Sådan bruges den russiske multiplikationsmetode

Russisk multiplikation er en interessant metode til at formere tal ved at fordoble og dele processer. Ligesom de mest almindelige multiplikations- og delingsmetoder er russisk multiplikation også en algoritme. Det giver dig dog mulighed for at formere en heltal med hinanden ved kun at bruge dubletter og divisioner med to. Selv om denne metode ikke er så hurtig som multiplikationsmetoden, der nu er standard, er det stadig sjovt at anvende det.

indhold

Trin

Del 1beregning af det første eksempel
Del 2gennemgang af problemer

Kilder og citater

trin

Del 1
Beregning af det første eksempel

Tænk på de numre, du vil multiplicere. Enten for at løse et bestemt matematisk problem eller bare for at øve den russiske metode, skal du vælge to tal, som du vil formere.

Prøv at formere, for eksempel 146 x 37.

Billede med titlen Multiplicere ved hjælp af den russiske bondemetode Trin 2

Opret to kolonner. Ved hjælp af en pen og et ark papir skal du dele papiret i to kolonner ved at tegne en linje i midten. Øverst i en af kolonnerne skal du skrive et af de numre, du vil formere. Gør det samme med det andet nummer i den anden kolonne.

Brug stadig det foregående eksempel ved at skrive "146" øverst i den venstre kolonne og "37" øverst i den højre kolonne.

Billede med titlen Multiplicere ved hjælp af den russiske bonde metode Trin 3

Split det venstre kolonne nummer med to gange.Divide tallet øverst i venstre kolonne med to, indtil du får nummer 1. Hvis du får hvile i nogen af divisionerne, ignorere den. Skriv hver enkelt halvdel i den venstre kolonne i den rigtige rækkefølge. I det pågældende eksempel:

Start med at dividere 146 ved 2 (146 ÷ 2 = 73). Skriv "73" under "146" i den venstre kolonne.
Herefter beregnes halvdelen af 73 (73 ÷ 2 = 36 med en rest på 1). Indtast "36" under "73", ignorere resten opnået i split.
Derefter opdele 36 (36 ÷ 2 = 18). Indtast "18" under "36" i den venstre kolonne.
Næste kommer halvdelen af 18 (18 ÷ 2 = 9). Skriv "9" under "18".
Derefter deles 9 (9 ÷ 2 = 4 med en rest på 1). Skriv "4" under "9", ignorere resten som du havde gjort den anden gang.
Herefter beregnes halvdelen af 4 (4 ÷ 2 = 2). Sæt "2" under "4" i den venstre kolonne.
Endelig divider 2 ved 2 (2 ÷ 2 = 1). Skriv "1" under "2".

Billede med titlen Multiplicer ved hjælp af den russiske bondemetode Trin 4

Gentag dobbelt antal af den højre kolonne, indtil begge kolonner har det samme antal rækker.formere Nummeret i den anden kolonne med 2, indtil der er det samme antal tal i begge kolonner. I dette eksempel:

Hver kolonne skal have 8 tal skrevet. Dette sker fordi det tog syv divisioner af det oprindelige nummer i den venstre kolonne for at komme til 1.
Start med at fordoble 37 (37 x 2 = 74) i den højre kolonne. Skriv "74" under "37".
Derefter kopier 74 (74 x 2 = 148). Skriv "148" under "74" i den højre kolonne.
Multiplicer derefter 148 ved to (148 x 2 = 296). Sæt resultatet "296" under "148".
Så fold 296 (296 x 2 = 592). Skriv "592" under "296".
Kort derefter, dobbelt 592 (592 x 2 = 1184). Skriv ned "1184" under "592".
Derefter foldes 1184 (1184 x 2 = 2368). Sæt "2368" i højre kolonne under "1184".
Endelig multiplicere 2368 med to (2368 x 2 = 4736). Skriv "4736" under "2368".

