Sådan beregnes bølgelængde

Bølgelængde er afstanden fra en topbølgefrekvens til den anden og er normalt forbundet med det elektromagnetiske spektrum. Det er nemt at finde denne måling af en bølge, så længe du kender dens hastighed og frekvens. Du kan også finde bølgelængden af lys ved hjælp af en fotons energi. Beregning af denne foranstaltning er let, når du kender den rigtige ligning.

indhold

Trin

Del 1beregning af bølgelængden med hastighed og frekvens
Del 2beregning af bølgelængden med energikvationen
Del 3korrigere fejl

Video: eksperiment: måling af bølgelængde for laserlys
Video: bølgelængde på laser
Kilder og citater

trin

Del 1
Beregning af bølgelængden med hastighed og frekvens

Definer den relevante formel. For at finde bølgelængden af en bølge, skal du opdele dens hastighed med sin frekvens. Derfor er formlen: Bølgelængde = Bølgehastighed / Frekvens.

Bølgelængden er normalt repræsenteret af det græske bogstav lambda, λ.
Hastigheden ved bogstavet "v".
Frekvensen ved bogstavet "f".
λ = v / f

Billedbetegnelse Beregn bølgelængde Trin 2

Brug de rigtige enheder. Hastigheden kan repræsenteres af det metriske eller kejserlige system. Det kan forekomme i miles per time (mp / h), kilometer pr. Time (km / h), meter per sekund (m / s) osv. Bølgelængden leveres næsten altid i metriske system: nanometer, meter, mm osv. Frekvensen er normalt repræsenteret i Hertz (Hz), hvilket betyder "per sekund".

Hold altid enhederne standard i en ligning. De fleste beregninger udføres strengt i metriske enheder.
Hvis frekvensen er i kilohertz (kHz) eller bølgehastigheden er i km / s, skal du bruge at konvertere disse tal til Hertz og m / s multiplicerer dem med 1.000.
For eksempel er 10 kHz lig med 10.000 Hz.

Billedbetegnelse Beregn bølgelængde Trin 3

Udskift de kendte værdier i ligningen og løse det. Hvis du vil beregne bølgelængden af en bølge, skal du erstatte dens hastighed og frekvens i ligningen. Ved at dividere hastigheden med frekvens får du værdien af bølgelængden.

For eksempel: Find bølgelængden af en bølge, der rejser ved 20 m / s ved en frekvens på 5 Hz.
Bølgelængde = bølgehastighed / frekvens
λ = v / f
λ = (20 m / s) / 5 Hz
λ = 4 m

Billedbetegnelse Beregn bølgelængde Trin 4

Brug denne ligning til at finde hastigheden og frekvensværdien. Du kan omarrangere ligningen for at finde hastigheden eller frekvensen, hvis du kender bølgelængdeværdien. For at beregne hastigheden, når du kender frekvensen og bølgelængden, skal du bruge v = λ / f. For at beregne frekvensen, når hastighed og bølgelængde er kendt, brug f = v / λ.

Eksempel 1: Find hastigheden af en bølge med en bølgelængde på 450 nm og en frekvens på 45 Hz. V = λ / f = 450 nm / 45 Hz = 10 nm / s.
Eksempel 2: Find frekvensen af en bølge med en bølgelængde på 2,5 m og en hastighed på 50 m / s. f = v / λ = 50 / 2,5 = 20 Hz.

Del 2
Beregning af bølgelængden med energikvationen

Billedbetegnelse Beregn bølgelængde Trin 5

Definer energiformen. Formlen af energi involverer bølgelængde er E = hc / λ, hvor "E" er systemets energi i joule (J), "h" er Plancks konstant: 6626 x 10^-34 Joule sekunder (J s), "c" er lysets hastighed i vakuum: 3,0 x 10⁸ meter per sekund (m / s) og "λ" er værdien af bølgelængden i meter (m).

Photon energi leveres normalt til at løse disse typer af problemer.

Billedbetegnelse Beregn bølgelængde Trin 6

Omformér formlen for at finde bølgelængden. Du kan ændre formel for ligningen med algebra for at finde værdien af bølgelængden. Ved at formere begge sider af ligningen med bølgelængden og opdele begge sider af energien, får du formlen λ = hc / E. Hvis du kender fotonenergien, kan du beregne bølgelængden.

