 1₁₆ = 1 x 16⁰ = 1 x 1 (Alle tal er i decimal, undtagen når der er skrevet noget andet.)
• 2₁₆ = 2 x 16¹ = 2 x 16
• 9₁₆ = 9 x 16² = 9 x 256
• C = C x 16³ = C x 4096

Konverter tegnene fra alfabetet til decimal. Numeriske cifre er de samme i decimal og hexadecimal, så du behøver ikke ændre dem (for eksempel 7₁₆ = 7₁₀). For alfabetiske tegn henvises til denne liste for at ændre dem til decimalværdien:

• A = 10
• B = 11
• C = 12 (Vi bruger denne karakter til at holde eksemplet ovenfor.)
• D = 13
• E = 14
• F = 15

Udfør beregningen. Nu hvor alt er skrevet i decimal, skal du løse hvert multiplikationsproblem og tilføje resultaterne. En regnemaskine vil være nyttig med de fleste tal i hexadecimal. Fortsat i eksemplet ovenfor, her vil C921 blive omskrevet som en ligning i decimalt og løst:

• C921₁₆ = (i decimal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
• = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
• = 51.489₁₀. Decimalversionen vil normalt have flere cifre end den hexadecimale, da sidstnævnte kan gemme flere oplysninger pr. Ciffer.