Billede med titlen Multiplicer ved hjælp af den russiske bonde metode Trin 5

Sporlinjer, der har et jævnt nummer i den venstre kolonne. Brug stylusen til at ridse linjerne (i begge kolonner), hvis nummeret på den venstre kolonne er ensartet. Brug stadig det foregående eksempel:

Der er 8 linjer. Du vil fjerne 5 af dem.
Spor linjerne, der starter ved tallene 146, 36, 18, 4 og 2 i den venstre kolonne, da alle disse er ens. Spor derefter hele længden af linjen og eliminerer endog den, der er på højre side af kolonnen. Det er, jeg skraver hele første linje (146, 37), den tredje (36, 148), den fjerde (18, 296), den sjette (4, 1184) og den syvende (2, 2368).
Du skal ridse alle lige numre, selv de der starter med ulige tal. For eksempel skal du ridse linjen fra 146, fordi dette er et jævnt tal, selvom dit første tal er ulige (1). Af samme grund må 36 også krydses, fordi det er et lige antal, selv om det starter med det ulige nummer 3.
Hvis du foretrækker det, kan du starte med at ridse linjerne fra den højre kolonne. For at gøre dette skal du slette numrene, hvis venstrekorrespondenter er lige (som vist ovenfor). Her betyder det at skrabe alle tallene i den højre kolonne på den første, tredje, fjerde, sjette og syvende linje: 37, 148, 296, 1184 og 2368.

Billede med titlen Multiplicere ved hjælp af den russiske bondemetode Trin 6

Tilføj de tal, der er tilbage i den højre kolonne.nogle de højre kolonne tal, der ikke blev ridset. Dette resultat skal være det samme som hvis du multiplicerede de originale tal ved hjælp af en standardmetode. I dette eksempel har vi:

De resterende tal i højre kolonne er 74, 592, 4736.
Tilføj dem for at få 5402 (74 + 592 + 4736 = 5402).
Dette tal er lig med produktet af multiplikationen af de tal, du valgte i begyndelsen af dette eksempel, 146 og 37 (146 x 37 = 5402).

Del 2
Gennemgang af problemer

Billede med titlen Multiplicere ved hjælp af den russiske bondemetode Trin 7

Gør manuel multiplikation ved hjælp af den normale metode for at kontrollere, om resultatet er det samme. Du kan bruge standard metode til manuel multiplikation for at sikre, at du fik det rigtige resultat ved hjælp af den russiske multiplikationsmetode. I betragtning af det foregående eksempel (146 x 37):

Skriv "146" og læg "37" under den, så tallene er justeret på højre side.
Indsæt en linje under disse tal for at få et arbejdsområde, inden for hvilket du vil udføre beregningerne.
Multiplicer 7 x 6 (= 42). Skriv "2" på arbejdsområdet og hæv "4".
Multiplicer 7 x 4 (= 28). Tilføj "4" til det tal for at få en ny summe, 32 (4 + 28 = 32). Skriv "2" i arbejdsområdet til venstre for den anden "2", du allerede havde noteret, og hæv "3".
Multiplicer 7 x 1 (= 7). Tilføj "3", der gik op til det nummer for at få en ny værdi, 10 (7 + 3 = 10). Sæt "10" i arbejdsområdet til venstre for "22", der allerede er der.
Du skal nu have nummeret "1022" skrevet på skrivebordet.
Opret en ny linje til skrivebordet, lige under nummeret "1022".
Sæt "0" til højre for denne nye linje lige under den sidste "2" af nummeret "1022".
Multiplicer 3 x 6 (= 18). Indtast "8" til venstre for "0" og hæv "1".
Multiplicer 3 x 4 (= 12). Tilføj "1", der gik op med den værdi og få en ny, 13 (12 + 1 = 13). Skriv "3" i arbejdsområdet til venstre for "8" og hæv "1" igen.
Multiplicer 3 x 1 (= 3). Tilføj "1" for at få en ny værdi, 4 (3 + 1 = 4).
Du skal nu have nummeret "4380" skrevet på anden linje af arbejdsområdet.
Summen værdierne for de to rækker i arbejdsområdet (1022 + 4380). Resultatet skal være 5402 (1022 + 4380 = 5402).
Dette tal, som er det samme som ved brug af den russiske multiplikationsmetode, er et bevis på, at metoden er kommet til det rigtige svar.