For eksempel: find en fotons bølgelængde med en energi på 2,88 x 10^-19 J.
Denne ligning kan også bruges til at finde den maksimale bølgelængde af lys, der er nødvendigt for at ionisere metaller. Brug simpelthen den energi, der kræves til ioniseringen, og bereg den tilsvarende bølgelængde.

Billedbetegnelse Beregn bølgelængde Trin 7

Udskift kendte variabler og løse ligningen. Efter omlægning af ligningen kan du finde værdien af bølgelængden ved at erstatte energivariablerne. Da de to andre variabler er konstante, er de altid de samme. For at løse ligningen skal du multiplicere de to konstanter og opdele dem af energien.

For eksempel: find en fotons bølgelængde med en energi på 2,88 x 10^-19 J.
Udskift variablerne: λ = hc / E = (6,626 x 10^-34) (3,0 x 10⁸) / (2,88 x 10^-19).
Opløs kontoen: (19.878 x 10^-26) / (2,88 x 10^-19) = 6,90 x 10^-7 meter.
Konverter enheden til målere ved at multiplicere den med 10^-9. Bølgelængden er lig med 690 m.

Del 3
Korrigere fejl

Video: Eksperiment: Måling af bølgelængde for laserlys

Billedbetegnelse Beregn bølgelængde Trin 8

Bekræft dit svar ved at gange bølgelængden med frekvensen. Hvis du fandt den rigtige værdi, skal denne multiplikation resultere i den indledende hastighed af bølgen. Hvis resultatet ikke kontrolleres, skal du kontrollere konti. Hvis du bruger en lommeregner, skal du sørge for at indtaste tallene korrekt.

Eksempel på et problem. "Hvad er bølgelængden af en lydbølge på 70 Hertz på 343 meter per sekund?"
Følg instruktionerne ovenfor for at få svaret 4,9 meter.
Kontroller resultatet ved at beregne 4,9 meter x 70 Hz = 343 meter / sekund. Dette er den oprindelige hastighed for bølgen, så svaret er korrekt.

Billedbetegnelse Beregn bølgelængde Trin 9

Video: bølgelængde på laser

Brug videnskabelig notation for at undgå afrunding af fejl i beregninger. Bølgelængdeberegningen indebærer normalt meget store tal, især hvis du arbejder med lysets hastighed. Det kan medføre afrundingsfejl i regnemaskinen. Du kan undgå dette ved at skrive tallene i videnskabelig notation.

Eksempel på et problem. "Lyset bevæger sig gennem vand med en hastighed på ca. 225.000.000 meter pr. Sekund. Hvis bølgefrekvensen er 4 x 10¹⁴ Hz, hvad er bølgelængden? "
Bølgehastigheden i videnskabelig notation er 2,25 x 10⁸. Frekvensen er allerede skrevet i videnskabelig notation.
Bølgelængde = Bølgehastighed / frekvens
${ displaystyle = { frac {2,25 * 108} {4 * 1014} = { frac {2,25} {4 * 106}}}$
${ displaystyle = 0,563 * 10-6 meter}$
${ displaystyle = 5,63 * 10-7 meter}$ .

Billedbetegnelse Beregn bølgelængde Trin 10

Ændre ikke frekvensen, når bølgen kommer ind i et andet medium. Mange problemer involverer en bølge, der krydser grænsen fra et medium til et andet. En almindelig fejl i dette tilfælde er at beregne frekvensen for bølgen. Faktisk forbliver bølgefrekvensen den samme som den krydser grænsen, mens bølgelængden og bølgehastigheden ændres.

Eksempel på et problem: Et lys med frekvens f, hastighed v og bølgelængde λ passere fra luften til et medium med et brydningsindeks på 1,5. Hvad er variationen af disse tre værdier?
Den nye hastighed er lig med ${ displaystyle { frac {v} {1,5}}}$ .
Frekvensen forbliver konstant i f.
Den nye bølgelængde svarer til Ny hastighed / Ny frekvens = ${ frac { frac {v} {1,5}} {f}} = { frac {v} {1,5f}}}$ .