Sådan beregner du Half Life

Halveringstiden for et desintegrerende stof er den tid det tager for at mængden falder med halvdelen. Det blev oprindeligt anvendt til at beskrive opløsningen af radioaktive grundstoffer, såsom uran og plutonium, men kan bruges til materiale, der kommer ind disintegration sammen med en fast sats eller eksponentiel. Du kan beregne halveringstiden for et hvilket som helst stof i betragtning af nedbrydningshastigheden, som er den oprindelige mængde af stoffet og mængden tilbage efter en relateret periode. Se trin 1 for at lære at beregne halveringstiden på et øjeblik.

indhold

Trin

Del 1beregning af halveringstid

Video: the black hole bomb and black hole civilizations
Video: m͏̺͓̲̥̪í͇͔̠ś̷͎̹̲̻̻̘̝t̞̖͍͚̤k̥̞à̸͕̮͍͉̹̰͚̰ẹ̶̢̪s͏̨͈̙̹̜͚̲ ̛̬͓͟

Del 2besvare matematiske problemer med half-life

Advarsler
Nødvendige materialer

trin

Del 1
Beregning af halveringstid

Billedbetegnelse Beregn Half Life Step 1

Opdele mængden af stof på et givet tidspunkt i forhold til det resterende beløb efter den pågældende periode.

Formlen til beregning af halveringstiden er som følger: t_1/2 = t * ln (2) / ln (N₀/ R_t)
I denne formel gik t = tid, N₀ = mængde stof i begyndelsen og N_t = mængde stof efter en tidsperiode.
For eksempel, hvis i begyndelsen mængden var 1500 gram og det endelige beløb er 1000 gram, er det oprindelige beløb divideret med finalen 1,5. Lad os sige, hvor lang tid du har brugt er (t) = 100 minutter.

Billedbetegnelse Beregn Half Life Step 2

Beregn logaritmen i det foregående trin. Alt du skal gøre er at skrive log (1.5) i din regnemaskine for at få resultatet.

En log af et tal for en given base er den eksponent, hvormed basen hæves (eller antallet af gange basen multipliceres med sig selv) for at producere dette nummer. Den fælles log bruger en base på 10. Kalkulator log knap er den almindelige log.
Når du finder den log (1.5) = 0.176, betyder det at den fælles log på 1,5 er lig med 0,176. Dette betyder at 10 hævet til eksponenten 0,176 svarer til 1,5.

Billedbetegnelse Beregn halveringstid Trin 3

Multiplicere den tid, der passeres af loggen af 2 og mængden af tid, der er gået. Hvis du beregner log (2) ved hjælp af regnemaskinen, får du 0,30103. Husk, at mængden af tid du bruger er 100 minutter.

For eksempel, hvis den forløbne tid er 100 minutter, multipliceres 100 ved 0.30103. Resultatet er lig med 30.103.

Billedbetegnelse Beregn Halvlivet Trin 4

Opdel nummeret beregnet i trin 3 med det tal, der er beregnet i trin 2.

For eksempel er 30.103 divideret med 0,176 lig med 171,04. Dette er halveringstiden for stoffet udtrykt i tidsenheder, der anvendes i trin tre.

Video: The Black Hole Bomb and Black Hole Civilizations

Billedbetegnelse Beregn halveringstid Trin 5

Video: m͏̺͓̲̥̪í͇͔̠ś̷͎̹̲̻̻̘̝t̞̖͍͚̤k̥̞à̸͕̮͍͉̹̰͚̰ẹ̶̢̪s͏̨͈̙̹̜͚̲ ̛̬͓͟

Klar. Nu hvor du har fundet halveringstiden for dette problem, skal du forstå, at du også kunne have brugt ln (den naturlige logbog) i stedet for den fælles log og ville have de samme resultater. Og faktisk er den naturlige logbog meget mere almindeligt anvendt til at finde halveringstiden.

Det vil sige, at du kunne have fundet ln på 1,5 (0,405) og ln på 2 (0.693). Så hvis du multiplicerede ln med 2 pr. 100 (forløbet tid) ville have 0.693 x 100 eller 69.3, og derefter dividere det nummer med 0.405, ville du have 171.04, hvilket er det samme svar du fik, mens du løste problem ved hjælp af den fælles log.

Del 2
Besvare Matematiske Problemer med Half-Life

Se, hvor meget af et stof med en kendt halveringstid forbliver efter en kendt mængde dage. Løs følgende problem: Hvis 20 mg jod-131 gives til en patient, hvor meget vil blive tilbage efter 32 dage? Halveringstiden for iod-131 er 8 dage. Her er hvad du skal gøre:

Find ud af hvor mange gange stoffet vil blive reduceret med halvdelen i 32 dage. Gør dette ved at se, hvor ofte 8, halveringstiden for stoffet passer til 32, mængden af dage. 32/8 = 4, så vil mængden af stof reduceres med en halv gang 4 gange.
Dette betyder at efter 8 dage vil du have 20 mg / 2 eller 10 mg stof - efter 16 dage vil du have 10 mg / 2 eller 5 mg rester af stoffet - efter 24 dage har du 5 mg / 2 eller 2,5 mg mg tilbageværende, og efter 32 dage vil have 2,5 mg / 2 eller 1,25 mg rester af stoffet.

Find halveringstiden for en kendt mængde af et indledende stof, det resterende stof og den tid, der bruges. Løs følgende problem: Hvis et laboratorium modtager en belastning på 200 g technetium-99 og kun 12,5 af isotopen over, hvad er halveringstiden for technetium-99? Her er hvad du skal gøre:

Arbejde fra tilbage til front. Hvis tilovers 12,5 g stof, derefter, inden den reduceres til det halve, det var 25 g (12,5 x 2) - før, at der var 50 g substância- før, du havde 100 g, og før det, der var 200 g.
Dette betyder, at stoffet skulle skæres i halve 4 gange til udgang fra 200 g til 12,5, hvilket betyder, at hendes halveringstid er 24 timer / 4 gange eller 6 timer.

Se hvor mange halveringstider det ville tage for et stof at blive reduceret med et bestemt beløb. Løs følgende problem: Hvis halveringstiden for uran-232 er 70 år, hvor mange halveringstider vil det tage for 20g af stoffet, der skal reduceres til 1,25g? Her er hvad du skal gøre:

Start med 20g og gå reducere. 20 g / 2 = 10 g (1 halveringstid), 10 g / 2 = 5 (2 halveringstider), 5 g / 2 = 2,5 (3 halveringstider), og 2,5 / 2 = 1,25 (4 halveringstider). Svaret er 4 halveringstider.

advarsler

Halveringstid er et sandsynligt skøn over den tid, der kræves for halvdelen af det resterende stof, der skal opløses, ikke en nøjagtig beregning. For eksempel, hvis der kun er et resterende atom i stoffet, vil der ikke være kun et halvt atom efter halveringstiden udløber, men et eller intet tilbageværende atom. Jo større mængden af stof der er tilbage, desto mere præcis beregnes halveringstiden på grund af loven i de større tal.