Billedets titel Multiplicere ved hjælp af den russiske bondemetode Trin 8

Brug en lommeregner til at kontrollere resultatet. Du kan også bruge en elektronisk regnemaskine til at sikre dig, at du er kommet til det rigtige svar ved hjælp af den russiske multiplikationsmetode. Brug stadig det foregående eksempel (146 x 37):

Skriv 146 i en regnemaskine ved at trykke på de tilsvarende taletaster: 1, 4, 6.
Tryk på multiplikationstasten ("x").
Sæt 37 i regnemaskinen ved at trykke på tallene 3 og 7.
Tryk på tasten ("=").
Nummeret "5402" skal vises på regnemaskinen, hvilket er det samme som det, der er opnået under anvendelse af den russiske multiplikationsmetode. Metoden producerede derfor det korrekte resultat.

Billede med titlen Multiplicere ved hjælp af den russiske bondemetode Trin 9

Ret venligst beregningerne, hvis du har lavet en fejltagelse. Hvis du finder ud af, at resultatet du fik, ikke er korrekt, skal du kigge efter den fejl, du har lavet, og forsøg at formere tallene igen ved hjælp af den russiske metode.

Først skal du dobbeltkrydse resultatet ved hjælp af standardmultiplikationsmetoden og regnemaskinen, for at sikre, at du faktisk har lavet en fejl.
Løs derefter problemet igen ved hjælp af den russiske multiplikationsmetode.
Denne gang gennemgår resultatet af divisionerne med 2 og de duplikater, du laver.
Sørg også for at have krydset de korrekte tal og lavet den rigtige sum af de resterende tal i den højre kolonne.
Gennemgå trin for trin, hvad du gjorde for at sikre, at du fik det rigtige svar.

Billede med titlen Multiplicere ved hjælp af den russiske bondemetode Trin 10

Bede om hjælp, hvis du oplever vanskeligheder. Spørg om hjælp (en ven, en bror, en familie, en forælder eller en lærer), hvis du ikke kan få det rigtige svar, eller hvis du ikke ved, hvordan du gennemgår de handlinger, du gjorde. Spørg den person, du har til hensigt at forsøge at løse problemet ved hjælp af den samme metode, så de kan sammenligne svarene. Denne person kan også være i stand til bedre at forklare metoden for russisk multiplikation.

Billede med titlen Multiplicere ved hjælp af den russiske bondemetode Trin 11

Forstå, hvorfor metoden fungerer. Den russiske multiplikationsmetode virker, fordi den omdanner problemet til en binær (base 2) multiplikation i stedet for en base 10 multiplikation (anvendt i standard multiplikationsmetoder). Han kommer til resultatet ved at dividere og multiplicere med to de tal, han ønsker at formere sig (da halvdele og doubler konverterer alle tal til multipler af 2 eller tal dividerbare med 2).

Billede med titlen Multiplicere ved hjælp af den russiske bondemetode Trin 12

Lær, hvornår den russiske multiplikationsmetode kan være nyttig. Det er muligt, at skolen beder dig om at bruge denne metode til at formere sig, eller at du bare tester det ud af nysgerrighed. Denne metode har imidlertid også nogle fordele, der kan være nyttige i nogle andre situationer.

Du behøver ikke at kende eller dekorere multiplikationstabeller til at multiplicere ved hjælp af den russiske metode (forskellig fra hvad der sker, hvis du bruger standardmetoden). Så længe du ved, hvordan man deler eller multiplicerer et tal med 2, vil du kunne formere tal, du vil bruge den russiske multiplikationsmetode.
Du kan bruge stykker af nogle objekter til at formere sig ved hjælp af den russiske metode. Dette kan være nyttigt, hvis du skal udføre en multiplikation og ikke har en lommeregner, pen eller papir i hånden. Du kan f.eks. Bruge mange bønner eller andre materialer til at formere de tal, vi har brugt her (146 x 37). Hver gang du skal folde eller finde halvdelen, skal du blot tilføje eller tage antallet af bønner svarende til.
Den russiske metode er dog normalt langsommere end standardmultiplikationsmetoden for at nå frem til et resultat.
Desuden kan den russiske metode blive ganske kompliceret, hvis du multiplicerer meget høje tal, da dette vil involvere mange - og potentielt meget store - multipler af 2 eller delbare talfaktorer med 2.